如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形EDC,连结AE.(1)求证:AE//BC;
你这个图画的太不像啦！题中所提到的两个等边三角形没有一个看上去像的！平面几何题目中画图是很重要的，图画的像一点、准确一点的话，它会帮助你理解题目，更容易、便捷的做出此题目。无论是考试还是平时做作业，画图最好规范化。
如图，此题中的点D是动点，就在AB上选两个位置画两个图。有等边三角形就有相等的边和角，就朝着证三角形全等的方向去想，再看图中哪两个三角形形状相近，就去寻找题中所给的条件来证明它们全等，进而找出相等的角。
∠DAE的度数是恒定不变的。
证明：
∵△ABC和△EDC均为等边三角形
∴AC=BC，CE=CD，∠BAC=∠B=∠DCE=∠ACB=60°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=60°+60°=120°
∴∠DAE的度数是恒定不变的
(进而说明AE与BC始终是平行的)
（1）根据等边三角形的性质可得∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠CAE=60°，再结合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，从而证得结论． 试题分析：（1）∵△ABC与△EDC是等边三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC又∵∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD，∴∠BCD=∠ACE．∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）∵ACE≌△BCD，∴∠ABC=∠CAE=60°又∵∠ACB=60°，∴∠CAE=∠ACB∴ AE∥BC．点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
1、<ACB=<ECD=60°，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB，EC=CD,AC=BC,△AEC≌△BDC，<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC（内错角相等，两直线平行）。
2、与第1问相似，等腰△EDC∽等腰△ABC，，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD，
〈ECD=〈ACB，（相似三角形对应角相等），<ECA=<DCB，EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比），△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC,证毕.
你这个图画的太不像啦！题中所提到的两个等边三角形没有一个看上去像的！平面几何题目中画图是很重要的，图画的像一点、准确一点的话，它会帮助你理解题目，更容易、便捷的做出此题目。无论是考试还是平时做作业，画图最好规范化。
如图，此题中的点D是动点，就在AB上选两个位置画两个图。有等边三角形就有相等的边和角，就朝着证三角形全等的方向去想，再看图中哪两个三角形形状相近，就去寻找题中所给的条件来证明它们全等，进而找出相等的角。
∠DAE的度数是恒定不变的。
证明：
∵△ABC和△EDC均为等边三角形
∴AC=BC，CE=CD，∠BAC=∠B=∠DCE=∠ACB=60°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD=∠ACE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CAE=∠B=60°
∴∠DAE=∠BAC+∠CAE=60°+60°=120°
∴∠DAE的度数是恒定不变的
(进而说明AE与BC始终是平行的)
1、<ACB=<ECD=60°，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB，EC=CD,AC=BC,
△AEC≌△BDC，<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC（内错角相等，两直线平行）。
2、与第1问相似，等腰△EDC∽等腰△ABC，，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD，
〈ECD=〈ACB，（相似三角形对应角相等），<ECA=<DCB，EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比），△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC,证毕.
1、<ACB=<ECD=60°，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB，EC=CD,AC=BC,
△AEC≌△BDC，<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC（内错角相等，两直线平行）。
2、与第1问相似，等腰△EDC∽等腰△ABC，，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD，
〈ECD=〈ACB，（相似三角形对应角相等），<ECA=<DCB，EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比），△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC,证毕.
1、<ACB=<ECD=60°，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD,<ECA=<DCB，EC=CD,AC=BC,
△AEC≌△BDC，<EAC=〈B,<B=<ACB=60°,∴AE‖BC（内错角相等，两直线平行）。
2、与第1问相似，等腰△EDC∽等腰△ABC，，<ECD-<ACD=<ACB-<ACD，
〈ECD=〈ACB，（相似三角形对应角相等），<ECA=<DCB，EC/AC=CD/BC,
EC/CD=AC/BC(更比），△AEC∽△BDC,而<B=<ACB(等腰△底角相等),
<BCA=<EAC,∴AE‖BC.
如图,在等边三角形ABC中,BD平分角ABC,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE。1...
答：答：（1）BD=DE △BDC中，∠DBC=∠ABC/2=60°/2=30° △DCE中，CE=CD，所以：∠CDE=∠CED=∠ACB/2=60°/2=30° 所以：∠DBC=∠DEC=30° 所以：△BDE是等腰三角形，BD=DE （2）这一问不太明白~~把BD条件描述为：点D是AC边上的中点。或者：BD是AC边上的高。
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F...
答：解：依题，∵△ABC为等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° AB=BC=AC 在△ABD和△CAE中 BD=AE ∠ABD=∠CAE AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE ∴∠ACE+∠CAF=60° ∴∠DFC=60°
如图在等边三角形abc中ab=9是bc边上的一点且bc=3 bd 3角形abd绕点a旋 ...
答：∵在等边三角形ABC中，AB=9，∴BC=9，∵BC=3BD，∴BD=3，∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，∴BD=CE=3，则旋转的角度为：∠BAC=60°．故答案为：3，60°．
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE等于6...
答：如图，角1+角3=120度，角2+角3=120度，所以角1=角2 角B=角C=60度，所以三角形ABD相似于三角形DCE 所以，CE/BD=DC/AB 设等边三角形的边长为X，则DC=X-4 则（4/3）/4=（X-4）/X X=6 如下图，边长为6的等边三角形的面积为1/2乘6乘3倍根号3=9倍根号3 ~如果你认可我的回答，...
如图1,三角形ABC是等边三角形,点E在AC边上,点D是BC边上的一个动点,以D...
答：（1）求证：DF=EF （2）若三角形ABC的边长为a，BE长为b，且a、b满足a�0�5+b�0�5-10a-6b+34=0，求BF的长。（3）若三角形ABC的边长为5，设CD=x。BF=y，求y与x的函数关系式。求的是这些吧~（1）过D做DM拍AB与BC交与M△CDM是等边三角形 CD=...
如图,在等边三角形ABC中,边长为6,E是AB的中点,点P在边AC上,AP:PC=2...
答：S ABC=1/2*6*6*根号3 /2=9根号3 S AEP=1/2bcsinA=3根号3 S BEF=1/2*3/2*3根号3 /2=9根号3 /8 S PQC=1/2*根号3*x 所以y=39根号3/8 -根号3 /2x x大于等于0小于9/2
如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段...
答：∴ ∠APO＝∠COD（相似三角形对应的角相等）于是由：∠AOP＝∠CDO（已证）OP＝OD （已知）∠APO＝∠COD（已证）就得到△AOP≌△CDO（ASA）所以AP＝CO（全等三角形对应边相等）从而AP＝CO＝（AC－AO）＝9－3＝6 到此已经完全解决了你的问题，每一步都有依据，谢谢采纳！
求一道初中几何题答案.等边三角形ABC中,D为AC上一点,E为BC延长线上一点...
答：如图 延长AC 过点E做EF//AB， 易证∠F=A=60 ,∠ECF=∠ACB=60 ∴△ECF为等边三角形。∴CE=CF=EF=AD ∴DF=AC=AB 在△ABD和△FDE中 ∵AB=FD ∠A=∠DFE AD=FE ∴△ABD≌△FDE(SAS)∴DB=DE
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
答：证明 ① ∵ ⊿ABC、⊿ACE为等边三角形 ∴ ∠BCA=∠DCE=60º∴ ∠BCD=∠ACE ∵ BC=AC CD=CE ∴ ACE≌△BCD ② 由①得 ∠ EAC=∠B=60º∴ ∠EAC+∠CAB+∠B=60º+60º+60º=180º∴ AE∥BC﹙同旁内角互补，两直线平行）
已知:如图,在等边三角形ABC中,点D是AC边上的一个动点(D与A,C不重合...
答：（1）证明：过点D作DM∥AE交BC于点M，∴∠CDM=∠A，∠CMD=∠ABC，又∵在等边三角形ABC中，∠A=∠ABC=∠C=60°，∴∠CDM=∠CMD=∠C，∴△CDM是等边三角形，∴CD=DM，又∵CD=BE，∴BE=DM，∵DM∥AE，∴∠MDF=∠E，在△DMF和△EBF中，∠MDF=∠E，∠DFM=∠EFB，DM=BE，∴△DMF≌...
