如图，RT三角形ABC与RT三角形DCE有公共顶点C，且∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,DC=EC,连接AD,BE，若CM⊥BE
解答：（1）证明：延长CN至点K，使NK=CN，连接DK，∵∠DCA+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°，∴∠DCB+∠ACE=180°，∴∠KDN=∠CBN，∴DK∥BC，∵DN=NB，CN=NK，∠DNK=∠BNC，∴△DNK≌△BNC，∴DK=BC=AC，∴∠KDC+∠DCB=180°，∵∠DCK=∠ACE，又∵DK=AC，CD=CE，∵△KDC≌△ACE，∴AE=CK∴AE=2CN；（2）解：延长CN交DE于点P，延长CH交DE于点M，由（1）问可知∠DCN=∠AEC=45°，∴∠DCP=∠CDP=45°，∴∠CPD=90°，DP=CP，∵∠PDN+∠DNP=90°，∠CNH+∠HCN=90°，又∵∠CNH=∠DNP，∴∠PDN=∠PCM，∴△DPN≌△CPM，∴DN=CM=20，∵△CHN∽△DHM，∴NHHM＝CHDH，设CH为x，HM为（20-x），∴4×24=x×（20-x），解得：x1=8，x2=12，∴CH=8或CH=12，∵tan∠CBH=CHBH＝CFCB，①当CH=8时，FH=NH=4，N、F重合，CH=8舍去；②当CH=12时，可求CB=20，∴CF=15．
1过A,D做,AF,DG垂直MN
AFC=BMC=90 ACN=180-90-BCM=90-BCM=CBM AC=BC
所以ACF全等CBM AF=CM
同理CDG全等ECM DG=CM 所以AF=DG AFN=DGN=90 ANF=DNG
所以AFN全等DGN AN=DN N中点
2.过N作AC平行线NH，交DC于I，过C做CH垂直GH交点H，H=ACH=90 ACD=60 DCH=30
CH=3根3/2 NH=NI+IH+AC/2+CI/2=13/2
CN*CN=NH*NH+CH*CH CN=7
1、延长CN，从D作OP//CA，交CN的延长线于P。连结PA，
∵〈ECD=〈ACB=90°，
∴〈DCA+〈ECB=360°-90°-90 =180°，
∵PD//CA，
∴〈PDC+〈DCA=180°，（二平行线同旁内角和为180度）
∴〈PDC=〈ECB，
∵〈DCE=90°，
∴〈DCP+〈ECM=90°，
∵〈EMC=90°，
∴〈CEM+〈ECM=90°，
∴〈DCP=〈CEM（B），
∵DC=EC，（已知），
∴△ECB≌△CDM，（ASA）
∴PD=BC，
∵BC=AC，（已知）
∴PD=AC，
∴四边形ACDP是平行四边形，（对边平行且相等的四边形是平行四边形），
∴N是AD的中点，（平行四边形对角线互相平分），
2、在平行四边形ACDP中，PD=CA=10，CD=6,
〈ACD=60°，
〈PDC=180°-60°=120°，（同旁内角互补）
根据余弦定理，
PC^2=PD^2+DC^2-2PD*DC*cos<PDC
=10^2+6^2-2*6*10*(-1/2)
=196,
∴PC=14，
∵PC=2CN，
∴CN=7。
1、延长CN，从D作OP//CA，交CN的延 长线于P。连结PA， ∵〈ECD=〈ACB=90°， ∴〈DCA+〈ECB=360°-90°-90 =180°， ∵PD//CA， ∴〈PDC+〈DCA=180°，（二平行线同旁 内角和为180度） ∴〈PDC=〈ECB， ∵〈DCE=90°， ∴〈DCP+〈ECM=90°， ∵〈EMC=90°， ∴〈CEM+〈ECM=90°， ∴〈DCP=〈CEM（B）， ∵DC=EC，（已知）， ∴△ECB≌△CDM，（ASA） ∴PD=BC， ∵BC=AC，（已知） ∴PD=AC， ∴四边形ACDP是平行四边形，（对边平 行且相等的四边形是平行四边形）， ∴N是AD的中点，（平行四边形对角线 互相平分）， 2、在平行四边形ACDP中，PD=CA=10， CD=6, 〈ACD=60°， 〈PDC=180°-60°=120°，（同旁内角互 补） 根据余弦定理， PC^2=PD^2+DC^2-2PD*DC*cos<PDC =10^2+6^2-2*6*10*(-1/2) =196, ∴PC=14， ∵PC=2CN， ∴CN=7。
没图不做
如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角...
答：相似;周长之比为1:2;面积之比为1:4.
已知如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形A`B`C`中,角C等于角C`=90度,AB/A...
答：则AB=KA‘B’，AC=KA‘C‘，∵∠C+∠C’=90°，∴BC=√(AB^2-BC^2)=√(K^2A‘B’^2-K^2A‘C’^2)=KB‘C’，∴BC/B‘C’=K=AC/A‘C’，又∠C=∠C‘，∴ΔABC∽ΔA’B‘C’。
如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交...
答：∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD，BC=DE ∠ABC=∠ADE=90° 又∵AF=AF ∴Rt△ADF≌Rt△ABF ∴BF=DF ∴BC-BF=DE-DF 即 CF=EF
如图,已知Rt三角形ABC全等于Rt三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交...
答：原因 ∠ACD=∠AEB(△DCF≌△BEF)∠ACF=∠AEF(Rt△ABC≌Rt△ADE)所以∠ACF-∠ACD=∠AEF-AEB 即∠DCF=∠BEF 即AAS 所以共三对Rt△ABC≌Rt△ADE △ADC≌△ABE △DCF≌△BEF
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC,BD相交于...
答：（1）∵∠ABC=∠BAD=90° AD=BC ∴在与Rt△ABC与Rt△ABD中 AD=BC AB=AB ∴Rt△ABC≡Rt△ABD(HL)(2)∵AE∥DB BF∥CA ∴四边形AHBG是平行四边形 又∴∠CAB=∠EAB ∴BA平分∠GAH ∴平行四边形AHBG是菱形 （3）AB=BC
在rt三角形abc与rt三角形abd中,∠abc=∠bad=90°,ad=bc,ae平行db,bf平...
答：三角形abc与三角形abd全等,角CAB=角DBA,ae平行db,所以AB平分角CAE,角DBF 三角形GAB,HAB是等腰三角形 证明ahbg是菱形 2;角AHB=90度,使ahbc是正方形.
如图,在等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形ADE中,角BAC=角DAE=90°_百度...
答：黄点角=45° 红点角=90°－蓝点公共角，所以红点角相等 绿点角是对顶角，所以相等 △ABD∽△AEF∽△DCF ∵△ABD∽△DCF ∴AB∶DC=BD∶CF 即1：（2√2）/3=（√2）/3：CF ∴CF=[（2√2）/3]×[（√2）/3）=4/9
求大家告诉我:两个全等的Rt三角形ABC与Rt三角形ADE如图所示放置E,A...
答：解答：解：连接MA．∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，∴∠DAB=90°，∵△EDA≌△CAB，∴DA=AB，ED=AC，∴△DAB是等腰直角三角形，又M为BD的中点，∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），AM=1/2BD=MD，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠EDM=∠MAC=105°，在△MDE和△CAM中，E...
如图,四边形abcd由rt三角形abc和rt三角形adc拼成其中∠acb=30
答：因为三角形ABC与三角形ACD均为直角三角形，E为中点，所以AE=BE=DE=CE,又因为AD=CD 所以，DE垂直AC ，角DEA=90度，因为角ACB为30度，所以叫EBC为30度 所以叫BEA为60度，所以角 BED为150度，所以角DBE+角BDE为30度，又因为BE=DE，所以二角相等，角BDE为15度 ...
如图,Rt三角形ABC全等于Rt三角形DEC,三角形AFC与三角形ABC关于AC对称,A...
答：延长AD、BC交于F点 因为BD⊥AD且BD平分∠ABC 所以可得AD＝FD 因为∠FAC＋∠AED＝90°、∠CBE＋∠CEB=90° 所以∠FAC=∠CBE 又∠FCA=∠ECB=90°/AC=BC 所以△AFC全等于△BEC 所以AF=BE 所以AD＝1/2BE
