如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，点D是AB上一点，以AD为直径做圆O交AC与E，与BC相切与F，连接AF
证明：（1）如图连结OF，∵BC与⊙O相切于点F，∴OFB=90°，又∵∠C=90°，∴OF∥AC，∴∠OFA=∠CAF，∵OF=OA，∴∠OFA=∠BAF，∴∠BAF=∠CAF；（2）如图作FM⊥AB于点M，∵∠BAF=∠CAF，∠C=∠AMF=90°∴FM=FC，在△AMF和△ACF中，∠BAF＝∠CAF∠C＝∠AMFFM＝FC，∴△AMF≌△ACF（AAS），∴AM=AC=6，∵AC=6，BC=8，∴AB=AC2+BC2=62+82=10，∴BM=10-6=4，∵∠ABC=∠CBA，∠C=∠AMF，∴△BMF∽△BCA，∴BMBC=BFAB∴48=BF10∴BF=5，∵BF2=BD?BA∴52=BD×10∴BD=52，∵CF=BC-BF=8-5=3，∵CF2=CE?CA，∴CE=CF2÷CA=9÷6=32；（3）∵HE∥FC，∴AHFH=EACE，∴AH+FHFH=EA+CECE，∴AFFH=<table cel
（1）证明：连接OE，∵AC与圆O相切，∴OE⊥AC，∵BC⊥AC，∴OE∥BC，又∵O为DB的中点，∴E为DF的中点，即OE为△DBF的中位线，∴OE=12BF，又∵OE=12BD，则BF=BD；（2）解：设BC=3x，根据题意得：AB=5x，又∵CF=1，∴BF=3x+1，由（1）得：BD=BF，∴BD=3x+1，∴OE=OB=3x+12，AO=AB-OB=5x-3x+12=7x?12，∵OE∥BF，∴∠AOE=∠B，∴cos∠AOE=cosB，即OEOA=35，即3x+127x?12=35，解得：x=43，则圆O的半径为3x+12=52．
解：
连接OF，DE
∵∠C=90°，AC=6，BC=8
∴AB=10（根据勾股定理）
设⊙O半径为r，则OB=AB-OA =10-r
∵BC是⊙O的切线
∴∠OFB=90°
∴OF//AC
∴OF/AC=OB/AB
r/6=（10-r）/10
r=15/4
BD=10-2r=5/2
∵AD是⊙O的直径
∴∠AED=90°=∠C
∴DE//BC
∴AE/AC=AD/AB
AE=AC×AD/AB=(6×15/2)/10=9/2
∴CE =AC -AE=6-9/2=3/2
你要问的是什么哦
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,MN是中位线,请猜想CD与MN有怎样...
答：∵MN是中位线 ∴MN等于AB的一半 ∵CD是斜边AB上的中线,∴CD等于斜边AB的一半 ∴CD=MN
如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°。将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到...
答：∴△ACD是等边三角形，∴AD=DC=AC（1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到 ∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90° ∴∠FBC是平角 ∴点F、B、C三点共线（2分）∴△AFC是等边三角形 ∴AF=FC=AC（3分）∴AD=DC=FC=AF ∴四边形AFCD是菱形．（4分）（2）四边形ABCG是矩形．（5分...
如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.动点D在边...
答：作CH⊥AB，H为垂足，根据勾股定理得，AB=13 CH=AC*BC/AB=60/13，AH=AC^2/AB=144/13,作DE⊥AB，DE‖CH,DE/CH=AD/AC=（AC-CD）/AC=（12-x)/12,DE=(12-x)/12*(60/13)=5(12-x)/13,S△ADM=DE*AM/2=5(12-x)*6/13/2=15（12-x)/13,S△ABC/S△ADM=(AC*BC/2)/[...
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB为一边向三角形外做正方形ABEF,正...
答：∠CBO+∠CAO=180° 将△BCO绕O旋转，使OB和OA重合，得△AMO≌△BCO ∴OC=OM，BC=AM ∠CBO=∠MAO，∠COB=∠MOA ∴∠MAO+∠CAO=180°，即C、A、M在同一条直线上 ∵∠COB+∠COA=∠AOB=90° ∴∠COM=∠MAO+∠COA=∠COB+∠COA=∠AOB=90° ∴△COM是等腰直角三角形 ∴CH²=OC&...
如图,在Rt三角形ABC中……
答：分析：（1）根据已知求出AB=10cm，进而得出△PBD∽△ABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，即可得出直线AB与⊙P相切；（2）根据BO=12 AB=5cm，得出⊙P与⊙O只能内切，进而求出⊙P与⊙O相切时，t的值．解答：解：（1）直线AB与⊙P相切，如图，过P作PD⊥AB，垂足...
如图十一所示,在Rt△ABC中,AB=BC=4.∠ABC=90°,点P是△ABC的外角∠BCN...
答：（1）解：∵四边形BPCP`是菱形 ∴BC与PP`互相平分 ∴BM=BC/2 又∵BC=4 ∵BM=2 （2）解：∵⊿ABC中，AB=AC=4，∠ABC=90° ∴∠ACB=∠BAC=45° 又∵点P`是点P关于直线BC的对称点 ∴⊿BMP`≌⊿BMP ∴∠BMP`=∠BMP=∠CMP=90° 又∵ ⊿BMP`∽⊿ABC ∴⊿BMP∽⊿ABC ∴∠BPM=∠...
八年级数学题:如图所示,在RT三角形abc中,c=90°,d,e,分别为bc和ac的中 ...
答：解：如图 设CD=x，CE=y，则BC=2x，AC=2y 根据勾股定理，得x²+(2y）²=5²=25即x²+4y²=25(2x)²+y²=(2√7)²=28即4x²+y²=28两式相加得 5x²+5y²=53 ∴x²+y²=53/5根据勾股定理，得 AB&#...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E,已知AC...
答：∵∠ACB=90° ∴cosA=AC/AB，AB=AC/cosA=15/(3/5)=25 ∴BC=√(AB²-AC²)=20 ∵D是AB的中点 ∴CD=BD=25/2 ∴∠BCE=∠BCD=∠CBD=∠CBA ∴cos∠BCE=cos∠CBA=BC/AB=20/25=4/5 ∵BE⊥CD ∴在Rt△BCE中 cos∠BCE=CE/BC CE/20=4/5 CE=16 ∴DE=CE-CD=16-25...
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2...
答：解：设两直角边CA、CB边长为a、b，则 由题得 a^2+(b/2)^2=10（1）(a/2)^2+b^2=(5/2)^2 （2）由（1）-（2）得a=3,b=2.因为3的平方+2的平方=AB的平方 所以AB=根号13
如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AC=AB,∠DAE=45,且BD=3,CE=4,求DE的...
答：∵△ABC为等腰直角三角形 ∴∠ABD=∠C=45° 把△AEC绕点A旋转到△AFB，则△AEC≌△AFB ∴BF=EC=4，AF=AE，∠ABF=∠C=45° 连接DF ∴△DBF为直角三角形 根据勾股定理，得 DF²=BF²+BD²=4²+3²=5²∴DF=5 又∵∠DAE=45° ∴∠DAF=∠DAB+∠EAC...
