如图所示，AB是圆O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（) 请附上证明
∵AD=DE，∴OD⊥AE，∠EOD=∠AOD，∵OA=OD，OD=OE，∴∠OAD=∠ODA=180°?∠AOD2，∠ODE=∠OED=180°?∠DOE2，∴∠OAD=∠ODA=∠ODE=∠OED，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∵∠ODA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠ODA，∵∠DCA=∠BCE，∴∠BCE=∠DCA=∠OAD=∠ODA=∠ODE=∠OED．故选C．
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与角BCE相等的角有：角ACD（对顶角）和BAD，因为AD=DE，所以弧AD=弧DE，所以角ABD=角DBE，
角DBE=角DAE，（同弧所对的圆周角相等）
所以角ABD=角DAE
又角DCA=角BAE+角ABD（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）
所以角DCA=角BAE+角ABD=角BAE+角DAE=角BAD。
4个 ，解：∵AD=DE，
∴弧AD=弧DE，
∴∠DBA=∠DAE，
∵∠BCE=∠DCA=∠CBA+∠CAB，
∴∠DAO=∠BCE，
∵AD=DE，OA=OD=OE，
∴△OAD≌△ODE，
∴∠DEO=∠EDO=∠ADO=∠DAO，
即∠BCE=∠DEO=∠EDO=∠ADO=∠DAO=∠DCA，所以①不正确；
△DAE，△OAE，△OAD，△ODE，△OBE都是等腰三角形，所以②正确；
∵四边形OADE由两个全等的△OA、△ODE组成，且有公共边，
∴四边形OADE是轴对称图形，对称轴为直线OD，所以③正确；
∵∠DCA=∠ECB，∠DAE=∠EBC，
∴△CDA∽△CEB，
∴CD：CE=CA：CB，
即AC•CE=DC•BC，所以④正确；
∵∠DEA=∠EBD，∠EDC=∠BDE，
∴△DCE∽△DEB，
∴DE：DB=DC：DE，
即DE2=DC•DB，所以⑤正确．
如图所示,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,AD与过C点的圆O的切线互相垂直...
答：解：（1）如图1，连接OC，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴ ∠OCD＝90°，∵AD⊥CD，∴∠ADC＝90°，∴ ∠OCD＋∠ADC＝180°，∴ AD∥OC，∴ ∠1＝∠2，∵ OA＝OC，∴ ∠2＝∠3，∴ ∠1＝∠3，即AC平分∠DAB；（2）如图2，∵ AB为⊙O的直径，∴ ∠ACB＝90°，又∵ ∠B＝60°...
如图所示 ab是圆o的直径 c是弧bd的中点,CE垂直AB于点E
答：所以CF=BF (2)解;：因为AB是圆O的直径 所以角ACB=90度 由勾股定理得;AB^2=AC^2+BC^2 AC=8 CD=6 因为CD=CB 所以AB=10 因为圆O的半径=1/2AB 所以圆O的半径是4 因为S三角形ABC=1/2*AB*CE=1/2*AC*CB 所以CE=4.8
如图所示,AB是圆O的直径,BC是弦,PB切圆O于点D,交圆O于点E,若角OPB=a...
答：（1）证明：∵AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，∴PB⊥AB．∴∠OPB+∠POB=90°．∵OP⊥BC，∴∠ABC+∠POB=90°．∴∠ABC=∠OPB．又∠AEC=∠ABC，∴∠OPB=∠AEC．（2）连接OC．∵C为半圆弧ACB的三等分点，∴∠AOC=60°．∴∠ABC=∠AEC=∠OPB=30°．由（1），得∠POB=90°-∠OPB=60...
如图所示,AB是圆O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A
答：1、证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB＝90 ∴∠A+∠ABD＝90 ∵∠DBC＝∠A ∴∠ABC＝∠DBC+∠ABD＝∠A+∠ABD＝90 ∴BC切圆O于B 2、解：∵OC⊥BD ∴BE＝DE＝BD/2＝6/2＝3 （垂径分弦），∠BEC＝∠ADB＝90 ∵∠DBC＝∠A ∴△ADB∽△BEC ∴AD/BD＝BE/CE ∴AD/6＝3/4 ∴AD＝...
如图所示,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º. (1)求⊙O的直径;(2...
答：从而可得∠D＝30º ，再根据含30°角的直角三角形的性质即可求得结果；（3）根据题意得BE＝（4－2t）cm，BF＝tcm，分∠ＥＦＢ＝90º与∠ＦＥＢ＝90º两种情况结合相似三角形的性质即可求得结果.（1）∵AB是⊙O的直径∴∠ACB＝90º∵∠ABC＝60º∴∠BAC＝180º...
如图AB是圆O的直径,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己...
答：（1）解：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 （2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1/2CF 弧CB=FB...
如图所示,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和...
答：(1) 连接OC AC平分∠DAB 则 ∠DAC=∠CAB=∠ACO CD为过C点的圆切线 OC⊥CD ∠ACO+∠ACD=90° 即 ∠DAC+∠ACD=90° ∴ ∠ADC=90° (2) ∠DAC=∠CAB ∠ADC=∠ACB=90° △ACD∽△ABC AB/AC=AC/AD AC^2=AB*AD=2r*(8/5)r=(16/5)r^2 CD^2=AC^2-CD^2=(16/25) r^...
如图所示,AB为圆O的直径,AD与圆O相切于点A,DE与圆O相切于点E,BC切
答：1.证明：连结OC因为CE=CB，半径OE=OB，OC是公共边所以 △OEC ≌ △OBC (SSS)则∠OEC=∠OBC又DE与圆O相切于点E，即∠OEC=90°则∠OBC=90°所以BC是圆O的切线，且以点B为切点。2.这一小题可利用直角三角形勾股定理来求BC的长，利用相似三角形来求EG的长。不过过程比较兜转，你不妨试着去...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答：解答：解：连接BD，则∠ADB=90°；∵AD∥OC，∴OC⊥BD；根据垂径定理，得OC是BD的垂直平分线，即CD=BC；延长AD交BC的延长线于E；∵O是AB的中点，且AD∥OC；∴OC是△ABE的中位线；设OC=x，则AD=6-x，AE=2x，DE=3x-6；Rt△ABE中，根据勾股定理，得：BE²=4x²-16；由切割...
如图所示:AB是○O的直径,AC是弦,CD是○O的切线,C为切点,AD⊥CD于点D
答：证明：1、连接BC ∵AB是直径 ∴∠ACB＝90 ∴∠CAB+∠ABC＝90 ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠CAB ∴∠OCA+∠ABC＝90 ∵CD切圆O于C ∴∠OCD＝90 ∴∠OCA+∠ACD＝90 ∴∠ACD＝∠ABC ∵OA＝OB ∴∠ABC＝∠OCB ∴∠AOC＝∠ABC+∠OCB＝2∠ABC ∴∠AOC＝2∠ACD 2、∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90 ∴∠...
