如图，四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上，且AD=4cm，AB=BC=1cm，求CD的长。
连结AC,OB,并相交于E,如图.
因为AB=AC,AO=CO,可知AC⊥BO,有:AE�0�5+BE�0�5=AB�0�5=1,AE�0�5+OE�0�5=AO�0�5=4,BE+EO=BO=2,得:OE=7/4
因为AC⊥BO,∠ACD=90°,有OE平行于CD,得:OE:CD=AO:AD=1:2,即:CD=2OE=7/2
CD的长为7/2
连结AC,OB,，且交于点K
∵AB=AC,AO=CO,
∴AC⊥BO,
∴AK²+BK²=AB²=1,
AK²+OK²=AO²=4,
BK+KO=BO=2,
解得OK=7/4
∵AC⊥BO,∠ACD=90°,
∴ OK平行于CD,
∴OK:CD=AO:AD=1:2,
∴CD=2OK=7/2
希望对你有所帮助
祝你学习进步！
连结AC连结CO,BO交AC于E
因为AB=BC
所以BO垂直于AC,平行于CD
所以2OE=CD
所以AB的平方-(BO-1/2CD)的平方=AO的平方-(1/2CD)的平方
代入1的平方-(2-1/2CD)的平方=2的平方-(1/2CD)的平方
解得CD=3.5
首先，要知道托勒密定理：圆内接四边形对边乘积的和，等于对角线的乘积！
形象一点：
如上图，AD*BC+AB*CD=BD*AC
由已知条件可得BD=2√3；
所以就有4*1+2*CD=2√3*AC；
其中AC又可有直角三角形ACD，CD表示出来；
AC²+CD²=16；
带入上面的等式，即可求出CD长度！
望采纳！！！
计算结果不一定对
最简单的方法：
分别延长AB，DC相交于点E，过B作BF垂直于CE，交CE于点F
因为ABCD四点共圆，所以角FCB=角BAD，所以三角形BCE相似于三角形DAE，
所以sin角FBC=sin角BDA=1\4，因为BC=1所以EF=FC=1\4，因为AB=BC，
所以三角形ABE和BEC为等腰三角形（三线合一）
所以CD=4-1\4-1\4=7\2
四边形ABCD在平面直角坐标系中位置如图:AB=BC=CD=DA,写出四个顶点的坐标...
答：通过A，C两点可以求出AC线段的方程式为Y=-X-2，方程式与Y轴相交，Y=-2，设这点为E，则BE为4，三角型ABE面积为4*2/2=4M2,三角型BCE面积为4*3/2=6M2,三角型ABC=三角型ABE+三角型BCE=10M2 2010-11-26 j如图为四边形ABCD的平面直角坐标系中的位置,个顶点的坐标为A(-2,0)B(0,-6...
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0...
答：因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，就是把四边形ABCD向右平移2个单位，所以，所得的四边形面积不变；（3）根据勾股定理，BC2=（14-11）2+62=9+36=45，OB2=112+62=121+36=157，OC2=142=196，∵45+157=202≠196，∴BC2+OB2≠OC2，∴OB和BC不垂直．
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)
答：方法二：切割法，过b点作平行于x轴的虚线，将四边形分割成一个三角形和一个梯形，再计算。比较简单的，具体过程就不写了。2、面积不变，仍为80。原因是各个顶点的横纵坐标都加2，即整个图形都沿着y=x这条直线斜向上平移，所以面积不变。如果要具体算也是可以的，求出相应的坐标，再计算。
...分别为A(-2,3)B(-3,1)C(1,-2)D(2,2)求四边形ABCD的面积
答：把所有点的纵坐标都加上“2” 上移后的坐标为：A(-2,5)B(-3,3)C(1,0)D(2,4)过B,A,D,分别向x轴作垂线于x轴于，B1,A1,D1;这样整个图形就变成了两个梯形减去两个三角形的面积：梯形面积为：4+18=22 三角形面积：6++2=8 S(ABCD)=14 ...
如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8)
答：过A做AF垂直x轴 则F(-2，0)所以FD=|-2-0|=2 AF=|8-0|=8 所以直角三角形AFD面积=2*8/2=8 BEFA是直角梯形 高EF=|-11-(-2)|=9 BE=6,AF=8 所以面积=(6+8)*9/2=63 所以ABCD面积=9+8+63=80 ABCD 各个顶点横坐标保持不变，纵坐标增加 2 就是把四边形向上平移2个单位，即...
...中的每一个小正方形的边长都是1,四边形abcd的四个顶点都在格点上,在...
答：左1上3，面积为6。
...中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点 上...
答：AB′= 3 2 + 3 2 =3 2 ，AD= 4 2 + 2 2 =2 5 ，所以AD 2 =B′D 2 +AB′ 2 所以△ADB′是直角三角形，且∠AB′D=90°． （8分）所以tan∠DAB′= DB′ AB′ = 2 3 2 = 1 3 ． ...
如图所示的直角坐标系中,四边形的四个顶点坐标分别是A(0,0)、B(9...
答：S 四边形ABCD =42 分析：过点D点，C点分别作DE，CF垂直x轴，则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，据此即可解答此题．解：如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，即S ABCD = ×2...
草原上有4口油井,位于四边形ABCD的四个顶点上,如图,如果现在要建一个...
答：解：维修站应建在四边形两对角线AC、BD的交点H处。理由如下：取不同于H的F点 根据三角形两边之和大于第三边可得：FD+FB >HD+HB，FC+FA>HC+HA 所以：FD+FB+FC+FA>HD+HB+HC+HA 即HD+HB+HC+HA为最小。
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD个顶点坐标分别为A(0,0),B(9...
答：B点和C点和图不一样 哪抄错了吧
