（1）根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是：
AC＝
BC2+AB2
＝
2
，
第2个等腰直角三角形的斜边长是：AD=
AC2+CD2
=
4
=2，
第3个等腰直角三角形的斜边长是：AE＝
AD2+DE2
＝2
2
．
（2）第n个等腰直角三角形的斜边长是：AN＝(
2
)n．
如图,已知△abc是边长为1的等边三角形,△bdc是顶角∠bdc为120°的等腰...
答：∴∠DBC=∠DCB=(180°-120°)/2=30° ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠MBD=∠ABD=∠ABC+∠DBC=60°+30°=90° ∠NCD=∠ACD=∠ACB+∠DCB=90° 延长AB，截取BH=CN，连接DH ∵BD=CD，BH=CN，∠DBH=∠NCD=90° ∴△DCN≌△DBH(SAS)∴DH=DN，∠CDN=∠BDH ∠CND=∠H...
如图,已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形,以RtΔABC的斜边AC为直角边...
答：解：(1)已知ΔABC是直角边长为1的等腰直角三角形,由勾股定理可知它的斜边AC＝√2 同理：再以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，可知它的斜边AD＝(√2)²=2 再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE,可知它的斜边AE=(√2)^3=2√2 (2)依次类推，第n个等...
如图,已知△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角角BDC为120°
答：∴：△AMN的周长等于 AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=1+1=2
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,△BMD≌△CPD,△MND≌△PND,点P在...
答：∵△MND≌△PND，MN=PN，∴ΔAMN周长=AM+MN+AN =AM+PN+AN =AM+CN+PC+AN =(AM+BM)+(AN+CN)=2。
如图,已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段M...
答：解：（1）因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以AG= ，∠MAG= ，由正弦定理 得 则S 1 = GM·GA·sinα= 同理可求得S 2 = ；（2）y= = =72（3+cot2α）因为 ，所以当α= 或α= 时，y取得最大值y max =240 当α= 时，y取得最小值y min =216。
已知△ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点,线段MN经过△...
答：（2006•江西）如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，设ÐMGA=a（π 3 ≤α≤ 2π 3 ）（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数．（2）求y= 1 S12 + 1 S22 的最大值与最小值．考点：解三角形...
如图,已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边...
答：（1）根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是：AC＝BC2+AB2＝2，第2个等腰直角三角形的斜边长是：AD=AC2+CD2=4=2，第3个等腰直角三角形的斜边长是：AE＝AD2+DE2＝22．（2）第n个等腰直角三角形的斜边长是：AN＝(2)n．答：（1）AC的长是2，AD的长是2，AE的长是2...
已知△ABC是边长为1的等边三角形,bd=cd,∠BDC=120°,E,F分别在AB,acS...
答：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ABC=∠ACB=60° ∵BD=CD ∠BDC=120° ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠ABD=∠ACD=∠ABC+∠DBC=90° 将Rt△BDE逆时针旋转使BD与CD重合，得到Rt△CDE′∴DE=DE′∠BDE=∠CDE′BE=CE′∵∠EDF=60° ∴∠BDE+∠CDF=120°-60°=60° ∴∠FDE′=∠CDF+∠CDE′=∠CDF...
已知:如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,三角形BDC是顶角为120°...
答：∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=∠ABC=60° ∵∠BDC=120°，DB=DC ∴∠DBC=∠DCB=30° ∴∠HBD=∠NCD=90° ∴△HBD≌△NCD ∴DH=DN，∠BDH=∠CDN ∵∠MDN=60° ∴∠CDN+∠MDB=60° ∴∠MDH=60° ∵MD=MD ∴△DMH≌△DMN ∴MN=MH=MB+BH=MB+CN ∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+...
如图8,已知△ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD,∠BDC=120°,E,F分别在...
答：答案为2 ,具体答案：延长AC至M，使CM=EB，在三角形EBD与三角形MCD中，因为EB=MC,角EBD=角MCD=90度，DB=DC,所以三角形EBD全等于三角形MCD，所以ED=MD,角EDB=角MDC，又因为角BDC=120度，所以角EDB+角MDC=角MDC+角MDC=60度，即角EDF=角MDF=60度，所以在三角形EDF与三角形MDF中，ED=MD，角...
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