如图在△ABC中，D是BC上一点，AB=20，BD=16，DC=9，AD=12.请找出图中所有的直角，并说明理由
因为 ad的平方=144
AB的平方=400
BD的平方=256
AD的平方+BD的平方=AB的平方。
所以角ADB是直角，同理角ADC也是直角。
因为AD的平方=144，
CD的平方=81，
所以AC的平方=144+81=225
所以AC=15
因为AB的平方=400，AC的平方=225，BC的平方=（BD+DC）的平方=625
所以角BAC也是直角。
角BAC、ADB、ADC都是直角。在△ADB中，边AB、BD、AD满足勾股定理，于是角ADB是直角，根据互补，角ADC也是直角。在△ADC中，算出AC=15。边AC、AB、BC满足勾股定理，于是角BAC也为直角。
有三个直角三角形，它们分别是：三角形ABD，三角形ACD，三角形BCA。理由是：因为 AB=20，BD=16，AD=12，
所以 AB^2=BD^2+AD^2,
所以 三角形ABD是直角三角形，角ADB=90度。
所以 角ADC=90度，
所以 三角形ACD是直角三角形，
因为 AD=12，DC=9，
所以 AC=15，
所以 AC^2+AB^2=BC^2
所以 三角形BCA是直角三角形。
如图所示：有3个Rt△： Rt△ABC,Rt△ABD,Rt△ACD
原因：
△ABD中AB=20，BD=16，AD=12
20^2=16^2 + 12^2
所以 △ABD 是 Rt△，∠BDA＝90°
所以 ∠CDA＝90°， △ABD 是 Rt△
由于 AD=12，DC=9
所以AC^2＝12^2+9^2=15^2, 即AC＝15
而BC＝16+9＝25
所以15^2+20^2 = 25^2
所以 △ABC是 Rt△
解：有三个直角三角形：△ABD，△ACD和△BCA，理由如下：
∵AB=20，BD=16，AD=12，
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。
∴ ∠ADB=90°
∴△ACD是直角三角形
∵AD=12，DC=9，
∴AD=12，DC=9，
∴AC=15
∴AC²+AB²=BC²
∴△BCA是直角三角形
如图所示：有3个Rt△： Rt△ABC,Rt△ABD,Rt△ACD
原因：
△ABD中AB=20，BD=16，AD=12
20^2=16^2 + 12^2
所以 △ABD 是 Rt△，∠BDA＝90°
所以 ∠CDA＝90°， △ABD 是 Rt△
由于 AD=12，DC=9
所以AC^2＝12^2+9^2=15^2, 即AC＝15
而BC＝16+9＝25
所以15^2+20^2 = 25^2
所以 △ABC是 Rt△
解：有三个直角三角形：△ABD，△ACD和△BCA，理由如下：
∵AB=20，BD=16，AD=12，
∴AB²=BD²+AD²
∴△ABD是直角三角形，∠ADB=90°。
∴ ∠ADB=90°
∴△ACD是直角三角形
∵AD=12，DC=9，
∴AD=12，DC=9，
∴AC=15
∴AC²+AB²=BC²
∴△BCA是直角三角形
△ADB，根据勾股定理；A^2+B^2=C^2,则，12^2+16^2=20^2,所以△ADB是直角三角形（两条直线的平方和等于斜边的平方）
△ADC，根据勾股定理;C^2=A^2+B^2,则12^2+9^2=15^2所以C=15，所以三角形ADC是直角三角形
△BAC ，根据勾股定理；A^2+B^2=C^2,则，20^2+15^2=25^2,所以△BAC是直角三角形（两条直线的平方和等于斜边的平方）
如图在三角形abc中,d是bc边上的一点
答：∵ ∴ ∥ （1）∵AF=BD，AF∥BD∴四边形AFBD为平行四边形。又∵E是AD的中点，∴ED∥FB，ED=½AD=½FB。∴ED为△FBC的中位线，∴D是BC的中点。（2）由（1）知D是BC的中点，四边形AFBD为平行四边形，又∵AB=AC。∴△ABC为等腰三角形。∴AD⊥BC。∴四边形AFBD为矩形。
如图,在△ABC中,点D在BC上,且AD=BD=CD,AE是BC边上的高,若沿AE所在直线...
答：解：根据题意“沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点D处”所以AD＝AC 因为AD＝CD 所以AD＝AC＝CD 所以三角形ACD是等边三角形 所以∠ADC＝60度 因为AD＝BD 所以∠B＝∠BAD 因为∠B+∠D＝∠ADC＝60度 所以2∠B＝60度 所以∠B＝30度 江苏吴云超解答 供参考！
如图 在三角形abc中,∠abc=90°,AB=BC,D是BC上的一点
答：因为角ABC=90° AB=BC AE=AD 所以角ABE=角ABC=90° 在三角形ADB与三角形AEB中 AB=AC 角ABC=90° AE=AD 所以三角形ADB全等与三角形AEB 所以角FAE=角ECB 又因为角ADC=角ABC+角FAE 角ADC=角CFD+角ECB 所以角CFD=角ABC=90° 所以AF垂直于CE ...
如图在△abc中d是bc边上的一点,且ab=ad=dc
答：B 因为AB=AD，所以 °，又因为AD=DC，所以 °。故选B
如图,在直角△ABC中,∠ACB=90,D是BC边上的一点,AD⊥DE,且DE交AB于点...
答：所以∠ABC+∠CAB=90°，∠CAD+∠ADC=90° 因为CF⊥AB 所以∠ACF+∠CAB=90° 所以∠ABC=∠ACF 因为AD⊥DE 所以∠BDE+∠ADC=90° 所以∠CAD=∠BDE 因为∠CAD=∠BDE、∠ABC=∠ACF 所以△ACG∽△DBE 2、过B做BH⊥AD，交AD延长线于H 因为ED⊥AD，BH⊥AD 所以DE/AD=BH/AH 因为CD=BD=B...
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证:BD²+CD...
答：做AE⊥BC于E，设AB=a=AC 则，BC=√2a，AE=√2a/2,设CD=x 则，DE=（√2a/2）-x,BD=√2a-x 所以 2AD^2=2(AE^2+DE^2)=2((a^2/2)+(（√2a/2）-x)^2)=2a^2-2√2a+2x^2 BD^2+CD^2=x^2+(√2a-x)^2=2a^2-2√2a+2x^2 所以等式成立 ...
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB...
答：这个题目很简单，具体方法如下：（1）∠EDF + 90°=∠EDC，因此要求证∠AFD=∠EDF+90°，其实就是求证∠AFD=∠EDC （2）因为∠AFD = 180°-∠DFC；∠EDC = 180°- ∠EDB （3）又因为∠DFC = 180°-∠FDC（直角）-∠C；∠EDB = 180°-∠DEB（直角）-∠B；而∠B=∠C。所以根据上面...
如图,在三角形ABC中,D是BC上的一点
答：过D作DM平行于AC。则三角形DME全等于三角形AFE。三角形BDM相似于三角形BCF。∴DM=AF. DM: CF= BD:BC= n: (m+n)∴AF:CF= = n: (m+n)你没有图，估计解答，请参考 ，请采纳
如图,在△ABC中,点D在BC边上,AB=AC=BD,设∠CAD=∠α,∠ADB=∠β.若AD...
答：解：∵AB=BD ∴∠BAD=∠ADB=∠β，即∠ABD=180°-2∠β ∵AD=CD ∴∠ACD=∠CAD=∠α，即∠ADC=180°-2∠α=180-∠β 又AB=AC ∴∠ABD=∠ACD，即180°--2∠β=∠α ∴∠α=36°，∠β=72°
如图,在三角形ABC中,角C= 2倍角B,D是BC上的一点,且AD垂直于AB,E是BD的...
答：∴AE=BE=ED(直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半)∴∠BAE=∠B ∵∠AEC=∠BAE+∠B=2∠B，∠C=2∠B ∴∠AEC=∠C ∴AC=AE ∴BD=2AC 2、∵AE=6.5 ∴BD=2AE=13，BE=AE=6.5 ∵AD=5，AD⊥AB ∴AB=√(BD²-AD²)=√(13²-5²)=12 ∴△ABE周长=AE...
