如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF
(1)证明：在△EOB中，∠EOB=135°-∠OEB，在△EOF中，∠OEB=135°-∠AFO，
将第二个式子代入第一个式子，有∠EOB=∠AFO，而∠A=∠B，则在△AOF和△BEO中有两个角对应相等，则有△AOF∽△BEO
(2)已知了第一问的结果，根据相似得出EB/OB=AO/BE得AF•BE=OB•AO=4
抱歉，没时间了，先做两个了
如图，过C点作CE⊥x轴，垂足为E．∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，∴CE∥AB，∵C为Rt△OAB斜边OA的中点C，∴CE为Rt△OAB的中位线，∵△OEC∽△OBA，∴OCOA=12．∵双曲线的解析式是y=kx，即xy=k∴S△BOD=S△COE=12|k|，∴S△AOB=4S△COE=2|k|，由S△AOB-S△BOD=S△AOD=2S△DOC=18，得2k-12k=18，k=12，S△BOD=S△COE=12k=6，故答案为：6．
| 解：（1）∵△AOB是等腰直角三角形， ∴∠A=∠B=45°， ∵∠AFO=∠B+∠BOF=45°+∠BOF， 又∵∠BOE=∠EOF+∠BOF=45°+∠BOF， ∴∠AFO=∠BOE， ∴△AOF∽△BEO； （2）∵△BOE∽△AOF， ∴ ， ∴ ； （3）作斜边AB上的高OD，并记OM=a，ON=b， 则易得ME=2-a，OD= ， 由已知条件易得： △MOE∽△DOF ， 即OM·ON=2； （4）EF=AB-AE-BF= = ， 所以，当 ， a=b= 时，EF取得最小值 。 |
如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的两个...
答：解：（1）∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∵∠AFO=∠B+∠BOF=45°+∠BOF，又∵∠BOE=∠EOF+∠BOF=45°+∠BOF，∴∠AFO=∠BOE，∴△AOF∽△BEO；（2）∵△BOE∽△AOF，∴ ，∴ ；（3）作斜边AB上的高OD，并记OM=a，ON=b，则易得ME=2-a，OD= ， 由已知条件...
如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结A...
答：证明：1、△AOB和△EOF都是等腰RT△，BAO=BO，EO=FO，因〈AOB=〈EOF=90度，〈AOB--〈EOB=〈EOF-〈EOB，故〈AOE=〈BOF，∴△AOE≌△BOF，（SAS），∴AE=BF，2、延长AE，分别与BO、BF相交于M和N点，由上所知，△AOE≌△BOF，〈MAO=〈MBN，〈AMO=〈BMN，（对顶角相等），〈AOM=90度，...
1、如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的...
答：将第二个式子代入第一个式子，有∠EOB=∠AFO，而∠A=∠B，则在△AOF和△BEO中有两个角对应相等，则有△AOF∽△BEO (2)已知了第一问的结果，根据相似得出EB/OB=AO/BE得AF•BE=OB•AO=4 抱歉，没时间了，先做两个了
如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接A...
答：（1）延长AE交BF于H，交OB于G ∠1=90°-∠BOE，∠2=90°-∠BOE ∴∠1=∠2 AO=BO EO=FO ∴△AOE≌BOF（SAS）∴AE=BF （2）∠GAO=∠GBH（全等三角形的对应角相等）∠AGO=∠BGH（对顶角相等）所以：∠GHB=∠GOA=90°（三角形两个角对应相等，则第三个角必然相等，就是三角形内角和定...
已知等腰RT△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,EF为斜边AB上的两个动点_百度...
答：把三角形AOE顺时针旋转90°得到△AMB 连接FM EM △AOE≌△OMB OE=OM ∠AOE=∠BOM ∠AOE+∠FOB=90° ∠FOB+∠BO =45°=∠FOM △EOF≌△FOM EF=FM E、F、M 在一条直线时EF最小 ∠EFO=∠OFM=90° 即OF⊥AB时 OE与OA重合 M 与B重合 EM=2E F=2√2 EF=√2 ...
已知等腰Rt三角形AOB,其中角AOB=90,AO=OB=2,E、F为斜边AB上的两个动 ...
答：可以证明，△GOE全等于△FOE（GO=FO，EO=EO，45度夹角），所以GE=EF，AF=BF 又角GAE=45+45=90度，GE就是直角三角形AGE的斜边 GE的平方=AE的平方+AG的平方=AE的平方+BF的平方 设AE=y，BF=x，则（2根号2-x-y）的平方=EF的平方=x的平方+y的平方 要求的是x+y最大，又，2根号2（x+y...
如图,等腰Rt△OAB中∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A、B在某反比例函...
答：解：过点B作BM⊥y轴于点M，过点A作AN⊥x轴于点N，并延长MB，NA交于一点W，∵∠WMO=∠MON=∠WNO=90°，∴四边形MONW是四边形，设反比例函数的解析式为：y=kx，由点A的横坐标为2，则A点坐标为：（2，k2），∵等腰Rt△OAB中，∠OAB=90°，∴AB=AO，∵∠OAB=90°，∴∠BAW+∠OAN=...
如图,等腰rt三角形aob在平面直角坐标系中,p为动点,且pa丄pa.(1)如图1...
答：2.作OM⊥BP于M,作ON⊥AP延长线于N,同理，OMPN为矩形，在RT△OMB和RT△ONA中，有OB=OA，∠BMO=∠ONA=90°，并且由于∠BPA=90°，又有对顶角相等 ∴∠1=∠2，所以RT△BOM≌RT△AON（AAS），∴OM=ON，∴OP平分∠BPN，即∠BPO=45°，∴∠APO=∠BPA+∠BPO=90°+45°=135°；3.在BP上...
如图,等腰Rt三角形A0B中,角A0B=90度、等腰Rt三角形E0F中,角E0F等于90...
答：证明：根据题意，有∠AOB=∠EOF=90° 还有∠AOB=∠AOE+∠EOB ∠EOF=∠BOF+∠EOB 于是∠AOE+∠EOB=∠BOF+∠EOB 从而∠AOE=∠BOF 还有在等腰Rt三角形A0B和等腰Rt三角形E0F中 OA=OB，OE=OF 于是△AOE≌△BOF 从而AE=BF
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等腰三角形,OB=AB,∠OBA=120°...
答：∴点Q的坐标为（533，7）．（3）此时点R在x轴的负半轴，∠OBQ=60°，则∠RBO=60°，已知OB=4，在Rt△OBR中：OR=43，∴点R（?43，0）．（4）假设存在点R，在它的运动过程中，使△ORQ的面积等于32．设点R的坐标为（t，0），下面分三种情况讨论．①当t＞0时，如图3，AQ=OR=t，...
