已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE 快!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
郭敦顒回答：
（1）∵∠M=∠D，∠D=∠F=（1/2）M⌒C（圆周角），F为弦MF与弦CF的交点，是两弦的另一端点，
∴∠M=∠F，CF∥MD，连CM，FD，则MCFD为等腰梯形，CD是等腰梯形MCFD的一条对角线，直径AB⊥CD于E，B在C⌒F上，在C⌒D上，在M⌒D上；CD＜CF＜CD＜MD。CB是弦MD对应弧上一段弧的对应弦。
（2）∵AE=16，BE=4，CE=DE=CD/2，CD=2CE，
CE•DE=AE•BE（相交弦定理），
∴CE²=16×4=8²，CE=8，DE=8，
CD=2CE=16，
CD=16。
（3）∵MD=AB=AE+BE=16+4=20，DO=MD/2=10，DE=8，
∴cos∠D=DE/DO=8/10=4/5，
∴∠D=36.87°。
设半径长R。因为CD=16,OD垂直CD。所以DE=8。因为BE=4所以OE=R-4。根据勾股定理可求出R=10。则直径等于20。
（2)由图可知＜BOD=2＜M。因为＜M=＜D。所以2＜D=＜BOD。因为＜OED=90°。所以＜BOD=2＜D=60°所以＜D=30°。
扩展资料
直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。
直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段.一般用字母d(diameter)表示。
直径所在的直线是圆的对称轴。
直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径（每一个部分成为一个半圆）。
参考资料：百度百科直径
应是证明AE＝BF
因，EC⊥CD，FD⊥CD，所以，EC／／FD，
过O作垂直CD的半径交CD于M，则OM／／EC／／FD，DM＝DM，（垂直弦的径平分弦），所以，EO＝FO，又因AO＝BO，AO－EO＝BO－FO
所以AE＝BF
CDEF是矩形，过圆心做CD的垂直线
