如图，在RT△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3，AE=4
连CD ，∠C=90°,D是斜边AB的中点
AD=CD=BD
AE=AD，ED‖AC
∠E=∠ADE=∠DAC=∠ACD
∠EAD=∠ADC
AE‖DE
四边形ACDE是平行四边形
ED=AC
设AC=a，tanB=1/2，D是BC的中点
所以，BC=2a，CD=BD=a
又,∠C=90°，DE⊥AB
所以，AB=√5a,DE=√5a/5,BE==2√5a/5
且AE=7,AE+BE=7+2√5a/5=√5a
a=7√5/3
所以，DE=7/3
（1）
作OF⊥AC于F
∵BC与圆O相切于D
∴OD⊥BC
又∵∠C=90º
∴四边形FCDO是矩形
∴OF=CD，OD=CF
∵AE=4，AC=3
∴OA=OD=CF=2，AF=AC-CF=1
根据勾股定理：OF=√（OA²-AF²）=√3
则CD=√3，
AD=√（AC²+CD²）=2√3
（2）【阴影部分你没图，也没描述，帮你求一些值，供你参考】
∵OF//BC
∴⊿AFO∽⊿ACB
∴AF/AC=OF/BC=1/3
∴【BC=3√3】
BD=BC-CD=2√3
∴BD=AD
∵BO=√（OD²+BD²）=4
∴【BE=2】
【 AB=6】
∵CD=½AD
∴【∠CAD=30º】
∵AC=½AB
∴【∠B=30º】
解：连接AD AE
因为BC是圆O的切线
所以角ADC=角AED
所以直角三角形ACD与直角三角形EDA相似
所以AD^2=AC*AE AD=2√3
不知道你要求的阴影是那一部分
不过可以给出你想要的数据
角ABC=角EAD=角CAD=30度
BC=3√3 AB=6 DE=2 =圆的半径
阴影面积无非就是 三角形-扇形等等类似的 （只是举个例子哦）找找关系就出来了
（2）①连接ED，
∵AE为直径，
∴∠ADE=∠C=90°．
又由（1）知∠DAO=∠CAD，
∴△ADE∽△ACD，
∴ AD/AE=AC/AD，
∵AC=3，AE=4，
∴ AD^2=AE⋅AC=3×4=12，
∴ AD=√12=2√3．
②在Rt△ADE中， cos∠DAE=AD/AE=2√3/4=√3/2，
∴∠DAE=30°．
∴∠AOD=120°，DE=2．
∴ S△AOD=(1/2)S△ADE= (1/2)×(1/2)xAD×DE=√3，
∴S阴影=S扇形AOD-S△AOD= 4π/3-√3．
如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3,AB=5。点p从点c 这道题的前三题...
答：解：（1）∵t=2，∴CP=2，∵AC=3，∴AP=1，∵∠C=90°，AC=3，AB=5，∴BC=4，设点Q到AC的距离是h，∴ h4= 25，∴h= 85．（2分）故答案为1； 85；（2）如图1，作QF⊥AC于点F．∴△AQF∽△ABC，∴ QFBC=AQAB，又AQ=CP=t，∴AP=3-t，BC= 52-32=4，∴ QF4= t5，∴...
如图,在rt△ABC中,角c=90°,AB=5,AC=3,,点D是BC的中点,点E是AB边上...
答：设FE=4m,由∠CDF=∠DFE；∠C=∠FDE=90°可知：△FCD∽△EDF，则DF/EF=CD/DF，DF^2=CD*EF=2EF=8m.∵DF^2-CD^2=CF^2,即8m-2^2=(3-3m)^2 ∴m=(13-2√13)/9[(m=13+2√13)/9不合题意，舍去）则BE=AB-AE=5-5m=5-5*(13-2√13)/9=(10√13-20)/9.3)当点E在C...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90 。,AC=20cm,BC=15cm。现有动点P从点A出发...
答：解：（1）由题意，得AP=3t，CQ=2t，则CP=20-3t Rt△CPQ的面积为S= （20-3t）×2t=（20t-3t 2 ）cm 2 （2） （3）分两种情况： 即， 即，
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点,PQ垂直于PC...
答：因为∠ACB=RT∠ ∴PD∥AC ∠BPD=∠A=30° ∴BD=X/2 CD=2-(X/2) 又 CP⊥PQ (PD^2)=CD•DQ(射影定理)((√(3)X/2)^2)=[2-(X/2) ][(X/2)+Y]Y=(2(X^2)-2X)/(4-X)当X=1时，Q与B重合，Y=0 当0<X<1时，Q在BC上，Y<0，BQ反方向。∴X≥1 ...
如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米。
答：题目：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC:BC=4:3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s..同时点Q从点B出发沿B-C-A方向向点A 运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动.①求AC,BC的长②设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（...
在RT△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E
答：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90º．BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB于点E．（1）求证：AC是△DBE外接圆的切线；（2）若AD＝6，AE＝6根号2，求BC的长．（1）证明：取BD的中点O,连接EO.则OE是△BDE外接圆的半径，O是圆心。所以：OE=OB 所以：∠OEB=∠OBE 而：∠OBE=∠EBC...
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BC=5,AC=5√3,点D从点A出发沿AB方向以...
答：BC=5，AC=5倍根号3，根据勾股定理可知AB=10，所以△ABC属于特殊三角形，∠B=60°；（1）根据题意可知BE=t，AD=2t，∵DF⊥AC，∴DF//BC，∴∠ADF=∠B=60°，根据勾股定理RT△ADF中AD=2DF=2t，DF=t，∴DF=BE；（2）∵BE//DF且BE=DF，所以四边形DBEF为平行四边形，所以∠EFD=∠B=60...
(初中数学)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=30,矩形DEFG的一边DE...
答：然后根据平行线分线段成比例定理求出t值；（4）由于当DH∥AB，可知D、H的纵坐标相等，依此可得关于t的方程，求出t值即可．解答：解：（1）如图1：连接DF，在Rt△CDF中，CD=12，CF=16，根据勾股定理：DF=122+162=20；（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，∴BC=AB2−AC2=...
如图在Rt△ABC中,角c=90度D是斜边AB上的任意一点,你能在AC边上找出一 ...
答：∵∠ACB=90° DE⊥AB ∴△BCE和△BDE是直角三角形 在Rt△BCE和Rt△BDE中 ∵BE=BE,BC=BD ∴Rt△BCE≌Rt△BDE ∴CE=DE ∠DBE=∠CBE 即∠DBF=∠CBF ∵BD=BC ∴△BCD是等腰三角形 ∴BF⊥CD且平分CD(等腰三角形底角的平分线、底边上的高,中线三线合一） ∴BE垂直平分CD。在几何中，斜边...
已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D...
答：∴∠ADC=∠AED=∠OED ∵OE=OD ∴∠OED=∠ODE=∠ADC ∴∠ODC=∠ADC+∠ADO=∠ODE+∠ADO=∠ADE=90° ∴OD⊥BC ∴BC是圆O的切线 2、∵BC是圆O的切线 ∴BD²=BE×AB BE=BD²/AB=(2√3)²/6=2 ∴AE=4,OD=OE=OA=1/2AE=2 OB=OE+BE=2+2=4 ∴在Rt△BOD中：...
