如图所示，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，AD与过C点的圆O的切线互相垂直，垂足为DAC平分角BAD
∵∠AOC=360°-∠D-∠DCO-∠BAD=360°-90°-90°-80°=100°
∵OA=OC
∴∠CAO=∠OCA=(180°-∠AOC)/2=40°
∴∠DAC=∠BAD-∠CAO=80°-40°=40°
C为圆O的切点，则OC垂直于DC，角ADC=角OCD=90°，可得角COA=110°(360°-角ADC-角OCD-角DAB)，OA=OC=半径，角OAC=角OCA，可得角OAC=35°
解：（1）如图1，连接OC，∵CD为⊙O的切线，
∴OC⊥CD，
∴ ∠OCD＝90°，
∵AD⊥CD，
∴∠ADC＝90°，
∴ ∠OCD＋∠ADC＝180°，
∴ AD∥OC，
∴ ∠1＝∠2，
∵ OA＝OC，
∴ ∠2＝∠3，
∴ ∠1＝∠3，即AC平分∠DAB；
（2）如图2，∵ AB为⊙O的直径，
∴ ∠ACB＝90°，
又∵ ∠B＝60°，
∴ ∠1＝∠3＝30°，
在Rt△ACD中，CD＝，
∴ AC＝2CD＝，
在Rt△ABC中，AC＝，
∴ AB=，
连接OE，
∵∠EAO＝2∠3＝60 °，OA＝OE，
∴△AOE是等边三角形，
∴AE＝OA＝AB＝4。http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c3/201209/itwqc302287591.html
如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直...
答：解：（1）如图1，连接OC，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴ ∠OCD＝90°，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，∴ ∠OCD＋∠ADC＝180°，∴ AD∥OC，∴ ∠1＝∠2，∵ OA＝OC，∴ ∠2＝∠3，∴ ∠1＝∠3，即AC平分∠DAB；（2）如图2，∵ AB为⊙O的直径，∴ ∠ACB＝90°，又∵ ∠B＝60°...
如图所示 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点,CE垂直AB于点E
答：所以CF=BF (2)解;：因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 由勾股定理得;AB^2=AC^2+BC^2 AC=8 CD=6 因为CD=CB 所以AB=10 因为圆O的半径=1/2AB 所以圆O的半径是4 因为S三角形ABC=1/2*AB*CE=1/2*AC*CB 所以CE=4.8
如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,PB切圆O于点D,交圆O于点E,若角OPB=a...
答：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）连接OC．∵C为半圆弧ACB的三等分点，∴∠AOC=60°．∴∠ABC=∠AEC=∠OPB=30°．由（1），得∠POB=90°-∠OPB=60...
如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A
答：1、证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB＝90 ∴∠A+∠ABD＝90 ∵∠DBC＝∠A ∴∠ABC＝∠DBC+∠ABD＝∠A+∠ABD＝90 ∴BC切圆O于B 2、解：∵OC⊥BD ∴BE＝DE＝BD/2＝6/2＝3 （垂径分弦），∠BEC＝∠ADB＝90 ∵∠DBC＝∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD＝BE/CE ∴AD/6＝3/4 ∴AD＝...
如图所示,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径;(2...
答：从而可得∠D＝30º ，再根据含30°角的直角三角形的性质即可求得结果；（3）根据题意得BE＝（4－2t）cm，BF＝tcm，分∠ＥＦＢ＝90º与∠ＦＥＢ＝90º两种情况结合相似三角形的性质即可求得结果.（1）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90º∵∠ABC＝60º∴∠BAC＝180º...
如图AB是圆O的直径,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己...
答：（1）解：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 （2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB...
如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和...
答：(1) 连接OC AC平分∠DAB 则 ∠DAC=∠CAB=∠ACO CD为过C点的圆切线 OC⊥CD ∠ACO+∠ACD=90° 即 ∠DAC+∠ACD=90° ∴ ∠ADC=90° (2) ∠DAC=∠CAB ∠ADC=∠ACB=90° △ACD∽△ABC AB/AC=AC/AD AC^2=AB*AD=2r*(8/5)r=(16/5)r^2 CD^2=AC^2-CD^2=(16/25) r^...
如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切
答：1.证明：连结OC因为CE=CB，半径OE=OB，OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E，即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线，且以点B为切点。2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长，利用相似三角形来求EG的长。不过过程比较兜转，你不妨试着去...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答：解答：解：连接BD，则∠ADB=90°；∵AD∥OC，∴OC⊥BD；根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；延长AD交BC的延长线于E；∵O是AB的中点，且AD∥OC；∴OC是△ABE的中位线；设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE²=4x²-16；由切割...
如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D
答：证明：1、连接BC ∵AB是直径 ∴∠ACB＝90 ∴∠CAB+∠ABC＝90 ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠CAB ∴∠OCA+∠ABC＝90 ∵CD切圆O于C ∴∠OCD＝90 ∴∠OCA+∠ACD＝90 ∴∠ACD＝∠ABC ∵OA＝OB ∴∠ABC＝∠OCB ∴∠AOC＝∠ABC+∠OCB＝2∠ABC ∴∠AOC＝2∠ACD 2、∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90 ∴∠...
