如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆。求证：所得两个月形图案AGCE和DH
解答：证明：∵△ACD是直角三角形，∴AC2+CD2=AD2，∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，∴S半圆ACD=12π?14AD2，S半圆AEC=12π?14AC2，S半圆CFD=12π?14CD2，∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，∴所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
∵AD=2R
∴AB=R=BC
∴由勾股定理的AC=√（AB²+BC²）=√2R
=1/2π*(1/2AC)平方+1/2π*(1/2CD)平方+1/2AC*CD-1/2π*(1/2根号AC平方+CD平方)平方=1/2AC*CD 又因为等腰RT三角形ACD=1/2AC*CD
所以图案AGCE和DHCF的面积=等腰RT三角形ACD面积
另一种 设ac为x，ad为y，cd为z
Sace=1/2π(x/2)^2
Sabc=1/2π(y/2)^2
Scdf=1/2π(z/2)^2
因为直角三角形所以x^2+z^2=y^2
所以俩小的加起来等于那个大的
所以两个月牙的面积就等于等腰三角形的面积
...形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E 为斜边AC...
答：如图，分别连接BE、ED、BD ∵E为两个Rt△的公共斜边的中点 ∴EB=ED 即△EBD是以BD为底的等腰三角形 因此 ∠BDE=∠DBE ∵∠ACB=30°=2∠ACB=2*30=60° 因为△ACD为等腰Rt△ ∴∠ACD=45° =2∠ACD=2*45°=90° 故∠BED=∠AEB+∠AED=60*90=150° ∠BDE=∠DBE=（180-150）/2=...
八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直 ...
答：解：大等腰三角形底角为(180-a)/2作高后构成的含顶角的小直角三角形中，另一个锐角=90-a所以高与底边的夹角=(180-a)/2-(90-a)=a/2。所以选择D ∵△ACD≌△AED≌△BED∴∠B=∠DAE=∠CAE∵∠C=90°∴∠B+∠BAE+∠CAE=90°∴3∠B=90°∴∠B=30°,其他应该都知道了把 1、由垂直...
...以AC为直角边作等腰Rt△ACD,BD分别交y轴和⊙P于E、F两
答：∴NF=MF，∴BF+CF=BN+NF+CM-MF，=BN+CM=2BN=n，∴BN= n 2 ，∴在Rt△ABN中，AB 2 =BN 2 +AN 2 =m 2 + ( n 2 ) 2 =m 2 + n 2 4 ，在Rt△ACD中，CD 2 =AB 2 +AC 2 =2AB 2 =2m 2 + n 2 2 ，∴CD= 1...
...直角边分别作等腰RT三角形ABE和等腰RT三角形ACD,M是BC的中点_百度知...
答：1、∵△ABE、△ACD是等腰RT△ ∴∠BAE=∠CAD=90° AB=AE，AC=AD ∵∠DAE=360°-∠BAE-∠BAC-∠CAD=90° ∴∠BAC=∠DAE ∴△ADE≌△ABC(SAS)∴DE=BC ∵M是BC中点，∴RT△ABC中,AM=1/2BC ∴AM=1/2DE 2、延长AM，截取AM=MN=1/2AN，连接BN ∵M是BC中点，BM=CM ∠AMC=∠BMN，...
分别以Rt三角形的边AD,AC,CD为半径画圆。求证:所得两个月牙形图案AGCE和...
答：圆的面积=πr² pai 乘以r的平方 半圆=1/2 ×πr²设AC=a, CD=b, AD=c ,等腰直角三角形ACD中，a²+b²=c²半圆ACE面积=1/2 × π ×(1/2a)²半圆CDF面积=1/2 × π ×(1/2b)²半圆ACD面积=1/2 × π ×(1/2c)²所以...
如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边...
答：1/2+1+2+4+8=15又1/2
...以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△
答：（1）根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是：AC＝BC2+AB2＝2，第2个等腰直角三角形的斜边长是：AD=AC2+CD2=4=2，第3个等腰直角三角形的斜边长是：AE＝AD2+DE2＝22．（2）第n个等腰直角三角形的斜边长是：AN＝(2)n．答：（1）AC的长是2，AD的长是2，AE的长是2<span dealflag...
如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作...
答：在等腰RT△ACD和等腰RT△CBE中AD=CD，CE=BE，∠ACD=∠A=45°，∠ECB=∠B=45°∴∠DCE=90°∴AD 2 +CD 2 =AC 2 ，CE 2 +BE 2 =CB 2 ∴CD 2 = 1 2 AC 2 ，CE 2 = 1 2 CB 2 ，∵DE 2 =DC 2 +EC 2 ，∴DE= 1 2 A C 2 ...
如图,已知等腰RT△ABC的直角边长为1,以RT△ABC的斜边AC为直角边,画第...
答：AC= 根号 2 AD= 2 AE= 2倍 根号 2
如图rt三角形abc中分别以abac为斜边,向三角形abc的那侧做等腰rt三角形a...
答：=AC²=16，AD=√8=2√2，∴DE=AE-AD=4√2-2√2=2√2， 2），证明：作MD的延长线交A...问题:如图所示，在Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC内侧作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD和ME. （1）若AB=8，AC=4，求DE的长. （2）求证：AB-AC=2DM...
