如图：RT三角形ABC中，角ACB等于90度，CD垂直AB于D，AE平分角BAC，交CD于K，交BC于E，F是BE上的一点，且BF
证明：过点K作MK∥BC，交AB与点M
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
又∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°，
∴∠DKA=∠CEA，
又∵∠DKA=∠CKE，
∴∠CEA=∠CKE，∴CE=CK，又CE=BF，
∴CK=BF
而MK∥BC，
∴∠B=∠AMK，
∴∠BAC+∠B=∠DCA+∠BCA=90°，
∴∠AMK=∠DCA，
在△AMK和△ACK中，
∴∠AMK=∠DCA，AK=AK，∴∠BAE=∠CAE，
∴△AMK≌△ACK，
∴CK=MK，
∴MK=BF，MK∥BF，
四边形BFKM是平行四边形,
∴FK∥AB．
证明：过点K作MK ∥ BC， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠CAE， 又∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠BAE+∠DKA=∠CAE+∠CEA=90°， ∴∠DKA=∠CEA， 又∵∠DKA=∠CKE， ∴∠CEA=∠CKE，∴CE=CK，又CE=BF， ∴CK=BF（4分） 而MK ∥ BC， ∴∠B=∠AMK， ∴∠BCD+∠B=∠DCA+∠BCD=90°， ∴∠AMK=∠DCA， 在△AMK和△ACK中， ∴∠AMK=∠ACK，AK=AK，∠MAK=∠CAK， ∴△AMK≌△ACK，（4分） ∴CK=MK， ∴MK=BF，MK ∥ BF， 四边形BFKM是平行四边形，（2分） ∴FK ∥ AB．（2分）
证明:作EM垂直AB于M.AE平分角BAC,AC垂直CB,则:EM=CE;
又∠B=∠ACK.(均为角ECK的余角);∠CAK=∠BAK.
则:∠CAK+∠ACK=∠BAK+∠B,即∠CKE=∠CEK.(三角形外角的性质)
故CK=CE=EM;----------------------(1)
CD,EM都垂直于AB,则CD与EM平行,得:∠DCB=∠MEB;---------------(2)
又CE=BF,则CE+EF=BF+EF,即CF=BE.-------------------(3)
∴ ⊿CKF≌ΔEMB(SAS),得∠CKF=∠EMB=90°=∠CDB,故FK∥AB.
证明:作EM垂直AB于M.
AE平分角BAC,AC垂直CB,则:EM=CE;
又∠B=∠ACK.(均为角ECK的余角);∠CAK=∠BAK.
则:∠CAK+∠ACK=∠BAK+∠B,即∠CKE=∠CEK.(三角形外角的性质)
故CK=CE=EM;----------------------(1)
CD,EM都垂直于AB,则CD与EM平行,得:∠DCB=∠MEB;---------------(2)
又CE=BF,则CE+EF=BF+EF,即CF=BE.-------------------(3)
∴ ⊿CKF≌ΔEMB(SAS),得∠CKF=∠EMB=90°=∠CDB,故FK∥AB.
没有实际图形是做不出的！
weixindefeng6正解
xcd
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
答：证明：∵DE⊥BC ，∠ACB=90° ∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ，DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC为等边三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角
答：解题 ：一看直角三角形和边，首先要想勾股定理。这种题做多了一看就知道直角三角形边分别3，4，5。要过程如下：（1） a+b=7 （题目已知）（2） a^2+b^2=c^2=5^2=25 （勾股定理）（1）两边平方得 （a+b）^2=7^2 a^2+b^2+2ab=49 所以有：25+2ab=49 ,ab=12 ...
如图,在Rt△ABC中,角C=90°,AC=BC,点D是AB边上一点,
答：1、连结CD，∵〈C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰RT△，∴〈B=45°，∵AD/DB=1，∴CD是AB边上的中线，高，〈ACB的平分线，∴〈ECD=45°=〈B，BD=CD，∵〈EDF=90°，〈CDB=90°，∴〈FDB+〈CDF=90°，∴〈EDC+〈CDF=90°，∴〈FDB=〈EDC，∴△FDB≌△EDC，∴CE+BF，∴AE+BF=AE+...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动...
答：角A=45度 CD是等腰直角三角形ACB的角平分线和中线 所以角BCD=1/2角ACB=45度 CD=AD 因为DF垂直DE 所以角EDF=90度 因为角ACB+角CED+角EDF+角DFC=360度 所以角CED+角DFC=360-90-90=180度 因为角AED+角CED=180度 所以角AED=角DFC 角A=角BCD=45度 因为AD=CD(已证）所以三角形AED和三角...
如图在rt3角形abc中角acb等于九十度cd垂直于ab于点d。ad等于六根号三b...
答：解：∵∠BDC=∠BCA=90°，∠B=∠B，∴ΔBDC∽ΔBCA，∴BC/AB=BD/BC，BC^2=BD*AB 48=BD(BD+6√3)BD^2+6√3BD=48，(BD+3√3)^2=75，BD=-3√3+5√3=2√3，∴AB=8√3，∵sin∠A=BC/AB=1/2，∴∠A=30°，∴∠B=60°，∴AC=√3BC=12。
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB...
答：解：因为DE垂直AB于E 所以角AED=角BED=90度 因为AD平分角BAC 所以角CAD=角BAD 因为角C=90度 所以角C=角AED=90度 因为AD=AD 所以三角形ACD全等三角形AED (AAS)所以AC=AE CD=ED 因为AC=BC 所以AE=BC 三角形ABC是等腰直角三角形 所以角B=45度 因为角B+角BED+角BDE=180度 所以角B=角BED...
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90度,AB=4,将一个30度角的顶点P放在边AB上...
答：⑴∠EDC=∠B=60°，DE=PB，∵PE∥BC，∴∠PDB=∠DPE=30°，∴∠PDE=30°=∠DPE，∴EP=DE=PB，在RTΔAPE中，AP=2PE，∴4-PE=2PE，PE=4/3，∴AP=AB-PB=4-4/3=8/3。⑵由⑴知，当四边形PBDE是平行四边形时，PB=PE，∴平行四边形PBDE是菱形，又∠B=60°，∴ΔPBD是等边三角形...
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线...
答：过D做DE⊥AB,交AB于E 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC 所以∠B=30° ∠BAC=60° AD平分∠BAC ∠BAD=30° 故：∠BAD=∠B=30° 所以AD=BD 故：点D在线段AB的垂直平分线上
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求A...
答：AC=3 过点D做DE⊥AB，所以∠DEA=90°， 因为∠1=∠2，∠C=90°，AD=AD， 易证△ADC和△ADE全等。 所以DE=DC=1.5，AC=AE。 在Rt△DEB中，∠DEB=90°.根据勾股定理，DE+EB=DB即1.5+EB=2.5，所以EB=2， AE=AC，所以AB=AC+2， 在Rt△ACB中，∠C=90°，根据勾股定理，AC+BC=...
如图 在RT三角形ABC 角BAC等于90度 AD=CD 点E是边AC的中点 联结DE DE...
答：（1）证明：因为 AD=CD，点E是AC的中点，所以 DE垂趋于 AC，因为 角BAC=90度，所以 DF//AB，因为 DF//AB，E是AC的中点，所以 点F是BC的中点，又因为 角BAC=90度，直角形ABC是直角三角形，所以 AF=BF。（2）如果AB=AC，那么四边形AFCGJ是正方形。理由如下：因为...
