如图所示,在平面直角坐标系x0y中,正方形OABC的边长为2cm,点A C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线经
（1）解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，
当x=0时，y=-2，
∴点A的坐标是（0，-2），
∵正方形的边长2，
∴B的坐标（2，-2），把A（0，-2），B（2，-2），D（4，- ）代入得：
且 ，
解得a= ，b=- ，c=-2
∴抛物线的解析式为： ，
答：抛物线的解析式为： ．
（2）解：①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
∴S=PQ2=PB2+BQ2，
=（2-2t）2+t2，
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1）．
答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4，t的取值范围是0≤t≤1．
②解：假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
∴当S= 时，5t2-8t+4= ，得20t2-32t+11=0，
解得t= ，t= （不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，- ）
若R点存在，分情况讨论：
【A】假设R在BQ的右边，这时QR=PB，RQ∥PB，则R的横坐标为3，R的纵坐标为- ，
即R（3，- ），
代入 ，左右两边相等，
∴这时存在R（3，- ）满足题意；
【B】假设R在BQ的左边，这时PR=QB，PR∥QB，
则：R的横坐标为1，纵坐标为- ，
即（1，- ），
代入 ，左右两边不相等，R不在抛物线上；
【C】假设R在PB的下方，这时PR=QB，PR∥QB，则：R（1，- ）代入，
左右不相等，
∴R不在抛物线上．（1分）
综上所述，存点一点R（3，- ）满足题意．
答：存在，R点的坐标是（3，- ）．
（3）解：如图，M′B=M′A，
∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B，过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，
设直线BD的解析式是y=kx+b，把B、D的坐标代入得： ，
解得：k= ，b=- ，
∴y= x- ，
抛物线 的对称轴是x=1，
把x=1代入得：y=-
∴M的坐标为（1，- ）；
答：M的坐标为（1，- ）．
（1）∵正方形OABC的边长为2cm，∴点A（0，-2），B（2，-2），∴c＝?256×4+2b+c＝?2，解得b＝?53c＝?2，∴抛物线的表达式为y=56x2-53x-2；（2）移动t秒时，AP=2t，BP=2-2t，BQ=t，①（i）OA与BP是对应边时，∵以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，∴OABP=APBQ，即22?2t=2tt，解得t=12，（ii）OA与BQ是对应边时，∵以O、A、P为顶点的三角形与△BPQ相似，∴OABQ=APBP，即2t=2t2?2t，解得t=-1+<div style="width
（1）解：设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，当x=0时，y=-2，
∴点A的坐标是（0，-2），
∵正方形的边长2，
∴B的坐标（2，-2），把A（0，-2），B（2，-2），D（4，- ）代入得：
且 ，
解得a= ，b=- ，c=-2
∴抛物线的解析式为： ，
答：抛物线的解析式为： ．
（2）解：①由图象知：PB=2-2t，BQ=t，
∴S=PQ2=PB2+BQ2，
=（2-2t）2+t2，
即S=5t2-8t+4（0≤t≤1）．
答：S与运动时间t之间的函数关系式是S=5t2-8t+4，t的取值范围是0≤t≤1．
②解：假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形．
∵S=5t2-8t+4（0≤t≤1），
∴当S= 时，5t2-8t+4= ，得20t2-32t+11=0，
解得t= ，t= （不合题意，舍去），
此时点P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，- ）
若R点存在，分情况讨论：
【A】假设R在BQ的右边，这时QR=PB，RQ∥PB，则R的横坐标为3，R的纵坐标为- ，
即R（3，- ），
代入 ，左右两边相等，
∴这时存在R（3，- ）满足题意；
【B】假设R在BQ的左边，这时PR=QB，PR∥QB，
则：R的横坐标为1，纵坐标为- ，
即（1，- ），
代入 ，左右两边不相等，R不在抛物线上；
【C】假设R在PB的下方，这时PR=QB，PR∥QB，则：R（1，- ）代入，
左右不相等，
∴R不在抛物线上．（1分）
综上所述，存点一点R（3，- ）满足题意．
答：存在，R点的坐标是（3，- ）．
（3）解：如图，M′B=M′A，
∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B，过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，
设直线BD的解析式是y=kx+b，把B、D的坐标代入得： ，
解得：k= ，b=- ，
∴y= x- ，
抛物线 的对称轴是x=1，
把x=1代入得：y=-
∴M的坐标为（1，- ）；
答：M的坐标为（1，- ）．
y=1/6(x-1)^2-13/6
先求xoy，然后才能
如图所示,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与双曲线y=m/x在第一象限交于...
答：(1)解：S△AOB=1 则有1/2*OB*AB=1 又 OB=X AB=Y 则 1/2*X*Y=1 ① 又 Y=X+1 ② 由①②得 1/2*X*(X+1)=1 求得 X=1 或 X=-2(不合题意，舍去)从而 Y=X+1=1+1=2 ∴m=X*Y=1*2=2 (2)由Y=X+1 令 Y=0 得 X=-1 从而 C点坐标为(-1,0)则 CO=1 ...
如图所示,在平面直角坐标系
答：设A点在x轴上的投影为B，则OB^2=OA^2-AB^2，得出OB=3/5，所以cos角AOB=OB/OA=3/5，所以cosα=-cos角AOB=-3/5
如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A...
答：， （不合题意，舍去）∴P点的坐标为（ ， ）； （3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点F，设P（x， ），易得，直线BC的解析式为y=x-3，则Q点的坐标为（x，x-3）， 当 时，四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为 ，四边形ABPC的面积 。
如图所示,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A...
答：y=-8代入上式得 解得 ∴抛物线的表达式为 。 （3）如图，连接AC，BC 在抛物线 中，设 则 解得 ， ∴D，E的坐标分别是（-4，0），（-2，0），∴DE=2；设在抛物线上存在点P（x，y），使得 则 ∴ 当 时， 解得 ∴ 当 时， 解得 ，...
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别...
答：答：存在，R点的坐标是（3，- ）．（3）解：如图，M′B=M′A，∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B，过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求M，设直线BD的解析式是y=kx+b，把B、D的坐标代入得： ，解得：k= ，b=- ，∴y= x- ，抛物线 的对称轴是x=1，把x=1代入得：y=- ∴...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x...
答：解：（1）根据题意，得P（2，4）；M（4，0）．设抛物线的解析式为：y=a（x-2）2+4，过点M（4，0），则4a+4=0，∴a=-1，y=-（x-2）2+4=4x-x2；（2）设C（x，0），则B（4-x，0），D（x，4x-x2），A（4-x，4x-x2）．∵l=2（BC+CD），=2[（4-2x）+（4x-x2...
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A,与y轴相交...
答：(1)先求斜率 知道了B(0,2) P(1,1）k=(2-1)/(0-1)=-1 直线方程是 y=-1*x+b 把B代入方程得 2=-1*0+b b=2 所以直线是 y=-x+2 (2)当y=0时 x=2 所以A点坐标是(2,0)所以OA=2 yp=1 所以 S△OPA=1/2*OA*|yp| =1/2*2*1 =1 ...
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A...
答：1?b+c＝0?9+3b+c＝0，解得b＝2c＝3，∴原抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．②如图：设直线BC与PE的交点为F，由于△CEF和△CPF等高，因此面积比等于EF和PF的比．易知：直线BC的解析式为：y=-x+3，设P点坐标为（m，0），（m＞0）则有E（m，-m2+2m+3），F（m，-m+3），∴EF=...
如图所示,在平面直角坐标系O中xy,已知点A(- ,0),点C(0,3),点B是x轴...
答：解：（1） ∵以AB为直径的圆恰好经过点C ， ∴∠ACB=90°， （2） ∵△AOC∽△ABC，∴OC 2 =AO·OB，∵A（- ，0），点C（0，3），∴ AO= ，OC=3，∴ 3 2 = OB，∴OB=4，∴B（4，0），∴设抛物线的解析式为 把C点坐标代入得 ，解得 ， ∴抛物线的解析式为...
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于坐标平面向里的匀...
答：解答：解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示，由于粒子在磁场和电场分界线处的速度与x轴垂直，圆周O′应在x轴上，O′长度即为粒子运动的半径R，由几何关系得：R2=l2+（R-d）2 ①粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力得：Bqv0＝mv02R ②由①②解得：B=2dmv0q(l2+d2)（...
