已知正四面体ABCD(四个面是全等的等边三角形中,求异面直线AB,CD所成的角
AB⊥CD.
已知
ABCD,△BCD,△ACD都是等边三角形。
取CD的中点E, 连AE,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD
底边CD上 的高。即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E,
∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内，∴AB⊥CD.
取CD边的中点为E，然后连接AE与BE，角AEB即为你要求的异面角设边长为a,那么解得AE=BE=二分之根号三*a然后使用余弦定理可以得到cos角AEB=1/3，则异面角为arccos1/3希望可以帮到你
AB⊥CD.已知正四面体ABCD,△BCD,△ACD都是等边三角形。
取CD的中点E, 连AE,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD
底边CD上 的高。即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E,
∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内，∴AB⊥CD.
60度
求文档: 2004全国高考数学立体几何题
答：1．[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第10题，文科数学第10题]已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）A．B．C．D．2．[2004年全国高考(山东山西河南河北江西安徽卷)理科数学第16题，文科数学第16题]已知a、b为...
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积。
答：3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a 4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即...
已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与平面BCD所成角的余弦值...
答：则异面直线CE与平面BCD所成角的余弦值为0.9429
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积。
答：3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a 4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即...
已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形F,则图形F的面积的...
答：正四面体ABCD的棱长为a 在平面α内射影的图形F,则图形F的面积的最大值为√3a²
已知正四面体ABCD的棱长为3cm.(1)已知点E是CD的中点,点P在△ABC的内部...
答：平面ABD，AD?平面ABD，所以EQ∥平面ABD．同理可得：MQ∥平面ABD．因为EQ，MQ为平面QEM内的两条相交直线，所以平面QEM∥平面ABD，所以得到点P的轨迹为线段QM．（2）由题意可得：小虫爬了12cm，并且恰好回到A点，所以小虫共走过了4条棱，因为每次走某条棱均有3种选择，所以所有等可能基本事件总数为34...
已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形F,则图形F的面积的...
答：应该是a^2.因为a是正四面体中最长的线段，所以投影面积不可能大于a^2，但可以等于
已知正四面体ABCD的棱长为a,求点A到面BCD的距离
答：取CD中点E,连接AE,BE.在面ABE中作AO⊥BE,易得CD⊥面ABE,故CD⊥AO.故AO为A到面BCD的距离,∠ABE是AB与面BCD所成角 1)由等边△BCD得BE=(√3)a/2,BO=(2/3)BE=(√3)a/3,故AO=(√6)a/3;2)∠ABE=arcsin√6/3
已知正四面体ABCD的棱长为2,所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四...
答：设E、F、G分别为AB、AC、AD的中点，连结EF、FG、GE，则△EFG是三棱锥A-BCD的中截面，可得平面EFG∥平面BCD，点A到平面EFG的距离等于平面EFG与平面BCD之间的距离，∴A、B、C、D到平面EFG的距离相等，即平面EFG是到四面体ABCD四个顶点距离相等的一个平面．正四面体ABCD中，象△EFG这样的三角形截面...
已知正四面体ABCD的棱长为1,球O与正四面体的各棱都相切,且球心在正...
答：将正四面体ABCD，补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线∵正四面体ABCD的棱长为1∴正方体的棱长为22∵球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，∴球O是正方体的内切球，其直径为22∴球O的表面积为4π×(24)2＝π2故选C ...
