在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AB=4,分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1,S2.则S1+S2的值等于？

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2=~

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2：
解：
S1=（AC/2）²π÷2=（AC²π）/8
S2=（BC/2）²π÷2=（BC²π）/8
AC²+BC²=4²=16
S1+S2
=（AC²π）/8+（BC²π）/8
=【（AC²+BC²）π】/8
=【16π】/8
=2π
=6.28

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)
因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

S1=12π（AC2）2=18πAC2，S2=18πBC2，所以S1+S2=18π（AC2+BC2）=18πAB2=2π．故答案为：2π．

三种方法 方法1 r=AC/2，R=BC/2
S1+S2
=π(AC/2)²/2+ π(BC/2)²/2
=π(AC²+BC²)/8
=πAB²/8
=2π
方法2 S1+S2=π(AC/2)²/2+ π(BC/2)²/2
=π(AC²+BC²)/8
=πAB²/8
=2π
方法3 设AC=X BC=Y
S1=0.5×π×(X÷2)²
S2=0.5×π×(Y÷2)²
X²+Y²=4²=16
S1+S2=0.5×π×(X÷2)²+0.5×π×(Y÷2)²
=0.5×π×[（X²+Y²)／4]
=2π

设AC=X BC=Y
S1=0.5×π×(X÷2)²
S2=0.5×π×(Y÷2)²
X²+Y²=4²=16
S1+S2=0.5×π×(X÷2)²+0.5×π×(Y÷2)²
=0.5×π×[（X²+Y²)／4]
=2π

设AC=X BC=Y
S1=0.5×π×(X÷2)²
S2=0.5×π×(Y÷2)²
X²+Y²=4²=16
S1+S2=0.5×π×(X÷2)²+0.5×π×(Y÷2)²
=0.5×π×[（X²+Y²)／4]
=2π

π(½AC)^2+π(½BC)^2
=¼π(AC^2+BC^2)
=¼π(AB^2)
=4π

8π

如图,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,Ac=6,Bc=8,将它的一个锐角翻折,使...
答：解:本题应该分两种情况:当点B落在AC的中点D处时.设DE=BE=X,则CE=8-X;CD=AC/2=3.∵CE²+CD²=DE²,即(8-X)²+9=X².∴X=73/16,即DE=73/16;当点A落在BC的中点D处时,同理可求得DE=13/3.所以,DE的值为73/16或13/3....

如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径做圆O交AC...
答：解：连接OF，DE ∵∠C=90°，AC=6，BC=8 ∴AB=10（根据勾股定理）设⊙O半径为r，则OB=AB-OA =10-r ∵BC是⊙O的切线 ∴∠OFB=90° ∴OF//AC ∴OF/AC=OB/AB r/6=（10-r）/10 r=15/4 BD=10-2r=5/2 ∵AD是⊙O的直径 ∴∠AED=90°=∠C ∴DE//BC ∴AE/AC=AD/AB AE...

初三数学。如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别...
答：在直角三角形ABC中，设A、B、C所对的边分别人a、b、c，则a^2+b^2=c^2；设经过 t 秒三角形PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半，即 (a-t)(b-t)/2：ab/2=1/2，整理得 2t^2-2(a+b)t+ab=0，由求根公式得 t=[2(a+b)±根号(4a^2+8ab+4b^2-8ab)]/4=(a+b±c)/2，由...

如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线...
答：过D做DE⊥AB,交AB于E 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC 所以∠B=30° ∠BAC=60° AD平分∠BAC ∠BAD=30° 故：∠BAD=∠B=30° 所以AD=BD 故：点D在线段AB的垂直平分线上

rt三角形abc中角c等于90度ac=4,bc=3.ab=5,求cd的长
答：如果∠ABC=90°,那么AC最长,但AC=3,BC=4,条件不符.如果∠C=90°,解法 如下：AB=√(AC^2+BC^2)=5,SΔABC=1/2AC×BC=6,又SΔABC=1/2AB×CD=5/2CD,∴5/2CD=6 CD=12/5.

RT三角形ABC中,角C=90度,AB=5,AC=4,点D是斜边AB中点
答：显然BC=B‘C=3，AB=A’B‘=5，CA=CA’=4；D为AB的中点，根据直角三角形斜边上中线的性质，∠B‘=∠B=∠BCD，而∠BCD与∠DCA互补，所以∠B‘与∠DCA互补，即∠CD’B‘是直角。在rtΔCA'B'中，CD‘是其斜边上的高，则ΔCD'B'相似于ΔA'B'C,所以 CB²=A‘B’*B‘D’，B...

在RT三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,点D在三角形ABC内,AD=BD,角CAD=角...
答：证明：因为DC=BC,CD为公共边，AD=BD，所以三角形ADC与三角形BDC全等，所以角ACD=BCD=90/2=45度，角CDE=ACD+CAD=60度=BAD+ABD=BDE，所以ad评分bdc,得证。望采纳,谢谢！

在Rt三角形ABC中角C=90度,AB=5,BC=3,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,
答：延长DF，交AC于G，并设CE=EF=3x 因为F为C关于DE的对称点，故而EF垂直于GD，又因为DF//AB 所以FG=EF*ctanDGC=EF*ctanBAC=3x*AC/BC=4x 所以根据勾股定理EG=5x 由CG/AC=GD/AB，即（EG+CE）/AC=（GF+FD）/AB，即（5x+3x）/4=（4x+DF）/5，求得DF=6x 所以DC=6x，又因BD=CE=3x...

在RT三角形ABC中,角ABC=90,E为AB上一点,过E作ED平行AC于D,作DF⊥AC...
答：解：延长DF与CB的延长线交于点G，过点F作FH∥AC，FH交BC于点H ∵GB∥ED ∴Rt△DEF∽Rt△GBF ∴ED／BG=DF／GF=EF／BF=2 ∴BG=1,DG／GF=3 ∵FH∥DC ∴Rt△GFH∽Rt△GDC ∴DC／FH=DG／FG=3 ∴FH=2√5 在Rt△GFH中，FB是斜边GH上的高 ∴FB²=GB×BH ∴BH=FB²∵...

速度等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F...
答：解：设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,因为FC∥AB ∴∠ACF=∠BAC=45° ∴AD=DC=AC/√(2)=1/√(2)因为FH⊥BC AC⊥BC ∴AC∥FH ∴∠HFC=∠ACF=45° ∴∠FCH=90°-45°=45° ∴FH=HC 又AB=√(2)AC=√(2) =AF 由勾股定理得：FD=√((AF^2)-(AD^2) )=√(6)/2 ∴F...