以三角形abc的边ab ac为直角边分别作等腰RT三角形ABE和等腰RT三角形ACD,M是BC的中点

如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探~

(1)当角BAC=90,M是BC的中点，AM=BM=MC=BC/2
角EAD=90°=角BAC，AE=AB,AC=AD
三角形ABC全等三角形AED
ED=BC
所以ED=2AM

(1)当角BAC=90,M是BC的中点，AM=BM=MC=BC/2
角EAD=90°=角BAC，AE=AB,AC=AD
三角形ABC全等三角形AED
ED=BC
所以ED=2AM

1、∵△ABE、△ACD是等腰RT△
∴∠BAE=∠CAD=90°
AB=AE，AC=AD
∵∠DAE=360°-∠BAE-∠BAC-∠CAD=90°
∴∠BAC=∠DAE
∴△ADE≌△ABC(SAS)
∴DE=BC
∵M是BC中点，
∴RT△ABC中,AM=1/2BC
∴AM=1/2DE
2、延长AM，截取AM=MN=1/2AN，连接BN
∵M是BC中点，BM=CM
∠AMC=∠BMN，AM=MN
∴△AMC≌△BMN(SAS)
∴BN=AC
∠CAM=∠N，那么∠ABN=180°-(∠BAM+∠N)=180°-(∠BAM+∠CAM)=180°-∠BAC
∵∠DAE=360°-∠BAE-∠CAD-∠BAC=360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC
∴∠ABN=∠ADE
∵AB=AE，AD=AC=BN
∴△ABN≌△AED(SAS)
∴DE=AN=2AM
即AM=1/2DE

题不完整吧