如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各项顶点的坐标分别是A（0，0），B（9，0），C（7，5)D(2,7)
解：过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则有：S=S △OED +S EFCD +S △CFB = ×2×7+ ×（7+5）×5+ ×2×5=42．故四边形ABCD的面积为42平方单位．
则
该四边形的面积就等于 三角形ADE \DCH\CFB 再加上矩形HCFE 的面积之和
根据点C和D 的坐标，得出矩形HCFE 的边长分别为5 和5 ，即为正方形，剩下自己算算就好了
在C，D两点分别作垂线垂直AB，一目了然，就是求两个直角三角形和一个直角梯形的面积
7+30+5=42
如图,在平面直角坐标系中,直线L1:y=kx+b与L2:y=2x相交于点A,A点横...
答：解：（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：y=3/4x中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=1/2 |OB|．即OB=10，且点B位于y轴上，即得B（0，-10）；将A、B两点坐标代入直线l2中，得 4=3k+b；-10=b；解得，k=14/3 ，b=-10；即直线l2的解析式...
在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕...
答：解：（1）∵△AOB是边长为2的等边三角形， ∴OA=OB=AB=2，∠AOB=∠BAO=∠OBA=60°又△DCB是由△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到的， ∴△DCB也是边长为2的等边三角形， ∴∠OBA=∠CBD=60°，OB=AB，BC=BD又∠OBC=∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC=∠ABD ∴△OBC≌△ABD（SAS）∴OC=AD（全...
在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2...
答：解答：解（1）∵直线AB：y=k1x+b1过点（1，3），（0，2），∴k1+b1＝3b1＝2，∴解得：k1=1，b1=2，…（2分）∴直线AB解析式为：y=x+2；…（3分）（2）由图得：不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集为：x＞1；…（6分）（3）点A关于x轴的对称点为A′（1，-3）．连接A′B，交x轴...
如图,在平面直角坐标系中,(1)描出A(-4,3)、B(-1,0)、C(-2,3)三点...
答：解答：解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）△ABC的面积是：12×2×3=3；（3）如图所示：△A′B′C′即为所求．
如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点,且OB=2O...
答：解：（1）∵OB=2OA，S△ABC=16，∴1/2OA×OB=16，∴1/2×OA×2OA=16，∴OA=4，OB=8，即A（0，4）B（-8，0），设直线AB的解析式是y=kx+b，代入得：4=b， 0=-8+b 解得：k=1/2，故直线AB的解析式是y=1/2x+4；（2）在x轴上存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形...
如图所示,在平面直角坐标系x0y中,正方形OABC的边长为2cm,点A C分别在...
答：（1）解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，当x=0时，y=-2，∴点A的坐标是（0，-2），∵正方形的边长2，∴B的坐标（2，-2），把A（0，-2），B（2，-2），D（4，- ）代入得：且 ，解得a= ，b=- ，c=-2 ∴抛物线的解析式为： ，答：抛物线的解析式为： ．（2）解：①由...
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重...
答：（1）（－6，12）（2）y=－x+4（3）结论：存在。点Q的坐标为：（2 ，－2 ），（－2 ，2 ），（4，4），（－2，2） 解：（1）过点B作BF⊥x轴于F， 在Rt△BCF中∵∠BCO=45°，BC=12 ，∴CF="BF=12" 。 ∵C 的坐标为（－18，0），∴AB=OF=6。∴点...
在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A...
答：a+b＝39a?3b＝1，解得a＝56；b＝136．（6分）故所求抛物线的解析式为：y＝56x2+136x．（8分）（3）设直线AB的方程为y=kx+b1，那么有：?3k+b1＝1k+b1＝3，解得k＝12，b1＝52．故直线AB的方程为：y＝12x+52．∴OE＝52．（9分）抛物线y＝56x2+136x的对称轴l的方程是：x＝?
在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k 1 x+b 1 与直线AD:y=k 2...
答：设直线AE解析式为y=k 3 x+b 3 ，则 3=k+b b=-2 ，解得： k=5 b=-2 ，即y=5x-2，当y=0时，x= 2 5 ，故点M的坐标为 ( 2 5 ，0) ．
在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3...
答：与D重叠。（2） 连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴（3） 四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC= =40点评：本题难度中等，考查学生对直角坐标系的学习，结合图形端点坐标求图形面积等，为中考常考题型，学生要逐步培养这类分解图像转化求值的思路。
