如图，四边形ABCD中，AB=4CM，CD=10CM，角BAD=角BCD=90度，角ADC=45度，求四边形ABCD面积。
答：存在最大值，当四边形ABCD是等腰梯形，且∠ADC=60°时，四边形ABCD的周长最大，最大值为20.
理由如下：
如上图，过点B作BE∥CD，且使BE=CD，连接AE，DE，则四边形BCDE是平行四边形，
∴BE=CD=AB=4，
∵∠ABE=240°-(∠EBC+∠BCD)=240°-180°=60°，∴△ABE等边三角形，∴AB=AE=BE=4,
设∠ABC=2x，∠ADC=x，∠BCD=240°-2x,∴∠BED=240°-2x，
∴∠AED=360°-∠BED-∠BEA=60°+2x,
又∠EDC=180°-∠BED=2x-60°，∴∠ADE=x-∠EDC=60°-x，
故在△AED中，∠ADE=60°-x，∠AED=60°+2x,
∴∠EAD=180°-∠AED-∠ADE=60°-x,∴DE=AE=4，∴BC=DE=4，
∴只要AD最大，四边形ABCD的周长就最大，因为AD≤ED+EA=8，所以AD的最大值为8（当点A、E、D共线时，取“=”). ∴四边形ABCD的最大周长为4+4+4+8=20.
延长AB，延长DC，相交于E点，得到两个等腰直角三角形△ADE和△CBE，由等腰直角三角形的性质得：AE=AD=7厘米，CE=CB=3厘米，那么四边形ABCD的面积是：7×7÷2-3×3÷2，=24.5-4.5，=20（平方厘米）；答：四边形ABCD的面积是20平方厘米．故答案为：20平方厘米．
解：过点B做CD的平行线交AD于点E，过点E作CD的垂线交CD于点F
∵∠D=45°且BE∥CD
∴∠BEA=45°
又∵∠A=90°
∴△ABE为等腰直角三角形，AE=AB
∴S△ABE=AB×AE×0.5=8cm²
根据勾股定理BE²=AB²+AE²=4²+4²=32，BE=4倍根号2cm
∵∠EFD=90°，∠D=45°
∴三角形EFD为直角等腰三角形
∴EF=FD=CD-BE=10-4倍根号2（EF即为梯形BCDE的高）
∴S梯形BCDE=（BE+CD）×EF×0.5=34
S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCDE=8+34=42cm²
这样是比较完整的过程，理解后自行缩略。。
42平方厘米
过点B作CD的平行线交AD于E，在三角形ABE中易得BE=4倍根号2
S四边形ABCD=S三角形ABE+S梯形BCDE=1/2*4*4+1/2*(4倍根号2+10)*(10-4倍根号2)=42
解：
作BE平行CD
因为角D为45度
所以角AED为45度
所以三角形ABE为等腰直角三角形
s=42
如图,在四边形abcd中,ab//cd, ae i bc于点e,连接bd
答：等.因为AB//DC,所以角ABD=角BDC(两直线平行,内错角相等）在三角形DBC中,因为BC=DC,所以该三角形为等腰三角形 所以角DBC=角BDC 又因为角BDC=角ABD ,得：∠ABD＝∠DBC
如图,在平行四边形ABCD中分别以AB,CD为边向外作等边三角形Abe和等边三 ...
答：∵ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵ΔABE与ΔCDF是等边三角形，∴BE=AB=CD=DF，∠ABE=∠CDF，∴∠ABD+∠ABE=∠CDB+∠CDF，即∠DB=∠BDF，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴EF与BD互相平分。
在四边形abcd中,ab=cd,角1+角2=180,
答：延长CD至E,使得AD=DE,角DAE=角DEA 角ADC=角DAE+角DEA=2倍角DEA=2倍角ABC 角DEA=角ABC 又AB//CD 所以角ABC+角BCD=180度 即角DEA+角BCD=180度 所以AE//BC 所以四边形ABCE为平行四边形 所以AB=CE=CD+DE=CD+AD 所以得证
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,点E、F分别为AB,AD...
答：∴△AEF∽△ABD， ∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，∵CD= AB，CB⊥DC，AB∥CD， ∴△AEF与多边形BCDFE的面积之比为1：（1+4）=1：5，故选C．点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的...
答：所以 AE为BD边的中垂线，即BE=ED （E为BD的中点）F为CD的中点， 由三角形中位线定理，有 EF//BC 且EF=BC/2 做辅助线 DG⊥BC于G 在Rt三角形DCG中，∠C=60° 得GC=AC/2 同理，做AM⊥BC于M，易证BM=AB/2 AM⊥BC,DG⊥BC, AD‖BC 四边形ADGM为矩形，AD=GM 再由G...
如图在四边形abcd中,ad平行bc,AB=AD=AD (1)求证:BD平分角abc (2)若...
答：（1）因为AD平行BC，所以角ADB=角DBC,又因为AB=AD=AD，所以角ABD=角ADB，所以角ABD=角DBC，所以BD平分角ABC。（2）找到BC的中点E，做AE辅助线，因为AD平行BC，所以AD平行EC，且BC=2AB，所以EC=DC，所以四边形AECD是平行四边形，所以AE=CD，同理证得DE=AB,所以AE=DE=AD=CE，所以DE=CD=CE...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.?
答：解得,t=7 ∴当t=7时,四边形PQCD为等腰梯形．,10,喜而登 举报 额，你回答的好像跟我问的不一样 pq平行于cd且pq等于cd只有四边形pqcd为平行四边形时才能达成，若不考虑pq平行于cd，则存在两种情况，PQCD为平行四边形，PQCD为等腰梯形,如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm。
答：如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？解：设点Q移动到Q′时，四边形...
四边形ABCD在平面直角坐标系中位置如图:AB=BC=CD=DA,写出四个顶点的坐标...
答：通过A，C两点可以求出AC线段的方程式为Y=-X-2，方程式与Y轴相交，Y=-2，设这点为E，则BE为4，三角型ABE面积为4*2/2=4M2,三角型BCE面积为4*3/2=6M2,三角型ABC=三角型ABE+三角型BCE=10M2 2010-11-26 j如图为四边形ABCD的平面直角坐标系中的位置,个顶点的坐标为A(-2,0)B(0,-6...
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,
答：（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，∠ADE=∠EFB ∠AED=∠BEF AE=BE ∴△AED≌△BFE（AAS）；（2）解：EG与DF的位置关系是EG⊥DF，理由为：连接EG，∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，∴∠GDF=∠BFE，由（1）△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE...
