如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，求证：所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图
证明
设AD=2R
∵△ACD是直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
以AD,AC,CD为直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
∵AD=2R
∴AB=R=BC
∴由勾股定理的AC=√（AB²+BC²）=√2R
∴AC2+CD2=AD2，
∵以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆，
∴S半圆ACD=
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∴S半圆ACD=S半圆AEC+S半圆CFD，
∴所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．
...直角边分别作等腰RT三角形ABE和等腰RT三角形ACD,M是BC的中点_百度知...
答：1、∵△ABE、△ACD是等腰RT△ ∴∠BAE=∠CAD=90° AB=AE，AC=AD ∵∠DAE=360°-∠BAE-∠BAC-∠CAD=90° ∴∠BAC=∠DAE ∴△ADE≌△ABC(SAS)∴DE=BC ∵M是BC中点，∴RT△ABC中,AM=1/2BC ∴AM=1/2DE 2、延长AM，截取AM=MN=1/2AN，连接BN ∵M是BC中点，BM=CM ∠AMC=∠BMN，...
...形ABCD由一个∠ACB=30°的Rt△ABC与等腰Rt△ACD拼成,E 为斜边AC...
答：如图，分别连接BE、ED、BD ∵E为两个Rt△的公共斜边的中点 ∴EB=ED 即△EBD是以BD为底的等腰三角形 因此 ∠BDE=∠DBE ∵∠ACB=30°=2∠ACB=2*30=60° 因为△ACD为等腰Rt△ ∴∠ACD=45° =2∠ACD=2*45°=90° 故∠BED=∠AEB+∠AED=60*90=150° ∠BDE=∠DBE=（180-150）/2=...
八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直 ...
答：解：大等腰三角形底角为(180-a)/2作高后构成的含顶角的小直角三角形中，另一个锐角=90-a所以高与底边的夹角=(180-a)/2-(90-a)=a/2。所以选择D ∵△ACD≌△AED≌△BED∴∠B=∠DAE=∠CAE∵∠C=90°∴∠B+∠BAE+∠CAE=90°∴3∠B=90°∴∠B=30°,其他应该都知道了把 1、由垂直...
...以AC为直角边作等腰Rt△ACD,BD分别交y轴和⊙P于E、F两
答：∴NF=MF，∴BF+CF=BN+NF+CM-MF，=BN+CM=2BN=n，∴BN= n 2 ，∴在Rt△ABN中，AB 2 =BN 2 +AN 2 =m 2 + ( n 2 ) 2 =m 2 + n 2 4 ，在Rt△ACD中，CD 2 =AB 2 +AC 2 =2AB 2 =2m 2 + n 2 2 ，∴CD= 1...
分别以Rt三角形的边AD,AC,CD为半径画圆。求证:所得两个月牙形图案AGCE和...
答：圆的面积=πr² pai 乘以r的平方 半圆=1/2 ×πr²设AC=a, CD=b, AD=c ,等腰直角三角形ACD中，a²+b²=c²半圆ACE面积=1/2 × π ×(1/2a)²半圆CDF面积=1/2 × π ×(1/2b)²半圆ACD面积=1/2 × π ×(1/2c)²所以...
如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作...
答：在等腰RT△ACD和等腰RT△CBE中AD=CD，CE=BE，∠ACD=∠A=45°，∠ECB=∠B=45°∴∠DCE=90°∴AD 2 +CD 2 =AC 2 ，CE 2 +BE 2 =CB 2 ∴CD 2 = 1 2 AC 2 ，CE 2 = 1 2 CB 2 ，∵DE 2 =DC 2 +EC 2 ，∴DE= 1 2 A C 2 ...
...分别以ab ac 为斜边 向△abc内侧作等腰rt△abe rt△acd
答：延长CD交AB于F，易证：F是CF的中点，AF=AC，所以BF=AB-AC 而DM是△CBF的中位线，所以2DM=BF 所以，AB-AC=2DM
如图rt三角形abc中分别以abac为斜边,向三角形abc的那侧做等腰rt三角形a...
答：=AC²=16，AD=√8=2√2，∴DE=AE-AD=4√2-2√2=2√2， 2），证明：作MD的延长线交A...问题:如图所示，在Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC内侧作等腰Rt三角形ABE和等腰Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD和ME. （1）若AB=8，AC=4，求DE的长. （2）求证：AB-AC=2DM...
八上数学轴对称题目1.如图,分别以△ABC的边AC、BC为一腰向外作等腰直 ...
答：解：AE⊥BD。证明：设AE与BD相交于O，∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，∵CA=CD，CE=CB，∴ΔCAE≌ΔCDB(SAS)，∴∠CEO=∠CBG，∵∠CBG+∠CGB=90°，∠GB=∠OGE，∴∠OGE+∠CEO=90°，∴∠EOG=90°，∴AE⊥BD。
...如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同...
答：在等腰RT△ACD和等腰RT△CBE中AD=CD，CE=BE，∠ACD=∠A=45°，∠ECB=∠B=45°∴∠DCE=90°∴AD2+CD2=AC2，CE2+BE2=CB2∴CD2=12AC2，CE2=12CB 2 ，∵DE2=DC2+EC2，∴DE=12AC2+12CB2=2?AC×CB=(CB?1)2+1∴当CB=1时，DE的值最小，即DE=1．故选：B．
