已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=4，则图中阴影部分面积为？
AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5
解：在Rt△ABC中，AC的平方+BC的平方=AB的平方。
Rt△ABE是等腰三角形，AE=BE，AE的平方+BE的平方=AB的平方，
AE的平方=1/2AB的平方
S△ABE=1/2AE的平方=1/4AB的平方
同理S△AHC=1/2AH的平方=1/4AC的平方
S△BFC=1/2CF的平方=1/4BC的平方
所以S阴影=S△ABE+S△AHC+S△BFC=1/4AB的平方+(1/4AC的平方+1/4BC的平方)
=1/4AB的平方+1/4（AC的平方+BC的平方）
=1/2AB的平方
=4.5
估计图形阴影部分是以两个直角边为底的两个等腰直角三角形的面积和：
S阴影=1/4×4^2=4。
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
答：证明：∵DE⊥BC ，∠ACB=90° ∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ，DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC为等边三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AB=2√3cm,点O从C点出发,沿CB...
答：四边形ADEG面积S=S△ABC-S△BEG-S△CDE =6√3-BE*BG/2-CE*OD√3/4 =6√3-√3(6-3t/2)(6-3t/2)/2-(6-6+3t/2)(√3t/8)=6√3-√3/2(6-3t/2)^2-3√3t^2/16 =6√3-9√3/8(4-t)^2-3√3t^2/16 =√3/16*[6*16-18(16-8t+t^2)-3t^2]=√3/16*(6...
如图,Rt△ABC中,已知,∠ACB=90°,BC=6,AB=10,以BC为直径作圆O交AB于D...
答：连接CD和OM，因为BC是直径，所以三角形BDC和ADC是直角三角形，且O是BC的中点，则 OD=OB=OC=3,AC=8,AM=4,DM=CM=AM=4,OM=5 根据勾股定理OM^2=OD^2+DM^2 所以OD垂直于DM，所以直线DM是圆O的切线
如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=30°,AC=12cm,点E从点A出发沿AB...
答：②当∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形，此时 AE= AD，根据题意，列出关于t的方程，通过解方程来求t的值；③当∠DEF=90°时，此时∠ADE=90°-∠A=30°，此时AD= AE，根据题意，列出关于t的方程，通过解方程来求t的值.（4）如图③，若四边形AEA′D为菱形，则AE=AD，则t=12-2t，所以t...
已知如图在Rt三角形abc中,ab=ac,角dae=45度,求证:⑴三...
答：已知如图在Rt三角形abc中,ab=ac,角dae=45度,求证:⑴三角形abe相似于三角形acd⑵bc平方=2be乘以cd证明:(1) ∵∠BAC=90°,AB=AC ∴∠B=∠C=45° 又∵∠ADC是△ABD的一个外角
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点P是边AB上的一个动点,联结CP,过...
答：1.已知Rt△ABC中，BC=2cm，cotA=AC/BC=2 所以，AC=4cm 已知∠ACB=90°，所以由勾股定理得到：AB=√(4^2+2^2)=2√5 已知点P的运动速度为√5cm/s，点P在线段AB上移动，且不与A、B重合 所以，0＜t＜2 点P的运动时间为t，则AP=√5t 如图，过点P作AC的垂线，垂足为E 因为∠ACB=90...
如图已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,以斜边上的高线CO于斜边AB为轴建立直角...
答：△AOC是直角三角形，与其相似只要一个锐角等于∠A △BCD是以BC为斜边的直角三角形（直径上的圆周角等于90°）故 可做∠DCB=∠A有两个，其中一个就是O点, 或 ∠DBC=∠A，也有两个，共4个。OC=√(AC²-OA²)=2 ∵Rt△OBC∽Rt△OCA 则 OB:OC=OC:OA OB=OC²/OA=4 AB...
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求A...
答：AC=3 过点D做DE⊥AB，所以∠DEA=90°， 因为∠1=∠2，∠C=90°，AD=AD， 易证△ADC和△ADE全等。 所以DE=DC=1.5，AC=AE。 在Rt△DEB中，∠DEB=90°.根据勾股定理，DE+EB=DB即1.5+EB=2.5，所以EB=2， AE=AC，所以AB=AC+2， 在Rt△ACB中，∠C=90°，根据勾股定理，AC+BC=...
已知如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,D是AB上一点,BD...
答：因为DB=BC，所以三角形DBC为等腰三角形 所以BE垂直平分DC（等腰三角形三线合...,2,证明:BD=BC,BE=BE,∠BCE=∠BDE=90°,则:Rt⊿BCE≌RtΔBDE(HL).故:∠CBE=∠DBE.所以,BE垂直平分CD.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线),1,∵BD=BC ∴BE垂直平分CD,1,已知如图所示,在Rt△ABC中,...
已知 如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,过点...
答：联结CE、DE 因为在Rt△ABC中，点E是AB中点 所以CE=BE 同理BE=DE 所以BE=DE 所以E在CD的中垂线上 因为EF⊥CD 即EF是CD的中垂线 所以CF=FD 懂？？采纳吧...
