已知如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形A`B`C`中,角C等于角C`=90度,AB/A`B`=AC/A`C`.
勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和 等于 斜边的平方。
（1）3²+4²=c² c²=25 则c=5。
（2）40²+9²=c² c²=1681 则c=41。
（3）6²+b²=10² b²=64 则b=8。
（4）a²+15²=25² a²=400 则a=20。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
赵爽弦图
《九章算术》中，赵爽描述此图：“勾股各自乘，并之为玄实。开方除之，即玄。案玄图有可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实。加差实亦成玄实。以差实减玄实，半其余。以差为从法，开方除之，复得勾矣。
加差于勾即股。凡并勾股之实，即成玄实。或矩于内，或方于外。形诡而量均，体殊而数齐。勾实之矩以股玄差为广，股玄并为袤。而股实方其里。减矩勾之实于玄实，开其余即股。
答：
RT△ABC中，∠C=90°，c=10
a²+b²=c²=100
S=ab/2=24，ab=48
解得：
a=6，b=8
a=8，b=6
（负值不符合舍去，无需解答a和b的具体值也可以）
y=-(a+b)x²+abx
y=-14x²+48x
顶点坐标（12/7，-288/7)
则AB=KA‘B’，AC=KA‘C‘，
∵∠C+∠C’=90°，
∴BC=√(AB^2-BC^2)=√(K^2A‘B’^2-K^2A‘C’^2)=KB‘C’，
∴BC/B‘C’=K=AC/A‘C’，
又∠C=∠C‘，
∴ΔABC∽ΔA’B‘C’。
如图已知RT三角形ABC中角A等于90度,AB=AC,BD是AC边上的中线,求cot角DBC...
答：∵角A=90度,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45º∵BD是AC边上的中线 ∴tan∠ABD=AD/AB=1/2 ∴tan∠DBC =tan(45º-∠ABD)=(tan45º-tan∠ABD)/(1+tan45ºtan∠ABD)=(1-1/2)/(1+1/2)=1/3 ∴cot∠DBC=1/tan∠DBC=3 ...
已知:如图,在Rt三角形ABC中
答：∠EMF恒等于45° 证明：连结CM，Rt△ABC中，M是斜边AB中点则CM=AM=BM,∵CF=CE=1/2AB，∵CF=CM，CE=CM，∠CMF=∠CFM、∠CME=∠CEM，∵∠CEF=∠CFE=45°，△MEF中，∠CMF+∠CME+∠CFM+∠CEM+∠CFE+∠CEF=180°，2∠CMF+2∠CME=180°-45°-45°=90°，即∠EMF=45°，证毕。
已知;如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的角平分线,EF是AD的垂直...
答：（1）证明：因为。 角ACB=90度，所以。 角ADC十角CAD=90度，因为。 EF垂直AD于M，角AME=90度，所以。 角AEM十角BAD=90度，因为。 AD平分角BAC，所以。 角CAD=角BAD，又因为。 角NMD=角AME，所以。 三角形AME相似于三角形MND。（2）证明：连结DE、DF。因为。
如图,已知在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠A=30°。求证AD=3BD_百度...
答：证明：因为 在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，所以 三角形ABC相似于三角形CBD，所以 角BCD=角A=30度 ，所以 BC=2BD，又因为 在直铁三角形ABC中，角A=30度，所以 AB=2BC=4BD，所以 AD=3BD。
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的...
答：⑴证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∵E为AC中点，∴DE=1/2AC=CE，∴∠FDC=∠ACD=∠B，又∠F=∠F，∴ΔFDC∽ΔFBD。⑵由⑴相似得：DF/BF=CD/BD，∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，∴ΔBCD∽ΔBAC，∴CD/AC=BD/BC，∴AC/...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是边AB的中点,BE垂直于CD,垂足为E...
答：解：（1）∵∠ACB=90°∴cosA=AC/AB即15/AB=3/5∴AB=25∵AD=BD∴CD=1/2AB=12.5(2)勾股定理得，BC=20。cos∠ABC=BC/AB=4/5。∵DC=DB∴∠DCB=∠ABC∴cos∠CDB=cosABC=4/5∵BE⊥CD∴∠BEC=90°，∴cos∠CDB=CE/CB，即CE/20=4/5∴CE=16，∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5∴...
如图 已知在rt三角形abc中,斜边ab=26cm,ac不等于bc,角c的平分线交ab...
答：如果你学过圆的知识那就很容易做这道题.很明确告诉你,PN是所求的P到AB的距离,且PN=AN=BN=AB/2=13 作△ABC的外接圆,设∠ACB的平分线交圆於点P',连接P'N,只要证明M,N,P'三点共线,即P'同时在MN和CP上,就证明了P和P'是同一点.∵MN垂直平分AB,∴N是AB中点 ∵∠ACB=90°,∴AB是直径...
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点...
答：郭敦顒回答：∵在Rt△ABC中,AB=BC=3√2,∠ABC=90°,点P是AC边上的一动点,在射线BC上取一点D，使PB=PD。1）当点P运动到AC中点时，求BP的长；当点P运动到AC中点时，D重合于C，∵AC=√[2（3√2）²]=6，PB=PA=PC=AC/2=3 ∴PB=3。2）过点D作DE⊥射线AC于E，①若点D在...
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC...
答：连结AE，设CE=x，（x>0）,∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，在直角三角形ACE中，AC=4，CE=x，由勾股定理得，EA²=x²+16；又∵EB=EC+CB，CE=x，CB=3，∴EB²=(x+3)²∴x²+16=(x+3)²，解得x=7/6，即CE的长为7/6.注：7/6表示六分之七....
如图,已知Rt三角形abc中,若cd为斜边ab上的高,若ac等于6,bc等于8,求...
答：CD=4.8，AD=3.6，BD=6.4
