如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　　） A

已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为_____~

在Rt△ABC中，AB 2 =AC 2 +BC 2 ，AB=5，S 阴影 =S △AHC +S △BFC +S △AEB = 1 2 × ( AC 2 ) 2 + 1 2 × ( BC 2 ) 2 + 1 2 × ( AB 2 ) 2 ，= 1 4 （AC 2 +BC 2 +AB 2 ），= 1 2 AB 2 ，= 1 2 ×5 2 = 25 2 ．故答案为 25 2 ．

S阴影=12AC2+12BC2+12AB2=12（AB2+AC2+BC2），∵AB2=AC2+BC2=25，∴AB2+AC2+BC2=50，∴S阴影=12×50=25．故选D．

S 阴影 = 1 2 AC 2 + 1 2 BC 2 + 1 2 AB 2 = 1 2 （AB 2 +AC 2 +BC 2 ）， ∵AB 2 =AC 2 +BC 2 =25， ∴AB 2 +AC 2 +BC 2 =50， ∴S 阴影 = 1 2 ×50=25． 故选D．

如图,以Rt△ABC的三边为斜边的3个等腰直角三角形的面积的关系是
答：在直角三角形ABC中设它们的对应边分别为a,b,c则有a^2+b^2=c^2 以a,b,c为边的3个等腰直角三角形的面积分别为1/4a^2,1/4b^2,1/4c^2 即1/4a^2+1/4b^2=1/4c^2能得出 以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积等于其他两个直角边为斜边的三角形面积之和 ...

已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=...
答：AH=BH=3/根号2 AC^2+BC^2=AB^2=9 AE=EC=AC/根号2 CF=FB=BC/根号2 三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4 三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4 三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4 三角形ABH的面积=1/...

己知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三...
答：在直角△ABC中，∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，根据等腰直角三角形面积计算方法，△AEB的面积为12×AB?12AB=AB24，△AHC的面积为12×AC?12AC=AC24，△BCF的面积为12×BC?12BC=BC24，∴阴影部分面积为14（AB2+AC2+BC2）=12AB2，∵AB=3，∴阴影部分面积为12×32=92．故选C．

已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形。若斜边AB=...
答：看图就明白了，解答步骤写在图上，如果还有不明白，就发信息给我。

如图,分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2...
答：解：S1+S2=S3，理由如下：∵如图，分别以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，∴S3=c2，S2=a2，S1=b2，…（8分）又∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．

如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3...
答：所料不差的话，阴影部分应该是分别以两直角边为斜边的两个等腰直角三角形面积和，设三角形三边长为a，b，c，其中c=3，则阴影面积为[(a^2)/4]+[(b^2)/4]=(3^2)/4=9/4.

如图,以RT三角形ABC的三边为边分别作等边三角形ACD,三角形ABE,三角形B...
答：1.732cm吧应该因为baf同线且ab=be,bf=bc,∠eba=∠abc=60度 所以三角形efb全等于三角形acb为直角三角形，因为∠ebf=60度所以eb=bf/2=1所以ef=1.732cm

如图,以Rt△ABC的三边分别向外作三个等边三角形△ABE、△BCF、△ACD...
答：解：因为△ABE是等边三角形，过点E作EP⊥AB则由等腰三角形性质，知AP 在Rt△AEP中，EP= 所以△ABE的面积S 1 同理 因为△ABC是直角三角形，所以由勾股定理，得c 2 =b 2 +a 2 所以S 1 =S 2 +S 3 。

(1)如图(1),分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S...
答：（1）如图（1），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，在Rt△ABC中，利用勾股定理得：AB2=AC2+BC2，即S1=S2+S3；（2）如图（2），分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1=S2+S3，理由为：在Rt△ABC中，利用勾股定理...

如图,Rt△ABC中,分别以它的三边为边长向外作三个正方形.S 1 ,S 2...
答：∵在Rt△ABC中，AC 2 +BC 2 =AB 2 ，又由正方形面积公式得S 1 =AC 2 ，S 2 =BC 2 ，S 3 =AB 2 ，∴S 3 =S 1 +S 2 =100．故答案为：100．