已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=BF，弧AC与弧BD相等吗？为什么?
AC与BD相等．理由如下：连结OC、OD，如图，∵OA=OB，AE=BF，∴OE=OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC=∠OFD=90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中，OE＝OFOC＝OD，∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），∴∠COE=∠DOF，∴AC弧=BD弧，∴AC=BD．
解：连结OC、OD，则OC=OD ∴∠COE=∠DOF∵CE⊥AB，DF⊥AB∴∠OEC=∠OFD=90°∴在△CEO和△DFO中 ∴△CEO≌△DFO（AAS）∴CE=DF。
必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧
连接co，od
∵oa ob oc od 是圆o半径
∴OA=ob=oc=od
因为BF=AE
所以OE=OF
△CEO全等于△ODF
所以∠COE=∠DOF
所以弧AC与弧BD
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD求证AD*...
答：证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90º∵BC是圆O的切线 ∴∠OBC=90º∴∠ADB=∠OBC ∵AD//OC ∴∠DAB=∠BOC ∴⊿ADB∽⊿OBC（AA’）∴AD/OB=BD/BC 转化为AD×BC=OB×BD
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD...
答：解：1、∵直径AB ∴∠ACB＝90 ∵AB＝12,BC＝6 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3 ∵OD⊥AC ∴AD＝AC/2＝3√3 2、∵半圆面积S＝π×（AB/2）²÷2＝π×（12/2）²÷2＝18π S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3 ∴S阴＝S- S△ABC＝...
如图.已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P...
答：角ACB对应的弦是直径，所以角ACB=角角ACO+角OCB=90度 代换得 角PCB+角OCB=90度，所以OC垂直于PC，所以PC是圆O的切线。2 AC=PC，故角A=角P ，又角PCB=角ACO 所以三角形ACO全等于三角形 PCB 所以PB=AO，所以PO=PB+BO=2*半径=2倍OC，所以角P=30度，故角A=30度，所以BC=1/2 AB ...
已知:如图AB为圆O的直径,C,D为圆O上的两点,且C为弧AD的中点,若∠BAD=2...
答：55° AB是直径，弧BD对应的圆周角是20° ∴弧AD对应的圆周角是70° 又C是弧AD的中点 ∴弧AC与弧CD对应的圆周角都是35° ∴∠CAD=35°，∠AOC=70° 又AO=OC ∴∠ACO=(180°-70°)/2=55°
如图 已知ab是圆o的直径,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
答：（1）证明：连OC，BC，如图，∵∠1=∠2，∵OA=OC，∴∠1=∠OCA，∴∠2=∠OCA．∴AD∥OC．又∵CD⊥AE，∴OC⊥CD．∴PC是⊙O的切线．（2）【解析】若∠BAE=60°，则∠1=30°，∠P=30°．∵AB为⊙O的直径，∴∠BCA=90°．∴∠3=60°，则△OBC为等边三角形，即BC=AB．而∠3=∠...
如图,已知AB是圆O的直径,P是圆O外的一点,PC垂直AB于C,交圆O于D,PA交...
答：证明：依题意可知，∠A+∠B=90°，∠A+∠P=90°，所以∠B=∠P，又因为PC⊥AB，所以△BFC∽△PAC，所以BC/PC=FC/AC，即BC*AC=PC*FC，因为CD⊥AB，AB为直径，所以CD^2=BC*AC=PC*FC，证明得证。
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E...
答：解：过O作OM⊥CD于M,连OC 因为AE⊥CD，BF⊥CD，所以AE∥OM∥BF 又因为AO=BO,所以OM=(AE+BF)/2=4 因为半径为5，所以由勾股定理，得CM=3 所以CD=2CM=6
已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠ABC=2∠BAC,∠ABC的平分线交...
答：（1）]连接AD、BC、OD、OC 因为,∠ABC=2∠BAC 所以角BAC＝30度，角ABC＝60度 因为OC=OB，所以角OCB＝60度 三角形OCB是等边三角形 角BOC＝60度 同理：角AOD＝60度 角COD＝180-60-60＝60度 所以AD=CD=BC （2）因为三角形BOC、三角形AOD、三角形COD都是等边三角形 所以ABCD的周长＝2*5...
如图,已知AB为圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,AC交圆O于点E,角BAC=45...
答：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②AE=BC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤BD=DC．其中正确结论的序号是 ①④⑤①④⑤ ．解：连接AD，AB是直径，则AD⊥BC，又∵△ABC是等腰三角形，故点D是BC的中点...
如图,已知AB是⊙O的直径,点E为⊙O上一点,且AC平分∠BAE交⊙O于C,过C...
答：且OH═CD=4，AE=2AH．∵⊙O的直径AB为10，∴OA=5，∴在直角△AOH中，由勾股定理得到：AH=AO2?OH2=52?42=3，∴AE=2AH=6．∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠DAB，∴△ADC∽△ACB，∴ADAC=ACAB，即ADAC=AC10，则AC2=10AD．又由勾股定理得到：AC2=AD2+CD2，∴AD2-10AD+16=0．解得 AD=8...
