如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，CD=4，且tan∠BDA=3/2，求sinC
作DE⊥AB于E点．
∵tan∠DBA=1/5= DE/BE，
∴BE=5DE，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴AE=DE．
∴BE=5AE，
又∵AC=6，
∴AB=6又根号2．
∴AE+BE=5AE+AE=6又根号2，
∴AE=根号2，
AD=根号AE=2．
过点O作AB的垂线，设交与点D，由垂径定理得∠AOD=∠BOD=∠C。（圆心角与圆周角的关系），同时AD=BD=1.5，
∴sin∠AOD=AD:AO=1.5:2=3:4 =sin∠C
则直角三角形ABD中
tan∠BDA=AB/BD=6/x=3/2
所以x=4
所以直角三角形ABC中
BC=BD+CD=8
AB=6
所以AC=10
sinC=AB/AC=3/5
解：∵在Rt三角形ABC中，∠ABC=90度，
∴tanBDA=AB/BD,
∵tanBDA=3/2, AB=6,
∴ 6/BD=3/2
BD=4
∵ CD=4，
∴ BC=8，
∴ 由勾股定理可得：
AC^2=AB^2+BC^2
=6^2+8^2
=36+64
=100
AC=10
∴ sinC=AB/AC
=6/10
=3/5。
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt...
答：ab=2 c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab (a+b)^2=c^2+2ab=5+4=9 a+b=3 它的周长为a+b+c=3+√5
如图在rt三角形abc中∠a等于90度
答：所以角ABD=角HBD 因为角BAD=角DHB=90 所以△BAD全等于△BHD 所以所以AD=DH,角ADB=角HDF 因为BD是∠ABC的平分线,角BAD=角BEF=90 所以角BFE=角ADB 因为角BFE=角AFD 所以角ADB=角AFD 所以AF=AD 所以角AFD=角HDF,所以AF平行于DH 因为AF=AD=DH 所以AFHD为平行四边形 又因为AD=DH 所以AFHD...
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90度AB=6AC=8,DE分别是边AB,AC上的中点
答：（1）Rt△ABC三边比为3：4：5 Rt△DBF也是，DF=(4/5)DB=12/5 (2)BC=根号(8²+6²)=10 CM:MN=CB:BA=10:6 (10-X)/Y=10/6 y=-(3/5)x+6 (9/5≤x≤10）
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度角A=30度BC=2
答：∵ Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴ ∠B=60° ∵ 旋转，∠CDE=∠B=60°，CB=CD ∵ 点D在AB边上，CB=CD，△CBD为等腰三角形，而 ∠B=60°，∴ △CBD为等边三角形，∠BCD=60°，BC=BD=CD 即旋转角n=60° ∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-60°=30°，∵ 30°直角三角形等于斜边...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于...
答：BC=BD 角BCD=BDC 故：角CDE=ECD,CE=DE 三角形CEB全等于三角形DBE 角CBE=EBD 而∠A=∠CBE 故∠A=∠CBE=∠DBE=30度，∠B=∠BCD=∠DBC=60度 CD=CB AB=2BC=2CD
(2013?南通)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=3,△DEF是边长为a(a...
答：（1）由题意得：tanA=BCAC=33=3，∴∠A=60°．∵DE∥AB，∴∠CDE=∠A=60°．如答图1所示，过点E作EH⊥AC于点H，则EH=DE?sin∠CDE=a?32=32a．∴点E到AC的距离为一个常数．（2）若AD=14，当a=2时，如答图2所示．设AB与DF、EF分别交于点M、N．∵△DEF为等边三角形，∴∠MDE...
如图,RT△ABC中,角A=30º,D为AC上一点,AD=2DC
答：故△FCG为等腰三角形，所以∠FCG=∠FGC。因为∠FCE>∠FGE，所以∠ECG<∠EGC。故得 CE>EG=BF. (2)显然(1)与(2)是矛盾的，故假设AB≠AC不成立，于是必有AB=AC。证法二 在△ABC中，假设∠B≥∠C，则可在CF上取一点F'，使∠F'BE=∠ECF'，这有CF≥CF'。延长BF'交AC于A',则由∠BA'...
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥...
答：分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。证明：连结AM ∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点 ∴AM =BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC ∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE ∵DF⊥AB，∠B=45°...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的中线,AB=10,tanA=4 3...
答：1、由直角三角形中线定理得：CE=AE=EB=5 设AC=a，BC=b，则有a的平方+b的平方=AB的平方=100，且tanA=b/a=4/3 所以a=6，b=8 又因AE=EB 所以∠ECB=∠EBC 又因∠EAC+∠EBC=∠ECB+∠EPQ=90° 所以∠EAC=∠EPQ 即sinA=8/10=(8+y)/(5+x) 简化后得y=4/5x-4 ① ...
如图,在rt△abc中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线
答：因为∠ACB=90°，且为圆周角，所以AD是圆的直径，因此∠AED=90°，由于∠CAD=∠EAD，AD为公共边，所以△ACD≌△AED，所以得到AC=AE
