如右图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=10,BD=8,则DE=?,DC=?
证明：连接AC，直径对应的圆周角等于90度，所以角BAC=90度,角C=90度-角B
因为AD垂直与BC，所以角BAD=90度-角B，所以角C=角BAD 即角C=角EAD ①
DE垂直与AB，所以角AED=角CDA=90度 ②
根据①和② ，三角形AED与三角形CDA相似，所以AE：DC=DE：AD，交叉相乘，即
AEXAD=DEXDC。
完成，请采纳
∵AB是圆O的直径，AD=DE，AB=10，BD=8，∴∠ADB=90°，∴DE=AD=100?64=6，∵∠BAC=∠EDC，∠ABC=∠DEC，∴△ABC≌△DEC，∴DEAB＝DCAC＝35，设DC=3k，则AC=5k，k＞0∴36+9k2=25k2，解得k=32，∴DC=3k=92．故答案为：6，92．
因为在圆中，AD垂直于BD，所以AD=DE=6.因为角DCA=角ECB，角ADC=角CEB=90°，所以角DAC=角EBC。
又因为等腰三角形EAD中EAD=AED，所以角DAC=DAE=AED=EBC，所以
三角形DEC和三角形DBE相似，DE/DC=DB/DE,DC=DE^2/BD=36/8=9/2.
设DC=x，AC=y
x^2+6^2=y^2
x/y=6/10 （由ABC CDE相似得）
联立方程，得9/2
第一问如图你已经做出来了6
第二问：∵同弧所对的圆周角相等 ∴角E=角B 又AD=DE ∴角DAE=角E ∴角DAE=角B（等量代换）∴△ADC∽△BDA ∴DC/DA=AD/BD 代入数值 ∴DC=二分之九（9/2）
连接EB，△ABC相似△CAD相似△CBE,所以COS<BCE＝CF／CB=AD/AB=6/10=3/5
如图AB是圆O的直径 BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AD平行于OC,弦DF...
答：1 连接DB，DO。∵AB为直径，∴∠ADB＝90 ∴AD⊥BD ∵AD‖OC ∴OC⊥BD 又∵OD＝OB ∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线 ∴∠COB=∠COD ∴E 为弧DB的中点 2、在△COB和△COD中 OD=OB CO=CO ∠COB=∠COD ∴△COB∽△COD ∴∠CDO=∠CBO=90 ∴CD⊥OD 即CD为圆O的切线 3、SIN∠BAD...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
答：解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12
如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证...
答：证明：(1)连接BC，OC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90° ∴∠ACB＝∠ADC ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠OAC ∵直线CD切⊙O于点C ∴∠OCA＋∠ACD＝90° 又∠OAC＋∠B＝90° ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AB/AC＝AC/AD 即：AC²＝AB×AD (2)关系：AC1×...
如右图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AB=10,BD=8,则DE=?,DC=?
答：因为在圆中，AD垂直于BD，所以AD=DE=6.因为角DCA=角ECB，角ADC=角CEB=90°，所以角DAC=角EBC。又因为等腰三角形EAD中EAD=AED，所以角DAC=DAE=AED=EBC，所以 三角形DEC和三角形DBE相似，DE/DC=DB/DE,DC=DE^2/BD=36/8=9/2.
如图所示,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是 的中点,过点D作直线与BC垂直...
答：解：（1）如图，连结OD，BD，∵DE⊥BC，∴∠E=90° ∵D是 的中点，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3， ∴OD∥ BE， ∴∠FDO=∠E=90°， ∴EF是⊙O的切线； （2）在Rt△BEF中，∠E=90°，tan∠ABC= = ，BE=6，∴ 由勾股定理，有FB= 由（1）知OD...
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上于AB不重合的一个动点,CD平分角ACB
答：【D在圆O上】⊿ABD是等腰直角三角形 证明：∵AB是直径 ∴∠ADB=90º，即⊿ABD是直角三角形 ∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD ∴AD=BD【同圆内相等圆周角所对的弦相等】∴⊿ABD是等腰直角三角形 【或】∵AB是直径 ∴∠ACB=90º∵CD平分∠ACB ∴∠ACD=∠BCD=45º∵∠BAD=∠BCD...
如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A、B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分 ...
答：平面ABC，且AC?平面ABC，所以EF∥平面ABC．而EF?平面BEF，且平面BEF∩平面ABC=l，所以EF∥l．因为l?平面PAC，EF?平面PAC，所以直线l∥平面PAC..4分（Ⅱ）①证明：如图，连接BD，由（Ⅰ）可知交线l即为直线BD，且l∥AC．因为AB是⊙O的直径，所以AC⊥BC，于是l⊥BC．已知PC⊥平面ABC，而l?平...
如图,AB是⊙O的直径,C是圆上一点,连接CA,CB,过点O作弦BC的垂线,交于...
答：如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连接CA、CB，过点O作弦BC的垂线，交弧BC于点D，连接AD．（1）求证：∠CAD＝∠BAD；（2）若⊙O的半径为1，∠B＝50°，求弧AC的长．分析：（1）根据圆周角定理证明即可；（2）连接CO，利用弧长公式解答即可．解：（1）证明：∵点O是圆心，OD⊥BC，∴...
如图所示,AB为圆O的直径,直线MN与圆O相交于点E,F,AD⊥MN,垂足为D,求 ...
答：证明：连BF,因为AB为直径 所以∠AFB=90° 因为AD⊥MN 所以∠ADE=90° 所以∠ADE=∠AFB 又∠AED=∠ABF（圆内接四边形外角等于内对角）所以180-∠ADE-∠AED=180-∠AFB-∠ABF 即∠DAE=∠BAF 所以∠DAE+∠EAF=∠BAF+∠EAF 即∠BAE=∠DAF 若图不一样，可参照方法证明 ...
如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足...
答：证明：连接OC,因为C为切点，所以OC⊥DC ∵AD⊥DC，∴AD平行OC，∴∠DAC=∠ACO ∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO ∴∠CAO=∠DAC ∴AC平分∠CAB
