如图rt三角形abc中分别以abac为斜边，向三角形abc的那侧做等腰rt三角形abert三角形a
这道题首先要明白E、D、A这三点是共线的（正如图上所画），证明也简单。在等腰直角三角形BEA中，角EAB=45；在等腰直角三角形CDA中，角CAD=45；因此角EAB+角CAD=90=角CAB。所以三点共线。
（1）因为AB=8，由勾股定理可得EB=AE=4根号2；因为AC=4，所以CD=DA=2根号2；因此ED=AE-AD=2根号2，即点D是AE中点。
（2）作条辅助线，AC中点为F，连接DF。先证明点M、D、F共线。在等腰直角三角形CDA中，DF为AC边的中线，因此DF垂直于AC，所以DF//AB；在直角三角形ABC中，M为斜边上的中点，点F为AC边中点，因此MF//AB。因此点M、D、F共线。
在三角形AMC中，AM=MC=BC/2，由勾股定理，MF^2=AM^2-(AC/2)^2=(BC/2)^2 - (AC/2)^2=(AB/2)^2，即MF=AB/2;
在等腰直角三角形ADC中，DF为斜边AC的中线，因此DF=AC/2;
所以DM=MF - DF = （AB - AC）/2，得证
如图所示：
解：1），∵△ABC为直角三角形，∠BAC=90°，△AEB、△ADC是等腰直角三角形，∴AE=BE，AD=DC，∠BAE ∠CAD=45 45=90°，∴边AE与边AD重合，A、D、E三点在一条线上，在△ABE中， AE² BE²=2AE²=AB²=64，AE=√32=4√2，在△ADC中，AD² DC²=2AD²=AC²=16，AD=√8=2√2，∴DE=AE-AD=4√2-2√2=2√2， 2），证明：作MD的延长线交AC于F，∵M是BC的中点，∴AM=BM=MC(∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，已知AD=DC，DM公共边，∴△AMD≌△CMD(三边相等的两三角形全等)，∴∠AMD=∠CMD，MD平分∠AMC，∴MF⊥平分AC，说明MF是AC、BC的中位线=1/2AB=4(中位线＝底边的一半)，而DF又是等腰直角三角形ADC斜边AC的中点线=1/2AC=2，∴DM=MF-DF=4-2=2，即：AB-AC=8-4=4=2DM
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已...
答：解：因为三角形ABE是等边三角形 EF垂直AB 所以EF是等边三角形ABE的中垂线 所以AF=1/2AB AB=BE=AE S三角形AEF的面积=1/2(AF*EF 角AFE=90度 由勾股定理得：AE^2=AF^2+EF^2 因为BE=2 所以AF=1 EF=根号3 S三角形AFE的面积=根号3/2 因为角BAC=30度 角ACB=90度 所以BC=1/2AB AB^...
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已...
答：证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴∠AEF=30° ∴AE=2AF，且AB=2AF，∴AF=CB，而∠ACB=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）由（1）知道AC=EF，而△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60° ∴EF=...
如图rt三角形abc中 分别以ab ac 为斜边 向△abc内侧作等腰rt△abe rt...
答：延长CD交AB于F，易证：F是CF的中点，AF=AC，所以BF=AB-AC 而DM是△CBF的中位线，所以2DM=BF 所以，AB-AC=2DM
巳知;如图,在Rt三角形ABC中,角B=90度,分别以AB,AC为边,向三角形ABC外...
答：解（1）：∵tan∠ACB=2/3=AB/BC，而1/2AB*BC=12，∴解得AB=4、BC=6，∴AC^2=4*4+6*6=52,CE^2=2AC^2=104, ∴CE=2√26。 （2）：过A作AP⊥EF，垂足为P。延长PA交BC于Q，∵∠1=∠2=∠3，∴∠5=∠6，又AF=AB，∴△AHF≌△ABQ（AAS），∴AH=BQ。∵∠4=∠7（同为...
在如图Rt三角形ABC中,角C=90,AC=3, 将其B点顺时针旋转一周,则分别以...
答：解：Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3 由勾股定理得BA^2-BC^2=AC^2 所以，将其以B点为中心，顺时针旋转一周，分别以BA,BC为半径形成一圆环，圆环面积为：πBA^2-πBC^2 =π（BA^2-BC^2）=πAC^2 =π*3^2 =9π
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=3,分别以三角形ABC的三边为直径画...
答：如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=3,分别以三角形ABC的三边为直径画圆，则图中阴影部分面积为（14.137）。9pai/2=14.137 希望采纳
如图,Rt三角形ABC中,BC=6,AC=8,在AB的同侧,分别以AB、AC、BC为直径作...
答：RT△ABC中,勾股定理，AB^2=AC^2+BC^2 圆面积S=π*R^2 阴影部分的面积=2圆面积+三角形面积-大圆面积 S=π*8^2+π*6^2+1/2*8*6-π*10^2=π*（8^2-6^2-10^2）+1/2*8*6=0+24=24 那么阴影部分的面积（ 24 ）（平方单位）
如图,分别以Rt三角形ABC的直角边AC,BC为边,在Rt三角形ABC外作两个等边...
答：证明：∵等边△ACE、等边△BCF ∴AC＝CE，BC＝CF，∠ACE＝∠BCF＝60 ∵∠ACB＝90 ∴∠ECB＝∠ACE+∠ACB＝150, ∠ACF＝∠ACB+∠BCF＝150 ∴∠ECB＝∠ACF ∴△ECB≌△ACF （SAS）∴AF＝BE 纯手工打造，希望答案对你有所帮助,请予以好评。百度知道祝你生活学习愉快,谢谢！！！
在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记...
答：三种方法 方法1 r=AC/2，R=BC/2 S1+S2 =π(AC/2)²/2+ π(BC/2)²/2 =π(AC²+BC²)/8 =πAB²/8 =2π 方法2 S1+S2=π(AC/2)²/2+ π(BC/2)²/2 =π(AC²+BC²)/8 =πAB²/8 =2π 方法3 ...
...ABC中,∠ACB=90°,分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形...
答：∴⊿AEC和⊿DAB均为等边三角形,AD=AB.又DG平行AE,则∠DGA=∠EAG=90°=∠ACB;又∠DAG=∠ABC=60°.故⊿DAG≌⊿ABC(AAS),DG=AC=AE;∵DG=AE;∠DGF=∠EAF=90°;∠DFG=∠EFA.∴⊿DGF≌⊿EAF(AAS),得FA=FG.(2)解:①(左图中)OF=FA(已证);又∵DA=DB;DO⊥AB.∴OB=OA.可得:FB=3...
