已知正四面体（4个面都是正三角形的棱锥）的棱长为a，连接两个面的重心E,F，则线段E,F的长为_________.
假设正四面体是A-BCD，E、F分别为△ABC和△ACD的重心，连接AE并延长交BC边于中点M，连接AF并延长交CD边于中点N，MN为△BCD的中位线，所以MN=a/2，在△AMN中，AE/AM=AF/AN=2/3，所以EF=2/3MN=a/3
应该等于a/6
设这个四面体的地面 是BCD 顶点为A
取B C中点 E F若 ABC面上的重心 为M ACF面上的重心为N 连接 AE AF
由重心的性质可知 AE必过 M AF 必过N点
根据重心性质 AM/AE=1/3 那么 MN/EF=1/3
由中位线定理知 EF=1/2a
所以MN=a/6
重心1/3AG=AE相似比A/3希望帮到你o(∩_∩)o
A/3....音哥说的
a/3
已知正四面体(4个面都是正三角形的棱锥)的棱长为a,连接两个面的重心E...
答：解析：在正三棱锥A-BCD中因为两个面的重心分别为E,F，线段EF做三角形ABC,ACD,BC,CD的中点G.H连接GHGH=1/2a(中位线定理)所以重心E,F分别在AG,AH上又因为2/3AG=AE所以AE/AG=2/3所以EF=2/3*GH=1/6a
已知正四面体(4个面都是正三角形的三棱锥)的棱长为a连接两个面的重心E...
答：假设正四面体是A-BCD，E、F分别为△ABC和△ACD的重心，连接AE并延长交BC边于中点M，连接AF并延长交CD边于中点N，MN为△BCD的中位线，所以MN=a/2，在△AMN中，AE/AM=AF/AN=2/3，所以EF=2/3MN=a/3
在一个正四面体中(4个面皆为正三角形)欲求其外接球的半径,如何去求...
答：其实不是很难，你只要找到这个四面体的中心就好了，这个中心点到面的距离就是内切球的半径，这个中心点到顶点的距离就是外接球的半径了。附图如下，望采纳：
如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC...
答：根据三棱锥的图形特点，可得展开图为B．故选B．
4个面都是正三角形或只有底面是正三角形的图形分别叫什么?
答：四个面都是正三角形的叫正四面体，只有底面是正三角形的有两种：1.如果另外三个面都为全等的等腰三角形，即为正三角形。2.如果另外三个面只是普通的三角形，叫三棱锥
在三棱锥中,若四个面都是正三角形,则称为正四面体,今有一正四面体的棱长...
答：回答：三分之十六倍根号二
已知正四面体ABCD(四个面是全等的等边三角形中,求异面直线AB,CD所成...
答：AB⊥CD.已知正四面体ABCD,△BCD,△ACD都是等边三角形。取CD的中点E, 连AE,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD 底边CD上 的高。即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E,∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内，∴AB⊥CD.
已知正四面体边长为a,求其体积。(发出过程)
答：已知正四面体边长为a，其体积为√2a³/12。解答过程如下：示意图如下：正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。
高中数学正四面体的结论
答：高中数学正四面体的结论：正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。
一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值
答：一个正四面体的棱长是1,则侧棱与底面所成的角的正切值 【解】所谓正四面体就是一个三棱锥，其四个面都是正三角形，且三棱锥的顶点在底面上的射影为底面三角形的几何中心。由于底面为正三角形，则三角形的重心、垂心、内心、外心合一，是几何中心。由垂心的性质求的正三角形的高为：1*（√3/2...
