如图所示，四边形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成，E 为斜边AC的中点，求∠BDE的大小．
解：∵点E是Rt△ABC，Rt△ACD斜边AC的中点，∴BE=DE=12AC=CE，DE⊥AC，∴∠ACB=∠EBC，∠BDE=∠EBD，又∵∠ACB=30°，∴∠AEB=∠EBC+∠ECB=30°+30°=60°∴∠BED=∠BEA+∠DEA=60°+90°=150°∴∠BDE=12（180°-∠BED）=12（180°-150°）=15°．
如图，分别连接BE、ED、BD
∵E为两个Rt△的公共斜边的中点
∴EB=ED
即△EBD是以BD为底的等腰三角形
因此 ∠BDE=∠DBE
∵∠ACB=30°=2∠ACB=2*30=60°
因为△ACD为等腰Rt△
∴∠ACD=45° =2∠ACD=2*45°=90°
故∠BED=∠AEB+∠AED=60*90=150°
∠BDE=∠DBE=（180-150）/2=30/2=15°
解：因为 E是斜边AC的中点，
所以 AE=DE，AE=BE，
所以 角QE QE ADE=角DAE，
因为 角ACB=30度，
所以 角BAE=60度，
因为 三角形ACD是等腰直角三角形，
所以 角DAE=45度，
所以 角ABE=60度，角ADE=45度，
所以 角BDE=150度。
如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点...
答：在四边形AFCE中 因为∠CAD=∠BCA 所以AD//BC(内错角相等，两直线平行)又 AE在AD上，CF在BC上 所以AE//CF ① 又 E、F分别是AD,BC的中点 从而AE=1/2AD，CF=1/2BC ② 又AD=BC ③ 由②③得 AE=CF ④ 由①④得 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边...
如图所示,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,点E,F在对角线AC上,且AE=CF...
答：（2）猜想：BE=DF ；（3）证明：考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题；开放型．分析：此题的答案不唯一．可以连接BE，DF或连接BF，DE．．根据平行四边形的性质和已知条件证明全等三角形，从而证明BE=DF或BF=DE．解答：解：连接BE，DF．，∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD...
如图所示,平行四边形ABCD中,过BD的中点O任作一条直线l,分别交AD、BC于...
答：解：（1）OE＝OF 理由：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB＝OD，AD∥BC ∴＜ODE＝＜OBF ∴△ODE≌△OBF ∴OE＝OF （2）OM＝0N 理由：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB＝OD，AB∥CD ∴＜OBM＝＜ODN ∴△OBM≌△ODN ∴OM＝ON
如图,如图所示,四边形ABCD中,∠B和∠C的平分线交于点O。 求证:∠BOC=...
答：证明：∵BO、CO是角平分线 ∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠BCD ∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠D ∴∠BOC=180-1/2(360-∠A-∠D)∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)
如图所示,四边形ABCD是正方形,E为BF上一点,四边形AEFC恰是一个菱形...
答：证明：过E点作EH垂直AC交AC于H，连接BD，交AC于O点，在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，又∵四边形AEFC是菱形，∴AC=CF，AC∥EF，∵EH⊥AC，∴∠BOH=∠OHE=∠OBE=90°，∴四边形BEHO是矩形，∴EH=OB，∴EH=12AC=12AE，在直角三角形AHE中，sin∠EAH=HEAE=12，故∠EAH=...
如图所示,平行四边形ABCD中,以BC,CD为边分别向外作两个正三角形BCE和CD...
答：1:利用已知条件,知道 ab=df,ad=be,角abe=角adf 所以三角形abe和adf全等,ae=af 2:在三角形abe和三角形ecf中 ce=be,cf=ab 角ecf=360度-角bcd-120度 =240度-角bcd =240度-(180度-角abc)=角abc+60度 =角abe 所以三角形abe和三角形ecf全等,ef=ae 所以ae=af=ef,三角形aef是等边三角形...
如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求...
答：解：通过两点M(x1,y1)和N(x2,y2)的直线MN的方程可以写成：(y-y1)=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x1)或：(y-y2)=[(y2-y1)/(x2-x1)]*(x-x2)上述两式等号右端用方括号括起的第一个因子称为该直线的斜率，通常用k表示，即 k=(y2-y1)/(x2-x1)那么，经过点A(2,6)和C(5,...
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,ED=DA=AF=2厘米,求阴影部分的面积...
答：阴影部分的面积是2.43平方厘米。（2+4）×2÷2-2×2÷2-45×3.14×22；360=6-2-1.57；=2.43（平方厘米）；答：阴影部分的面积是2.43平方厘米。正方形面积减去四分之一圆DAC面积，四分之一圆CDE面积减去三角形CDE面积，三角形BAF面积减去八分之一圆AFG面积，三者相加即可，故阴影部分面积...
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条...
答：证明：因为四边形ABCD是平行四边形 所以DO=BO,DC ∥AB 所以∠FDO=∠OBE 又因为∠DOF=∠BOE,DO=BO 所以△DOF≌△BOE(SAS)所以OE=OF 2)由△DOF≌△BOE得DF=BE 所以四边形BCEF的周长=EC+BC+BE+EF =EC+BC+DF+2OE =DC+BC+2OE=7+5+4=16 ...
如图所示,四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,过点O任画一条...
答：解：OE=OF。理由：∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠OED=∠OFB，∵OD=OB，∠DOE=∠BOF，∴ΔOBF≌ΔODE，∴OE=OF。注：上面的证明与E的位置无关，所以不管E在线段AD上还是在线段AD之外，结论都成立。
