已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME． （1
（1）证法一：如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF．证法二：如答图1b，延长BM交EF于D，∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB⊥CE，EF⊥CE，∴AB∥EF，∴∠BAM=∠DFM，∵M是AF的中点，∴AM=MF，在△ABM和△FDM中，∠BAM＝∠DFMAM＝FM∠AMB＝∠FMD，∴△ABM≌△FDM（ASA），∴AB=DF，∵BE=CE-BC，DE=EF-DF，∴BE=DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴∠EBM=45°，∵在等腰直角△CEF中，∠ECF=45°，∴∠EBM=∠ECF，∴MB∥CF；（2）解法一：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=CD=2a，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM=12DF．分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=22a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME=12AG．∵CG=CF=22a，CA=CD=2a，∴AG=DF=<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc41338.jpg); background-attachment: initial; background-origin: initial; background-clip: initial; background-color: in
这道题我不知道求什么，但对于△BDC是等腰直角三角形很容易求出。
∵∠ABC=90°，
∴∠CBD=90°，【直角三角形已经求出】
∵△CEF是等腰直角三角形，∠CEF=90°，
∴∠ECF=∠EFC=45°，
即∠BCD=45°，
∴△BDC是等腰直角三角形。【有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形，很明了。】
| （1）延长AB交CF于点D，证明BM为△ADF的中位线即可。 （2）作辅助线，推出BM、ME是两条中位线。 （3）作辅助线，推出BM、ME是两条中位线：BM= DF，ME= AG；然后证明△ACG≌△DCF，得到DF=AG，从而证明BM=ME http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/2a21c1a9-577b-48a8-a1f8-bf5bef4d0a50 http://www.tigu.cn/question_50418000.htm 。。？？？。工本费 如图,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A... 已知点A和点B,以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形,则一共可作出多少... 已知点A、B为两个顶点,画等腰直角三角形ABC,这样的三角形可以画几个 人教版八年级下数学期末试卷? 如图,已知四边形ABCD是一个等腰梯形,点E、F分别是上下两底的中点,点... ...数学:双动点解题思路,以及工程问题的普遍解法。谢谢。 八年级上册期末数学试卷沪教版 ...的等腰三角形ABC,其中两个顶点的坐标为A(5,3)B(1,0),第三个顶点C... 已知点A,B,以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,则... 已知,点A和点B以A、B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形,共可作几... |
