如图所示，已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=12，BC=6.。。 （1）如果OD垂直AC，垂足为D，求AD的长
解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB是直角，在直角△ACB中， ，∴cos∠BAC= ；（2）∵OD⊥AC，∴AD= AC= ；（3）连接OC，作OH⊥BC于H，由（1）可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°，OD= BC=3，OH= AC= ， ， ，∴ ，图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍。
连接AC CO BOC60° AO=CO BAC=30 COS角BAC2分根号3 2题没问题 3题 阴影是什么 不知道啊
解：1、
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∵AB＝12,BC＝6
∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3
∵OD⊥AC
∴AD＝AC/2＝3√3
2、
∵半圆面积S＝π×（AB/2）²÷2＝π×（12/2）²÷2＝18π
S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3
∴S阴＝S- S△ABC＝18π-18√3＝18（π-√3）
已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=12，BC=6.。。 ∴∠ACB=90°∠ADO=90°
∴∠ACB=∠ADO,∠A=∠A∴△ACB∽△ADO∴AD:AC=AO:AB,∴BC∥OD
∵BC/AB=6/12=1/2,∴∠A=30°AC=AB*cos30°∴,Ac=6*√3
AO=BO=1/2AB=6
∴OD=1/2BC=3, AD=1/2AC=1/2*6*√3=3*√3
OD⊥AC，∴AD=1/2AC=3根号3
（3）连接OC，作OH⊥BC于H，由（1）可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°，OD=1/2BC=3，OH=1/2AC=3根号3
∴S阴＝S- S△ABC＝18π-18根号3＝18（π-根号3）
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如图,已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,〈AC...
答：解：（1）设AB的中点为O为圆心 连接CO ∵CD为⊙O的切线 ∴〈COD=90度 〈ACO=30度 又∵AO=CO ∴〈CAO=〈ACO=30度 则〈AOC=120 〈CDA=120-90=30 ∴〈CAD=〈CDA CA=CD （2） ∵在RT三角形COD中 〈CDA=30 ∴2CO=DO CO=BO 则CO=BO=BD=10 ...
如图所示,已知AB是⊙O的直径,点E在线段AB上,过点E作ED⊥AB交⊙O于点...
答：解1、△AED∽△OBC，则AE/OB=ED/BC；△AEP∽△ABC，则AE/AB=EP/BC；又AB=2OB，∴ED=2EP，所以EP=PD 2、连接BD，与OC相交于F，因OF∥AD，O是AB中点所以F是BD的中点，∠OFB=∠ADB=90度 所以、OC所在直线垂直平分线段BD
如图所示,AB是圆o的直径,弦CD垂直AB于P,已知CD=8cm,角B=30度,求圆o...
答：连接OC．根据直角三角形中30°的角所对直角边是斜边的一半和勾股定理解答．解：【方法一】：连接OC，∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8，∴CP=1/2×CD=4，又∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°，∠OCP=30°，设⊙O的半径为R，则OC=R，OP=1/2×R，在Rt△COP中，(1/2×R)²+4&...
如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点...
答：连接AF.据题意可得：EF×EB=AE²AD×AB=AC²∵AE=AC ∴EF×EB=AD×AB
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=...
答：图中G是BF与圆的交点，连接AG 因为AB是直径，所以角AGB=90度。所以 AEFG是矩形，AG=EF=b, AE=GF=a 易证 EC=DF,设 EC=DF=d 连接AC,AD,BD 则 tan角EAC=EC/AE=d/a tan角EAD=ED/AE=(b-d)/a 又因为 角ADB=90度 所以 角ADE+角BDF=90度 所以 角BDF=角EAD 而 tan角BDF=BF/DF...
如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B...
答：法三 如图所示，过P作BQ的垂线PD，垂足为D. ∵AP、BQ、PQ切⊙O于A、B、C，∴∠A＝∠B＝90°，AP＝PC，CQ＝BQ.∴四边形ABDP为矩形，PQ＝AP＋BQ.∵AP＝BD，AB＝PD.在Rt△PQD中，利用勾股定理得：PQ 2 ＝PD 2 ＋QD 2 ，∴(AP＋BQ) 2 ＝AB 2 ＋(BQ－AP) 2 .∴4AP·...
如图,已知AB是圆o的直径,过圆o上的点c的切线交AB延长线于E,AD丄Ec于D...
答：1. 连接OC。2. 根据切割定理，EC^2 = EB*EA => 4^2 = 2 *EA => EA = 8 =>AE = 8 AB = AE - BE = 8 - 2 = 6 =>AB = 6 AO = AB / 2 = 6 /2 = 3 =>AO = 3 3. EO = EB+BO = 2 + 3 = 5, OC = OB = 3 4. 因OC丄EC，AD丄ED，故三角...
如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=42°,D是圆上一个点(不与A、B、C重合...
答：48°或132° 试题分析：连接CO，先根据圆的基本性质求得∠AOC的度数，再根据圆周角定理即可求得结果.连接CO ∵∠CAB＝42°，AO=CO∴∠AOC＝96°∴∠ADC＝48°或132°．点评：解题的关键是熟练掌握同一条弦所对的圆周角有两个，且它们的和为180°.
已知:如图,AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径画弧,交圆O于点C,D两点...
答：根据等角对等弧就可以证明 因为圆O半径 = 圆A半径 = AO 又因为 OC = OD = OA 所以△OAC 和△OAD都为等边三角形 ∠OAC = ∠OAD = 60° ∠COD = 120°，∠COB = 120°，∠DOB = 120° 因此，弧CAD=弧CB=弧DB 又因为两圆相等，所以 弧CAD = 弧COD 所以，弧COD=弧CB=弧DB ...
如图所示,AB为圆O的直径,CB是弦,OD⊥CB于E,交弧CB于D,连结AC。 (1)请...
答：∵OD⊥CB ∴∠OEB＝90 ∴AC∥OD 2）弧BD＝弧CD ∵OD⊥CB，OC＝OB ∴∠COD＝∠BOD ∴弧BD＝弧CD 2、设半径为R ∵OD⊥CB ∴CE＝BE＝CB/2 ∵CB＝8 ∴CE＝4 ∵ED＝2 ∴OE＝OD-ED＝R-2 ∵OC²＝OE²+CE²∴R²＝（R-2）²+16 ∴R＝5 ∴圆O的...
