如图,已知四边形ABCD的4个顶点为A(8,8),B(-4,3),C(-2,-5)D(10,-2),求四边形ABCD在第一象限的部分的面积
1.由AB两点,8=8a+b (1)
3=-4+b (2) y=(5/12)x+14/3.
当x=0时, y=14/3
2.由AD两点: y=-5x+48.
当y=0时,x=48/5.
3.S=(14/3+8)*8/2+8*(48/5-8)/2
=856/15.
如图所示，过D作AC的平行线，交BA的延长线于E,由于DE平行于AC，所以三角开ACE与三角形ADE等底行高，所以它们的面积相等。再都分别加上三角形ABC的面积，可以得出三角形BEC就与原四边形面积相等。
AD方程：5x+y-48＝0.交x轴于F（48/5,0）.
所求面积＝（1/2）×（8+14/3）×8＋（1/2）×8×（48/5－8）
＝856／15≈57.067
先在坐标上画出图来会把？然后求出线段AB与Y轴的焦点坐标和线段AD与X轴的焦点坐标。然后再求第一象限面积就很简单了吧？
杀鸡用宰牛刀的做法
首先ABCD分布在4个象限中 而求解需要仅仅是第一象限
从图中观察可以知道C点没用
求线AB方程并用x表示y形式（方便积分）记作y1(x)
求线AD方程并用x表示y形式记作y2(x)
求线AD与x轴交点的x坐标x0
则面积为
积分0到8(y1(x))dx + 积分8到x0(y2(x))dx
已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是...
答：∠PAB=60°；①若△PAD是等腰三角形，当PA=PD时，如图1， 此时P位于正方形ABCD的中心O．则PD⊥PA，PD=PA，∴AD 2 =PD 2 +PA 2 =2PA 2 =16，∴PA=2 ②当PD=DA时，以点D为圆心，DA为半径作圆与弧AB的交点为点P．如图2连PD，令AB中点为O，再连DO，PO，DO交AP于点G，则△ADO...
如图,已知在平行四边形abcd中,ab=4bc=6
答：∵在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AD到BC的距离AE=2，AB到CD的距离为AF，∴AB=DC，AE×BC=AF×DC，∴2×6=4AF，解得：AF=3．故答案为：3．
已知四边形abcd是边长为4的正方形
答：解答：解：（1）若∠PAD=60°，需∠PAB=30°，∵AB是直径，∴∠APB=90°，∴PB=2，则PA=2 ，∴当PA的长度等于2 时，∠PAD=60°；若△PAD是等腰三角形，则只能是PA=PD，过点P作PE⊥AD于E，作PM⊥AB于M，则四边形EAMP是矩形，∴PM=PE= AB=2，∵PM2=AM•BM=4，∵AM+BM=4...
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB等于60°。_百 ...
答：A （0，0） B（4，0） D（3/2,3sqrt(3)/2) C (11/2, 3sqrt(3)/2)AC^2 =(11/2)^2+(3sqrt(3)/2)^2=121/4+27/4=148/4 AC=sqrt(148)/2 sqrt 根号 平行四边形ABCD的面积 =4*3sqrt(3)/2=6sqrt(3)
已知:四边形ABCD是边长为4的正方形,M为对角线BD(不含B点)上一动点...
答：1、计算：BM=v2，BC=4，cos∠MBC=cos45°=v2/2，由余弦定理：CM^2=BC^2+BM^2-2*BC*BMcos∠MBC=16+2-2*4*v2*v2/2=10，CM=v10；AM=CM，AM+CM的值最小，即AM与CM成一条直线，连接AC交BD与点M，即是所求；2、∠MEC=∠NMB-∠MBC=60°-45°=15°，AM+BM+CM取最小值，即E...
如图,已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=14,BC=6,三个角的度数:角B...
答：延长AB和CD交于点E，如图，由于角C=135°，故角BCE=45°，角CBE为直角，所以BE=BC=6，又因为角A为45°，所以DE=AD=14，这个四边形的面积就可以用三角形ADE的面积减去三角形BCE的面积表示，三角形ADE面积=1/2*AD*DE=1/2*14*14=98,三角形BCE面积=1/2*BC*BE=1/2*6*6=18，最终得出...
如图,已知四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=3,AB=4,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求...
答：在△ABD中，AD=3，AB=4，∠BDA=60°，由余弦定理得：AB2=BD2+AD2-2BD?AD?cos∠BDA，即16=BD2+9-3BD，解得：BD=3+372（负值舍去），在△BCD中，BDsin∠BCD=BCsin∠BDC，∠BDC=∠ADC-∠ADB=30°，∠BCD=135°，则BC=BDsin∠BDCsin∠BCD=3+372×1222=32+744．
如图,四边形ABCD中,AB=4CM,CD=10CM,角BAD=角BCD=90度,角ADC=45度,求...
答：根据勾股定理BE²=AB²+AE²=4²+4²=32，BE=4倍根号2cm ∵∠EFD=90°，∠D=45° ∴三角形EFD为直角等腰三角形 ∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34 S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm&#...
...2)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AD=4,AB=5,点A的坐标为(﹣2...
答：解：（1）去分母得：（2+x）（x+4）=（x﹣1）（x﹣3），去括号得：x 2 +6x+8=x 2 ﹣4x+3，移项合并同类项得；10x=﹣5，把x的系数化为1得：x= ，检验：把x=﹣ 代入（x﹣3）（x+4）≠0，故x=﹣ 是原方程的解；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=5，∵点A的...
25(本题满分12分)已知如图,四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠...
答：⑵由⑴得结论：∠MBC+∠NDC=α+β，∵BE、DF分别平分∠MBC、∠NDC，∴∠GBC+∠GDC=1/2(α+β)，又β=∠GBC+∠GDC+∠BGC=1/2(α+β)+45°，∴2β=α+β+90°，β-α=90°，⑶BE∥DF，理由：∵BE、DF分别平分∠MBC、∠NDC，∴∠CBE+∠CDF=1/2(α+β)=α，过C在四边形ABCD...
