已知三角形ABC,它的三边分别是AB,AC,BC,依据是什么
等腰三角形的两个底角相等,这是人人皆知的结论.虽然很显而易见,不过我们总是要证明的,中学教材的证明方法,一般是通过做辅助线,通过证明三角形全等而得到角相等：
公元300年左右,著名数学家帕普斯给出了这个问题一个很巧妙的证明,他没有做辅助线：
他是这样证明的：
在△ABC和△ACB中,AB=AC,AC=AB,∠A=∠A.
∴△ABC≌△ACB；（边角边）
所以∠B=∠C；（全等三角形对应角相等）
这个证明方法堪称绝妙.尽管你现在也许还在将信将疑中,但这个方法却是那样的正确无疑.又有谁能想到将一个三角形看成两个重合的三角形呢?
所以：“已知三角形ABC,它的三边分别是AB,AC,BC,依据是什么?”依据就是你的规定.如果你再规定 “三边分别是AB,AC.CB”那就是与之重合的另一个三角形
已知三角形abc的周长为20,三边分别为abc,若b为最大边,求b的取值...
答：任意两边之差小于第三边即可求解。三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围。依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b，则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，得2b＜20≤3b 得20/3≤b＜10 故答案为20/3≤b＜10 ...
已知三角形abc 3边长度分别是根号下x+1根号下括号5-x括住的平方和四减...
答：显然c边最大,即角C最大．因为c=根号(a^2+b^2+ab)所以c^2=a^2+b^2+ab 又由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab×cosC 两式相减：0=(2cosC+1)ab ∵a≠0,b≠0 ∴2cosC+1=0 ∴cosC=-1/2 ∴∠C=120°
在三角形abc中,已知角ABC所对的三边分别为abc,且C=2A,COS=3/4,AB乘以...
答：sinA=√[1-(3/4)²]=√7/4,cosC=cos2A=2cos²A-1=1/8,sinC=√[1-(1/8)²]=3√7/8 cosB= cos(180-3A)=-cos3A = -cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=9/16 向量BA乘于向量BC=c*a*cosB=27/2 ∴ca=(27/2)/(9/16)=24 ∴SΔABC=casinB/2=24(5√7/16)...
已知a,b,c是三角形abc的三边长,且二分之a=三分之b=四分之c
答：1）a/2=b/3=c/4=t a=2t b=3t c=4t (a+2b)/c=(2t+6t)/(4t)=2 2) 2t+3t+4t=540 t=60 a=2*60=120 b=60*3=180 c=60*4=240
三角形abc三边分别为ab=5 bc=6 ac=7,在三角形abc的内部或边上有点...
答：这个题目，你利用面积法吧。根据PAB+PAC+PBC=ABC，你可以得到一个式子：2S=5x+6y+7z=5(x+y+z)+y+2z 现在想x+y+z最大，也就是要让y+2z最小了，要让y+2z最小，那就是让y和z均为0的时候最小了，也就是当p点到b和c的距离都为零的时候，x+y+z最大。也就是当p点和A顶点重合的...
三角形abc的三边分别为abc,已知a-4的绝对值=-(b-3)的平方且c为方程x-5...
答：根号（a-3）+（b-4）的绝对值+（c-3）的平方=0 三者都大于等于0 那这能三个都等于0 a=3 b=4 c=3 直角三角形 周长3+4+5=16 面积3*4/2=6
已知三角形abc在平面a外,它的三边所在的直线分别交平面a于P、Q、R...
答：这不是很容易吗?三点确定一个平面,∴△ABC是一个平面 ∵PQR都是三角形三边延长线上的点 ∴PQR和△ABC共面 设ABCPQR所在平面为β 那麼β与α相交,交线是l P,Q,R是三边与α交点 那麼PQR都在α上 又因为PQR都在β上 ∴PQR在α和β的公共直线l上 ...
三角形abc的三边长分别为5.12.13
答：13和26是对应边,三边分别为5.12.13的三角形是直角三角形,面积为30,面积的比等于相似比的平方,所以三角形A`B`C`的面积S=4*30=120
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8,且...
答：设 3分之a+4=2分之b+3=4分之c+8＝k 解得，a=3k-4 b=2k-3 c=4k-8 a+b+c=9k-15 又，a+b+c=12 所以，9k-15=12 解得，k=3 所以，a=5、b＝3、c＝4 因为a²=b²+c²由勾股定理的逆定理可知 三角形ABC为直角三角形 ...
已知三角形三边分别为a,b,c,设计一个算法,求三角形的内切圆的面积
答：先判断abc大小,设最小的数为a 以下算式为计算机准备……设内切圆半径为r 则 r*(a+b+c)/2=b*c*sinA=b*c*squ(1-(b*b+c*c-a*a)/2bc)*(b*b+c*c-a*a)/2bc))即 r=2*(b*c*squ(1-(b*b+c*c-a*a)/2bc)*(b*b+c*c-a*a)/2bc)))/(a+b+c)则内切圆面积为S=π...
