已知：如图，AB是圆O的直径，CD是O的弦，且AB垂直于CD，垂足为E，连接OC，OC＝5，（1）若CD＝8，求BE的...
∵AB为直径，AB⊥CD，∴CE=DE=12CD=4，在Rt△COE中，OE=OC2?CE2=52?42=3，∴BE=OB-OE=5-3=2，故BE=2．
（1）∵AB为直径，AB⊥CD，∴CE=DE．∵CD=8，∴CE＝12CD＝12×8＝4．∵OC=5，在Rt△OCE中，OE=OC2?CE2＝52?42＝3．∴BE=OB-OE=5-3=2．（2）S扇形OAC＝150360×π×52＝12512π．
解：连接OC
则OC=5，CE=DE，
∵CD=8
∴CE=4
∴OE=3
当E在OA上时，BE=5+3=8
当E在OB上时，BE=5-3=2
（2）
S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12
AB垂直CD交于E，故CE=4，对于RT△OCE，根据勾股定理求出OE=3，则BE=OE-OE=5-3=2
根据扇形面积公式（扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360）可得S=π*5²*150/360=25π/12
1.由CD=8，得CE=4，因为OCE为直角三角形，勾股定理得出OE=3
所以BE=OB+OE=8或者BE=OB-OE=2
2.由扇形面积公式（扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360）可以得出面积
希望有帮助。
看看
如图ab是圆o的直径c为圆o上一点 点d在co的延长线上,连接bd,已知bc=bd...
答：答案是：CD=9/2。解：因为OC=OB=1/2AB。所以角BCD=角OBC。因为角BCD=角D（已证）。所以角OBC=角D。因为角BCD=角BCD。所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。所以BC/CD=OC/BC。所以BC^2=OC*CD。因为AB=4。所以OC=2。因为BC=3。所以CD=9/2。圆的切线主要性质 （1）切线和圆只有一个公共...
如图,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
答：（1）证明：∵OA=OC，∴∠A=∠ACO．又∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB．又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB=90°．∴∠PCB+∠OCB=90°．即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半径．∴PC是⊙O的切线．（3分）（2）证明：∵AC=PC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P．又∵...
如图AB是圆O的直径,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己...
答：（1）解：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 （2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB...
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C...
答：解：（1）证明：如图，连接OC， ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。∴∠OCG+∠PCG=90°。∵ED⊥AB，∴∠B+∠BGF=90°。∵OB=OC，∴∠B=∠OCG。∴∠PCG=∠BGF。又∵∠BGF=∠PGC，∴∠PGC=∠PCG。∴PC=PG。（2）CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG 2 =BO?BF。理由如下：如图，连接OG，∵...
如图,已知AB是圆O的直径,AD是弦,过点B得切线交AD的延长线于C,求证,B...
答：证明：∵BC是切线 ∴∠ABC=90º∵AB是直径 ∴∠ADB=90º∵∠A+∠ABD=90º∠A+∠C=90º∴∠ABD=∠C 又∵∠ADB=∠BDC=90º∴⊿ABD∽⊿BCD（AA’）∴AD/BD=BD/CD 转化为BD²=CD×AD 【切割线定理CB²=CD×CA】∵∠C=∠C，∠CDB=∠CBA=90&#...
如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
答：（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...
已知:如图AB为圆O的直径,C,D为圆O上的两点,且C为弧AD的中点,若∠BAD=2...
答：55° AB是直径，弧BD对应的圆周角是20° ∴弧AD对应的圆周角是70° 又C是弧AD的中点 ∴弧AC与弧CD对应的圆周角都是35° ∴∠CAD=35°，∠AOC=70° 又AO=OC ∴∠ACO=(180°-70°)/2=55°
如图,AB是⊙O的直径,AB=2,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为BC的中点,P是直径...
答：C+P'E=P'C+P'D<PC+PE(三角形两边之和>第三边）；取得最小值。因为圆O直径AB=2，∠CAB=30°，D是弧BC的中点，∠EAB=∠CAB/2=15°；∠CAE=45° 联结OC，OE，得∠COE=2∠CAE(圆心角=2倍同弧圆周角)=90°；且OC=OE(同圆半径)=1；则CE=1/sin45°=√2；填空：√2。解毕。
如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作⊙O切线...
答：H为垂足，∵在Rt△ODB中，OB＝6，且sin∠ABC＝ ，∴OD＝4，同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH＝ ，OH＝ 又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH＝AB︰AH，∴FB＝ （其他方法同样给分）点评：熟知以上定义性质，根据已知可求之，本题有一定的难度，需要做辅助线。但解法不唯一，属于中档题。
如图,已知AB是⊙O的直径,点E为⊙O上一点,且AC平分∠BAE交⊙O于C,过C...
答：且OH═CD=4，AE=2AH．∵⊙O的直径AB为10，∴OA=5，∴在直角△AOH中，由勾股定理得到：AH=AO2?OH2=52?42=3，∴AE=2AH=6．∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠DAB，∴△ADC∽△ACB，∴ADAC=ACAB，即ADAC=AC10，则AC2=10AD．又由勾股定理得到：AC2=AD2+CD2，∴AD2-10AD+16=0．解得 AD=8...
