已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 具体过程！！谢了
设正四面体P-ABC，作高PH，连结AH，并延长与BC相交于D，
球心O在PH上，
△ABC是正△，AD=√3a/2,
H是正△ABC重心，
AH=2AD/3=√3a/3，
在直角三角形PAH中，根据勾股定理，
PH=√6a/3,
设OA=OP=R，
AO^2=AH^2+OH^2,
OH=PH-R,
R^2=(√3a/3)^2+(√6a/3-R)^2,
a^2=2√6aR/3,
R=√6a/4,
球表面积S=4πR^2=3πR^2/2.
正四面体的棱长为：a，底面三角形的高：32a，棱锥的高为：a2?(23×32a)2=63a，设外接球半径为R，R2=（ 63a-R）2+(33a)2 解得R=64a，所以外接球的表面积为：4π <span dealflag="1" zybcls="MathZ
此题关键是求外接圆的半径如图只要求AB的长度，由OA和AC可求OC 又B是中点求得BC再经过直角三角形ABC求的半径AB
计算可得 AB=5/8a，再由表面积公式S=4πR^2
求得S=25πa^2/16
球的半径为√6/4 *a
球表面积S=4πR^2=4π*(√6/4 *a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 具体过程!!谢了
答：球的半径为√6/4 a 球表面积S=4πR^2=4π*(√6/4 a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为__
答：a，设外接球半径为R，R2=（6 3 a-R）2+(3 3 a)2 解得R= 6 4 a，所以外接球的表面积为：4π
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 具体过程!!谢了
答：计算可得 AB=5/8a，再由表面积公式S=4πR^2 求得S=25πa^2/16
正四面体的棱长为a,它的体积为___.
答：6 3 a ∴正四面体的体积为V= 1 3 sH= 1 3 × 3 4 a 2 × 6 3 a =
若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是??要过程
答：正四面体的中心O就是外接球的球心 设正四面体为S-ABC 边长为a 作三角形ABC的中心D 连接BD 则BD=√3/3 *a SD=√6/3 *a 根据cos∠BSD=cos∠OSB 故SD/SB=(1/2SB)/SO 故SO=√6/4 *a
已知正四面体棱长为a,求它的外接球表面积
答：射影为重心，棱长射影 高 三角形 R为a根号6/4 表面积为4派r^2
已知正四面体的高,不用体积法能不能求内切球半径?大家伙帮帮忙_百度知 ...
答：已知正四面体的棱长为a，则它的高为√6/3a，它的外接球半径为√6/4a，它的内切球半径为√6/12a，也就是四分之一高。
已知正四面体的棱长a求它的体积
答：是三分之一底面积乘以高，底面积根号3a²/4，高根号6a/3，体积：根号2a三次方/12
已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?最好把怎么找球心写出来...
答：设正四面体P-ABC,作高PH,交底面ABC于H,则H是正三角形ABC的外心,（重心）,连结AH,交BC于D,AB=BC=AC= a,AD=√3a/2,根据重心的性质,AH=2AD/3=√3a/3,根据勾股定理,PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是外接球和内切...
已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?要具体过程!!谢谢~最好...
答：PH^2=AP^2-AH^2,PH=√6a/3,在平面PAH上，作PA的垂直平分线OM，交PH于O点，M是AP上中点，则O点就是外接球和内切球的球心，△PMO∽△PHA，PM*PA=PO*PH，(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4。分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥，每个棱锥高是内...
