如图，四边形ABCD的四个顶点都在圆上，且AC，BD相交于点P，则此图中一定相似的三角形有( )
如图所示，过D作AC的平行线，交BA的延长线于E,由于DE平行于AC，所以三角开ACE与三角形ADE等底行高，所以它们的面积相等。再都分别加上三角形ABC的面积，可以得出三角形BEC就与原四边形面积相等。
如下图：外围虚线为移动痕迹，里面的虚线为辅助线（作为三角形的底边），可以证明面积相等（等底等高）。
【解析】
根据题意及图形所示：PA•PB=PD•PC，∠P为公共角，可得△PDA∽△PBC，
又∠ADB=∠BCA，且∠DEA=∠BEC，可得△EDA∽△ECB，
同理可得△EAB∽△EDC，△PAC∽△PDB；
所以共有4对相似三角形，故选A．
你的认可是我解答的动力，请采纳。
A
A4对
2
平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点分别是A(0,0)B(2,5)C(9.8)D...
答：AE＝2，BE＝5，EF＝9-2＝7，DF＝12-9＝3，CF＝8 S△ABE＝½×AE×BE＝½×2×5＝5 S△CFD＝½×DF×CF＝½×3×8＝12 S梯形BEFC＝½×（BE+CF）×EF＝½×（5+8）×7＝40.5 所以，S四边形ABCD＝S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD ＝5+45.5+12 ＝...
如图,四边形ABCD各顶点位置如图所示,则四边形ABCD的面积是多少_百度知 ...
答：由图可知，A（0，4），B（3，3），C（5，0），D（-1，0）过B点分别作x轴、y轴的垂线，则S四边形ABCD=S△ADO+S△ABE+S△BCF+S正方形OFBE=12×1×4+12×3×1+12×3×2+3×3=1512．
如图所示是有边长为1的小正方形组成的网格,四边形ABCD的四个顶点
答：AD⊥DC 设A向上移动两个格的格点为E，设C向上移动两个格的格点为F，由△ADE∽△DCF（两边对应成比例，夹角相等）可知∠ADE=∠DCF再由∠CDF+∠DCF=90°可得∠CDF+∠ADE=90°则∠ADC=90°
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆o上,AC垂直于BD与E,OF垂直AB与F,求证...
答：你说的那个方法中“ABCD为等腰梯形”的推导步骤是不成立的。如图，做OG⊥DC于点G，由于，圆心到弦的垂线平分该弦，并平分该弦对应的圆心角；同弧的圆心角是圆周角的两倍：OF⊥弦AB，所以∠1=½∠AOB=∠1'OG⊥弦CD，所以∠2=½∠COD=∠2'又AC⊥BD，则∠1'和∠2'互余，又∠1和...
如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并...
答：是在线AB、AD、DC、CB这四条线上找出这四条线的中点并且平移，直至移到相交点，这个点就是点O、
四边形ABCD各顶点的位置如图所示,则四边形ABCD的面积是多少
答：分成左三角形,中梯形,右三角形3部分:S四边形ABCD=1/2*(4*2+(4+3)*2+3*3)=1/2*(8+14+9)=15.5
如图,草原上有四口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,现在要建立一个维修...
答：解：维修站应建在两对角线交点H处，才能使它到4口油井距离HA HB HC HD最小．理由：任取异于H点的一点H′，连结H′A、H′B、H′C、H′D，在△H′DB中，H′D H′B>BD（三角形两边之和大于第三边），在△H′AC中，H′A H′C>AC（三角形两边之和大于第三边），故H′D H′B H′...
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(0,0),B(5...
答：如图所示：四边形ABCD的面积=直角△ADM的面积+直角梯形CDMN的面积-直角△BCN的面积 =1/2×3×6+1/2×(3+6)×4-1/2×2×3 =24
...边长为l的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点分别在网格的格...
答：解：（1）如图所示：四边形A1B1C1D1，即为所求；（2）如图所示：△A2C1D2，即为所求．
如图,在四边形ABCD内找一点O,使它到四边形四个顶点的距离之和最小,并...
答：解答：对角线的交点。由△三边关系得：①OA＋OC＞AC，②OB＋OD＞BD，∴①＋②得：OA＋OC＋OB＋OD＞AC＋BD，∴只有O点是对角线交点时，它到四个顶点的距离之和最短。
