如上图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（－2，0）、B（1，7）、C（5，5） D（7，0）试求这个四边形的面
-2(7)+1(5)+5(0)+7(0)-0(1)-7(5)-5(7)-0(-2)/2=-79/2
=39.5unit
A（2，2+2√2）、B（-2，2）、C（0，2-2√2）、D（4，2），
1.证明AB=CD
AB=√[（2+2）^2+(2+√2-2)^2]=√18
CD=√[（0-4）^2+(2-√2-2)^2]=√18
所以AB=CD
2.证明AB‖CD
AB所在直线的斜率=[（2+2√2)-2]/[2-(-2)]=（√2)/2
CD所在直线的斜率=[2-(2-2√2)]/(4-0)=（√2)/2
所以AB‖CD；
3. 证明对角线AC=BD
AC=√{（2-0）^2+[(2+2√2)-(2-2√2)]^2}=√（4+32)=6
BD=√{（4+2）^2+(2-2)^2}=6
所以……
如图
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆上,且AC,BD相交于点P,则此图中一定相...
答：通过同弧所对的圆周角相等及割线定理，即可找出全部的相似的三角形．【解析】根据题意及图形所示：PA•PB=PD•PC，∠P为公共角，可得△PDA∽△PBC，又∠ADB=∠BCA，且∠DEA=∠BEC，可得△EDA∽△ECB，同理可得△EAB∽△EDC，△PAC∽△PDB；所以共有4对相似三角形，故选A．你的认...
如图,已知四边形ABCD的4个顶点为A(8,8),B(-4,3),C(-2,-5)D(10,-2...
答：AD方程：5x+y-48＝0.交x轴于F（48/5,0）.所求面积＝（1/2）×（8+14/3）×8＋（1/2）×8×（48/5－8）＝856／15≈57.067
如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于...
答：解：OE=AD/2 作直径BF,连DF CF ∴∠BDF=90°AC垂直于BD ∴DF//AC ∴AD=CF(夹在两条平行弦间的弧相等 弦相等) 又OE垂直于BC于E ∴BE=CE BO=FO ∴OE=CF/2 ∴OE=AD/2
如图,四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上,且AD=4cm,AB=BC=1...
答：连结AC连结CO,BO交AC于E 因为AB=BC 所以BO垂直于AC,平行于CD 所以2OE=CD 所以AB的平方-(BO-1/2CD)的平方=AO的平方-(1/2CD)的平方 代入1的平方-(2-1/2CD)的平方=2的平方-(1/2CD)的平方 解得CD=3.5
如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,则∠B0D=...
答：∵∠BCD=120°，∴∠BAD=180°-∠BCD=60°，∴∠BOD=2BCD=120°．故选B．
如图所示,四边形ABCD的四个顶点在⊙O上,AC,BD是对角线,且AC⊥BD,OE...
答：答：OE= 1 2 AD．证明：连CO延长交⊙O于P，连接BP．则∠CBP=90°；∵OE⊥BC，由垂径定理，得BE=EC；又∵BE=EC，PO=OC，∴OE是△PBC的中位线，∴OE= 1 2 BP；∵∠1=∠2，∠PBD=90°-∠1，∠ADB=90°-∠2，∴∠PBD=∠ADB， PD = AB ；∴ ...
如上图,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(-2,0)、B(1,7)、C(5,5...
答：如图
四边形ABCD的四个顶点的位置分别是:A(2,6),B(2,4),C(6,4),D(5,6...
答：解；如图所示：，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′即为所求．
如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD是直径,OC平行AB.(1)求证
答：∴AC平分于∠DAB （2）弧AC：弧CD=2：1 △ACD为直角三角形，∠ADC=60° 圆半径OC=（8/sin60°）/2= 8/√3 =（8√3）/3 （3）B为弧AC中点，则AB=BC=CO=OA，只要连接OB，楼主会发现，有一个角是60度的等腰三角形，它是等边三角形，所以ABCO四个边都相等，所以是菱形！
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC...
答：证明：在AC上取一点E，使∠AED=∠BCD ∵A,B,C,D四点共圆 ∴∠DAC=∠DBC ∴⊿DAE∽⊿DBC（AA‘）∴AD/BD=AE/BC ∴AD×BC=BD×AE...① ∵∠DEC=180º-∠AED ∠DAB=180º-∠DBC ∴∠DEC=∠DAB 又∵∠ACD=∠ABD ∴⊿DEC∽⊿DAB（AA’）∴CD/BD=CE/AB ∴AB×CD=BD...
