如图所示，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边，，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔA
每个新等腰直角三角形，斜边为直角边的根号2倍，第5个为，根号2的5次方，所以答案为：4倍根号2。
解：
(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC＝√2
同理：
再以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，
可知它的斜边AD＝(√2)²=2
再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE,
可知它的斜边AE=(√2)^3=2√2
(2)依次类推，第n个等腰直角三角形的斜边长＝(√2)^n
如图所示,在等腰rt三角形abc中,ac等于bc,以斜边ab为边...
答：由AC=BC，AD=BD,CD=CD,可知：CD平分∠ADB，延长DC交AB于点F，DF⊥AB 又△CDE为等边△，∴AD垂直平分CE，∴AE=AC 设AE=t，则AC=t ，CF=AF=（√2）t/2 （Rt△ABC为等腰Rt△）∴DF∶AF=√3∶1，即[√3+1+（√2）t/2]/[（√2）t/2 ]=√3 ∴t=√6+2√2 ...
如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的两个...
答：解：（1）∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∵∠AFO=∠B+∠BOF=45°+∠BOF，又∵∠BOE=∠EOF+∠BOF=45°+∠BOF，∴∠AFO=∠BOE，∴△AOF∽△BEO；（2）∵△BOE∽△AOF，∴ ，∴ ；（3）作斜边AB上的高OD，并记OM=a，ON=b，则易得ME=2-a，OD= ， 由已知条件...
...试完成下列问题串:(1)如图①已知等腰RT△ABC中,∠C=90°,点O为AB...
答：延长PO一倍至点M，连接QM,BM，则QM=PQ,BM=AP，三条边都转移到直角三角形BQM里了，一个勾股定理就出来了，这里运用的是倍长中线法 第一问的方法没有用到等腰，同样成立 因为C,P,,Q,O四点共圆，所以四边形CPQO对角和为180，从而角POQ=90 ΔPOQ面积就是1问里PQM面积的一半，在梯形AQMC里...
已知等腰Rt△ABC和等腰 Rt△EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点,连C...
答：∴MN=1/2CE，又∵NG是三角形CEF的中位线，∴NG=1/2CF，∴NG=NM；∴MCGE四点共圆，又∠MEG=45°，∴∠MNG=90，即三角形MNG为等腰直角三角形，∴∠NMG=∠NGM=45，MG=根号2MN．（2）连接CF，CD，BE，NG，如图，∵△ABC是等腰直角三角形，CD是底边中线，∴CD⊥AB，∠ADC=90°，又∠ED...
如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,点A、B分别在坐标轴上.
答：又MA（即x轴）平分∠BAC 则BM/MC=AB/AC=√2/2 即MC=√2*BM 因为BC=BM+MC=a，所以：BM+√2*BM=a 解得BM=(√2 -1)a，MC=(2-√2)a 则AM=√(AB²+BM²)=[√(4-2√2)]*a 因为∠ABM=∠CDM=90° 且∠AMB=∠CMD 所以Rt△ABM∽Rt△CDM (AAA)则AB/CD=AM/...
(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa...
答：∠PAB＝135°。 证明如下：利用赋值法，令PB＝1、PC＝3、PA＝√7。过B作QB⊥PB，使P、Q在AB的两侧，且QB＝PB＝1。∵QB⊥PB、QB＝PB＝1，∴PQ＝√2、∠BPQ＝45°。∵∠ABC＝∠PBQ＝90°，∴∠PBC＋∠PBA＝∠PBA＋∠QBA，∴∠PBC＝∠QBA。由BA＝BC、QB＝PB、∠QBA＝∠PBC，得：△...
如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
答：很简单 因为ABC为等腰直角三角形 O为BC中点 所以AO垂直平分BC 故 AO=OC ∠OAM=∠OCN 又AN=BM 故 CN=AM 由两边一角定理得 三角形 OCN 全等 OAM 故ON=OM 角CON=AOM 又CON+NOA=90 故AOM+NOA=90 故角MON=90 等腰直角 ...
如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点
答：2012-09-25 21:41 解：连接BD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90° ∴∠C＝∠A＝45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠ABC＝45°(三线合一）BD⊥AC（三线合一）∴∠BDF+∠FDC＝90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF＝90°...
已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△DCE共顶点C,∠ACB=∠DCE=90°,
答：证明：过B作直线BP‖AC,并与MN交于P, ∠CBP=∠BCA;已知∠BAE=90°,∠AME=90°,∴∠BAP+∠EAM=∠EAM+AEM=90°,即∠BAP=∠AED △ABE与△ACD为等腰直角三角形，∴∠DAE=∠ACB+∠ABC=∠CBP+∠ABC=∠ABP,AB=AE ∴△ABP≌△EAD,则AD=BP,又△ACD为等腰直角三角形，∴AC=AD=BP,BP‖AC...
如图,在等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形ADE中,角BAC=角DAE=90°_百度...
答：黄点角=45° 红点角=90°－蓝点公共角，所以红点角相等 绿点角是对顶角，所以相等 △ABD∽△AEF∽△DCF ∵△ABD∽△DCF ∴AB∶DC=BD∶CF 即1：（2√2）/3=（√2）/3：CF ∴CF=[（2√2）/3]×[（√2）/3）=4/9
