已知正四面体的棱长为a，求它的内外接球的体积？要具体过程！！谢谢~最好把怎么找球心写出来！
解：正四面体的棱长为：6，底面三角形的高：322，棱锥的高为：(6)2?(23×322) 2=2设外接球半径为x，x2=（2-x）2+2 解得x=32，故球的体积为 4π3×(32)3=9π2，故答案为：9π2
设正四面体P-ABC，作高PH，交底面ABC于H，则H是正三角形ABC的外心，（重心），连结AH，交BC于D，
AB=BC=AC= a,
AD=√3a/2,
根据重心的性质，AH=2AD/3=√3a/3,
根据勾股定理，
PH^2=AP^2-AH^2,
PH=√6a/3,
在平面PAH上，作PA的垂直平分线OM，交PH于O点，M是AP上中点，则O点就是外接球和内切球的球心，
△PMO∽△PHA，
PM*PA=PO*PH，
(a/2)*a=PO*√6a/3,
PO=√6a/4,
∴外接球半径R=√6a/4。
分别连结OA、OB、OC、
则正四面体分成4个小棱锥，
每个棱锥高是内切球半径r,
设每个正三角形面积为S，
S*PH/3=4S*r/3,
r=PH/4=(√6a/3)/4=√6a/12.
∴内切球半径为√6a/12.
外接球体积V1=4πR^3/3=√6πa^3/8,
内切球体积V2=4πr^3/3=√6πa^3/216.
已知正四面体棱长为a求其内接球和棱切球的半径………最好有图
答：内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为__
答：正四面体的棱长为：a，底面三角形的高：3 2 a，棱锥的高为：a2?(2 3 × 3 2 a)2 = 6 3 a，设外接球半径为R，R2=（6 3 a-R）2+(3 3 a)2 解得R= 6 4 a，所以外接球的表面积为：4π
已知正四面体棱长为a,求它的外接球表面积
答：射影为重心，棱长射影 高 三角形 R为a根号6/4 表面积为4派r^2
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 具体过程!!谢了
答：此题关键是求外接圆的半径如图只要求AB的长度，由OA和AC可求OC 又B是中点求得BC再经过直角三角形ABC求的半径AB 计算可得 AB=5/8a，再由表面积公式S=4πR^2 求得S=25πa^2/16
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
答：当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
已知正四面体的棱长为a,各顶点都在一个球上,求该球的表面积
答：正四面体就是正方体 各点都在球面上 即和球中心重合 那么体对角线就是球的直径 棱长为a 面对角线为根号2*a 体对角线长根号3*a 半径长根号3*(a/2) 利用球表面积公式4pi*r^2就可以求出表面积(pi=3.1415926...) 最终结果是3*pi*a^2 ...
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?详细过程,谢谢!
答：当正四面体的棱长为a时，高为√6a/3。中心把高分为1:3两部分。利用勾股定理得外接球半径为√6a/4，外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12，内切球表面积为1/6πa^2
已知正四面体的棱长a求它的体积
答：是三分之一底面积乘以高，底面积根号3a²/4，高根号6a/3，体积：根号2a三次方/12
设正四面体的棱长为a,求它外切球体的半径。。求过程详细些,拜托了...
答：外接球体积V=√6／8πa³内切球体积V=√6／216πa³
[紧急]已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为
答：球的半径为√6/4 *a 球表面积S=4πR^2=4π*(√6/4 *a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
