如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF。
证明：（1）在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF是等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90o-∠BOE=∠BOF. ∴△AEO≌△BFO.∴AE=BF
（2）延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO.由（1）知∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=
∠AOB=90o.∴AE⊥BF．
证明：1、△AOB和△EOF都是等腰RT△，
BAO=BO，
EO=FO，
因〈AOB=〈EOF=90度，
〈AOB--〈EOB=〈EOF-〈EOB，
故〈AOE=〈BOF，
∴△AOE≌△BOF，（SAS），
∴AE=BF，
2、延长AE，分别与BO、BF相交于M和N点，
由上所知，
△AOE≌△BOF，
〈MAO=〈MBN，
〈AMO=〈BMN，（对顶角相等），
〈AOM=90度，
180度-〈MAO-〈AMO=180度-〈MBN-〈BMN，
故〈BNM=〈AOM=90度，
∴AE⊥BF.
证明：如图（提示一下吧）
（1）延长AE交BF于H，交OB于G
∠1=90°-∠BOE，∠2=90°-∠BOE
∴∠1=∠2
AO=BO
EO=FO
∴△AOE≌BOF（SAS）
∴AE=BF
（2）∠GAO=∠GBH（全等三角形的对应角相等）
∠AGO=∠BGH（对顶角相等）
所以：
∠GHB=∠GOA=90°（三角形两个角对应相等，则第三个角必然相等，就是三角形内角和定理的应用）
所以：AE⊥BF
如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的两个...
答：解：（1）∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∵∠AFO=∠B+∠BOF=45°+∠BOF，又∵∠BOE=∠EOF+∠BOF=45°+∠BOF，∴∠AFO=∠BOE，∴△AOF∽△BEO；（2）∵△BOE∽△AOF，∴ ，∴ ；（3）作斜边AB上的高OD，并记OM=a，ON=b，则易得ME=2-a，OD= ， 由已知条件...
如图 已知等腰RT△AOB中 ∠AOB=90° 等腰RT△EOF中 ∠EOF=90° 连结A...
答：证明：1、△AOB和△EOF都是等腰RT△，BAO=BO，EO=FO，因〈AOB=〈EOF=90度，〈AOB--〈EOB=〈EOF-〈EOB，故〈AOE=〈BOF，∴△AOE≌△BOF，（SAS），∴AE=BF，2、延长AE，分别与BO、BF相交于M和N点，由上所知，△AOE≌△BOF，〈MAO=〈MBN，〈AMO=〈BMN，（对顶角相等），〈AOM=90度，...
如图,已知等腰RT△AOB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连接A...
答：证明：如图（提示一下吧）（1）延长AE交BF于H，交OB于G ∠1=90°-∠BOE，∠2=90°-∠BOE ∴∠1=∠2 AO=BO EO=FO ∴△AOE≌BOF（SAS）∴AE=BF （2）∠GAO=∠GBH（全等三角形的对应角相等）∠AGO=∠BGH（对顶角相等）所以：∠GHB=∠GOA=90°（三角形两个角对应相等，则第三个角必然...
1、如图,已知等腰Rt△AOB,其中∠AOB=90°,OA=OB=2,E、F为斜边AB上的...
答：将第二个式子代入第一个式子，有∠EOB=∠AFO，而∠A=∠B，则在△AOF和△BEO中有两个角对应相等，则有△AOF∽△BEO (2)已知了第一问的结果，根据相似得出EB/OB=AO/BE得AF•BE=OB•AO=4 抱歉，没时间了，先做两个了
已知等腰Rt三角形AOB,其中角AOB=90,AO=OB=2,E、F为斜边AB上的两个动 ...
答：旋转三角形BOF，使BO与AO重合，F点旋转至G点 可以证明，△GOE全等于△FOE（GO=FO，EO=EO，45度夹角），所以GE=EF，AF=BF 又角GAE=45+45=90度，GE就是直角三角形AGE的斜边 GE的平方=AE的平方+AG的平方=AE的平方+BF的平方 设AE=y，BF=x，则（2根号2-x-y）的平方=EF的平方=x的平方+y...
如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE...
答：证明：（1）∵∠AOE+∠EOB=∠AOB=90º∠BOF+∠EOB=∠EOF=90º∴∠AOE=∠BOF 又∵AO=BO，EO=FO ∴⊿AOE≌⊿BOF（SAS）∴AE=BF （2）∵⊿AOE≌⊿BOF ∴∠OAE=∠OBF 延长AE交BF于G ∵∠ABO+∠BAE+∠OAE=90º∴∠ABO+∠BAE+∠OBF=90º∴∠AGB=90º即AE...
(1)如图1,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°...
答：解答：（1）证明：∵∠AOB=90°，∠EOF=90°，∴∠AOB-∠1=∠EOF-∠1，即∠2=∠3，∵△AOB是等腰三角形，△EOF是等腰三角形，∴AO=BO，EO=FO，在△AOE和△BOF中EO＝FO∠2＝∠3AO＝BO，∴△AOE≌△BOF（SAS），∴AE=BF；（2）解：∵∠ADF=45°，∴AF=DF?tan45°=DF，∵∠EDF=...
已知等腰RT△OAB中 ∠AOB=90° 等腰RT△OEF中∠EOF=90° 连接AE BF...
答：∵RT△OAB和RT△OEF都是等腰RT△ ∴OA=OB OE=OF 在△AOE和△BOF中 OA=OB OE=OF ∠AOE=∠BOF ∴△AOE≌△BOF ∴AE=BF ∠FBO=∠FAO(∠EAO)2)设AF与OB交于D ∵ ∠FBO=∠FAO(∠EAO)∠ADO=∠BDF（对顶角）∴△ADO∽△BDF ∴∠AOB=∠BFA=90° ∴BF⊥AF AE在AF上 ∴AE⊥...
如图,等腰rt三角形aob在平面直角坐标系中,p为动点,且pa丄pa.(1)如图1...
答：3.在BP上取点F使EF=EP，连接OF，∵OE⊥BP，且在第2问的条件下有∠APO=135°，即∠OPE=45°，∴在RT△OPE中，OE=EP，∴EF=EO=EP ，容易发现，RT△OEF≌RT△OPE（SAS），因为∠OPE=45° ，可以得到∠FOP=90°∴∠1+∠FOA=∠2+∠FOA=90°，得到∠1=∠2∴△OBF≌△OAP（SAS），∴...
已知:如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3cm,OB= cm.以O为原点、OB为 轴...
答：AB与X轴倾角为150度，〈OBA=30度，〈OAB=60度，OQ=2t,AP=t,设P（x1,y1),x1=tcos30°=√3t/2,y1=(6-t)sin30°=3-t/2,OQ=2t,AB全程用时6秒，OB全程用时3√3/2秒，故Q先到达B点，运动即停止，P并未到达B点，S△POQ=OQ*y1/2=2t*(3-t/2)/2=3t-t^2/2,0≤t≤3√3/...
