如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔA

作者&投稿:伯齐 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图所示,已知等腰Rt△ABC的直角边长为1,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,,画第二个等腰RtΔACD,再以RtΔA~

每个新等腰直角三角形,斜边为直角边的根号2倍,第5个为,根号2的5次方,所以答案为:4倍根号2。

解:
(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC=√2
同理:
再以RtΔABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰RtΔACD,
可知它的斜边AD=(√2)²=2
再以RtΔACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰RtΔADE,
可知它的斜边AE=(√2)^3=2√2
(2)依次类推,第n个等腰直角三角形的斜边长=(√2)^n

1/2+1+2+4+8=15又1/2

如图所示,在等腰rt三角形abc中,ac等于bc,以斜边ab为边...
答:由AC=BC,AD=BD,CD=CD,可知:CD平分∠ADB,延长DC交AB于点F,DF⊥AB 又△CDE为等边△,∴AD垂直平分CE,∴AE=AC 设AE=t,则AC=t ,CF=AF=(√2)t/2 (Rt△ABC为等腰Rt△)∴DF∶AF=√3∶1,即[√3+1+(√2)t/2]/[(√2)t/2 ]=√3 ∴t=√6+2√2 ...

如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的两个...
答:解:(1)∵△AOB是等腰直角三角形,∴∠A=∠B=45°,∵∠AFO=∠B+∠BOF=45°+∠BOF,又∵∠BOE=∠EOF+∠BOF=45°+∠BOF,∴∠AFO=∠BOE,∴△AOF∽△BEO;(2)∵△BOE∽△AOF,∴ ,∴ ;(3)作斜边AB上的高OD,并记OM=a,ON=b,则易得ME=2-a,OD= , 由已知条件...

...试完成下列问题串:(1)如图①已知等腰RT△ABC中,∠C=90°,点O为AB...
答:延长PO一倍至点M,连接QM,BM,则QM=PQ,BM=AP,三条边都转移到直角三角形BQM里了,一个勾股定理就出来了,这里运用的是倍长中线法 第一问的方法没有用到等腰,同样成立 因为C,P,,Q,O四点共圆,所以四边形CPQO对角和为180,从而角POQ=90 ΔPOQ面积就是1问里PQM面积的一半,在梯形AQMC里...

已知等腰Rt△ABC和等腰 Rt△EDF,其中D、G分别为斜边AB、EF的中点,连C...
答:∴MN=1/2CE,又∵NG是三角形CEF的中位线,∴NG=1/2CF,∴NG=NM;∴MCGE四点共圆,又∠MEG=45°,∴∠MNG=90,即三角形MNG为等腰直角三角形,∴∠NMG=∠NGM=45,MG=根号2MN.(2)连接CF,CD,BE,NG,如图,∵△ABC是等腰直角三角形,CD是底边中线,∴CD⊥AB,∠ADC=90°,又∠ED...

如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,点A、B分别在坐标轴上.
答:又MA(即x轴)平分∠BAC 则BM/MC=AB/AC=√2/2 即MC=√2*BM 因为BC=BM+MC=a,所以:BM+√2*BM=a 解得BM=(√2 -1)a,MC=(2-√2)a 则AM=√(AB²+BM²)=[√(4-2√2)]*a 因为∠ABM=∠CDM=90° 且∠AMB=∠CMD 所以Rt△ABM∽Rt△CDM (AAA)则AB/CD=AM/...

(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa...
答:∠PAB=135°。 证明如下:利用赋值法,令PB=1、PC=3、PA=√7。过B作QB⊥PB,使P、Q在AB的两侧,且QB=PB=1。∵QB⊥PB、QB=PB=1,∴PQ=√2、∠BPQ=45°。∵∠ABC=∠PBQ=90°,∴∠PBC+∠PBA=∠PBA+∠QBA,∴∠PBC=∠QBA。由BA=BC、QB=PB、∠QBA=∠PBC,得:△...

如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点。
答:很简单 因为ABC为等腰直角三角形 O为BC中点 所以AO垂直平分BC 故 AO=OC ∠OAM=∠OCN 又AN=BM 故 CN=AM 由两边一角定理得 三角形 OCN 全等 OAM 故ON=OM 角CON=AOM 又CON+NOA=90 故AOM+NOA=90 故角MON=90 等腰直角 ...

如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点
答:2012-09-25 21:41 解:连接BD,∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90° ∴∠C=∠A=45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD=CD=½AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)∠ABD=½∠ABC=45°(三线合一)BD⊥AC(三线合一)∴∠BDF+∠FDC=90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF=90°...

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△DCE共顶点C,∠ACB=∠DCE=90°,
答:证明:过B作直线BP‖AC,并与MN交于P, ∠CBP=∠BCA;已知∠BAE=90°,∠AME=90°,∴∠BAP+∠EAM=∠EAM+AEM=90°,即∠BAP=∠AED △ABE与△ACD为等腰直角三角形,∴∠DAE=∠ACB+∠ABC=∠CBP+∠ABC=∠ABP,AB=AE ∴△ABP≌△EAD,则AD=BP,又△ACD为等腰直角三角形,∴AC=AD=BP,BP‖AC...

如图,在等腰Rt三角形ABC和等腰Rt三角形ADE中,角BAC=角DAE=90°_百度...
答:黄点角=45° 红点角=90°-蓝点公共角,所以红点角相等 绿点角是对顶角,所以相等 △ABD∽△AEF∽△DCF ∵△ABD∽△DCF ∴AB∶DC=BD∶CF 即1:(2√2)/3=(√2)/3:CF ∴CF=[(2√2)/3]×[(√2)/3)=4/9