如图，已知等腰RT△ABC的直角边长为1，以RT△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔA
设等腰直角三角形一个直角边为1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的2倍第一个三角形（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×2=2；第二个三角形，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：2×2=（2）2；…第n个三角形，直角边是第（n-1）个△的斜边长，其斜边长为：（2）n．则第2014个等腰直角三角形的斜边长是：（2）2014．故答案为：（<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu
在直角三角形中由勾股定理可以得出：第一个等腰三角形斜边长为：2=（2）1，第二个等腰三角形斜边长为：2=(2)2，第三个等腰三角形斜边长为：22=(2)3，第四个等腰三角形斜边长为：4=(2)4，…依此类推第n个等腰三角形斜边长为：(2)n．故答案为：22，4，<span dealflag="1" class="MathZyb" mathtag="math" style="whiteSpac
AC= 根号 2AD= 2
AE= 2倍 根号 2
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠AB...
答：（1）证明：过D点作DM⊥AB，DN⊥CB，垂足分别为M、N，∴∠AMD=∠CND=90°∵D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，∴DM=DN．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=∠CBA=45°．∵∠ADC=45°，∴∠ABC=∠ADC，∵∠AED=∠CEB，∴∠1=∠2．在△AMD和△CND中，∠1=∠2∠AMD=∠CNDDM=D...
如图1,已知AO是等腰RT△ABC的角平分线,∠BAC=90°,AB=AC。
答：A1O＝OC1 ∴△A 1 ON≌△OC 1 M（AAS），∴△A 1 ON和△OC 1 M的面积相等，同理可证△AON和△OBM的面积相等，∴S △AOA1 =S △BOC1 ；（3）证明：延长NP至E，使PE=NP，连接CE，AN，AE，∵点P为MC的中点，∴MP=CP，∵在△PCE和△PMN中 CP＝PM ∠EPC＝∠MPN PE＝NP ，∴△...
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB等于90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠...
答：（1）过D作DM⊥CF,DN⊥AB ∵DB为∠ABF的角平分线 ∴DN=DM ∵△ACB为等腰Rt△，∴∠CAB=∠CBA=45° 已知∠ADC=45° ∠CEB=∠AED（对顶角）∴∠DAN=∠DCF 在△AND与△CMD中 ∠DAN=∠DCM DN=DM ∠AND=∠CMD=Rt∠ ∴△AND≌△CMD(AAS)∴AD=CD (2)∵AD=CD ∴∠DAC=∠ECA ...
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰Rt△ABC内一点,∠CAD=...
答：∴等腰△ACE中∠ACE＝150°，∴∠5＝150°－90°＝60°，又CE＝CA＝BC，∴△BCE为正三角形，BE＝AC由等腰Rt△ABC性质，延长CD交AB于F，则△ADF为Rt△，设DF＝x,在Rt△ADF中，∠1＝30 o ，则有 ，解得 （舍去负值），∴BE＝AC＝ ＝ ＝ （1）先证得AD=BD，得△BDC≌△...
如图所示,已知BM是等腰Rt△ABC的直角边AC的中线,AD垂直于BM,,交斜边...
答：证明：作∠BAC的平分线交BM于N，AE⊥BM，BA⊥AC ∴∠ABN=∠CAE，∠BAN=∠C=45° AB=AC ∴△BAN≌△ACD.∴AN=CD ∠NAM=∠C=45° AM=MC ∴△NAM≌△DCM ∴∠AMB=∠CMD
如图,已知等腰RT三角形ABC的底边BC=20CM,D是腰AB上一点,且CD=16CM...
答：BC^2=400,BD^2+CD^2=144+256=400,根据勾股定理逆定理，三角形BCD是直角三角形，CD⊥AB，三角形ADC也是直角三角形，设AD^2+CD^2=AC^2,AC=AB,设AB=x,(x-12)^2+16^2=x^2,x^2-24x+144+256=x^2,24x=400,x=50/3,三角形ABC的周长=AB+AC+BC=50*2/3+20=160/3....
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,D为CB延长线上一点,连AD,以AD为...
答：作EG⊥CD交CD的延长线于G，AH⊥BC于H ∵△ABC为等腰直角三角形 ∴AH=二分之一BC=BH，∠C=45° ∵∠GED（∠1）+∠EDG（∠3）=90 ∠3+∠ADC（∠2）=180-∠EOA=90 ∴∠1=∠2 在△EGD与△DHA中 ∠1=∠2；∠EGD=∠DHA；GD=HA ∴△EGD≌△DHA ∴EG=DH，GD=AH ∵GD=BH，∴GD+...
如图,已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE,AC=BC,CD=CE,M、N分别为AE、BD的...
答：解：（1）CM=CN，MC⊥CN，理由是：∵∠ACE=∠BCD=90°，∴在△ACE和△BCD中 AC＝BC ∠ACE＝∠BCD CE＝CD ∴△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∵∠ACE=∠BCD=90°，M为AE中点，N为BD中点，∴CM=AM=ME=1/2 AE，CN=DN=BN=1/2 BD，∴CM=CN，∠MAC=∠MCA，∠...
数学:如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=...
答：解答：将△CPB绕C点顺时针旋转90°到△CQA的位置，﹙或者说：在CA边的外侧构造△CAQ≌CBP﹚，则CQ=CP=2，QA=PB=1，∠CQA=∠CPB，连接QP，则∠QCP=90°，∴△CQP是等腰直角△，∴QP=√8，∠CQP=45°，在△QPA中，由QA²＋QP²=AP²，即勾股定理逆定理得：△QPA是直角△...
如图,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=AB,D为BC边上一动点,BC=nDC,CE⊥...
答：设DC=1，BC=n，则AD=√(1+n²)由射影定理可以知道，CD²=DE×AD，故DE=1/√(1+n²)，AE=AD-DE=n²/√(1+n²)由梅涅劳斯定理可以知道，（不知道的话参看一下http://baike.baidu.com/view/148234.htm）点B在CD的延长线上，故(AF/FC)×(CB/BD)×(DE...
