在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．（1）求点B的
（1）如图，作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．又∵AO=BO，∴△ACO≌△ODB．∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（2）抛物线过原点，可设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．将A（-3，1），B（1，3），O（0，0）代入y=ax2+bx，得9a?3b＝1a+b＝3，解得a＝56b＝136．故所求抛物线的解析式为y=56x2+136x．（3）S△AOB=S梯形ACDB-S△AOC-S△BOD=12×（1+3）×（1+3）-12×3×1-12×1×3=8-32-32=8-3=5．
解：（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，∴∠AOC+∠OAC=90°．又∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°∴∠OAC=∠BOD．在△ACO和△ODB中，∠ACO＝∠ODB∠OAC＝∠BODAO＝BO∴△ACO≌△ODB（AAS）．∴OD=AC=1，DB=OC=3．∴点B的坐标为（1，3）．（2）因抛物线过原点，故可设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx．将A（-3，1），B（1，3）两点代入，得a+b＝39a?3b＝1，解得：a=56，b=136故所求抛物线的解析式为y=56x2+136x．（3）在抛物线y=56x2+136x中，对称轴l的方程是x=-b2a=-1310点B1是B关于抛物线的对称轴l的对称点，故B1坐标（-185，3）在△AB1B中，底边B1B=235，高的长为2．故S△AB1B=12×235×2=235
（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．则∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90度．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠OAC=∠BOD．（1分）
又∵AO=BO，
∴△ACO≌△ODB．（2分）
∴OD=AC=1，DB=OC=3．
∴点B的坐标为（1，3）．（4分）
（2）因抛物线过原点，
故设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．
将A（-3，1），B（1，3）两点代入得，
如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴... 如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,AB=OA,A(4,4... 在平面直角坐标系中,如图所示,△AOB是边长为2的等边三角形,将△AOB绕... 如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点坐标分别为A(2,1)、O(0,0)、B... 如图,平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且OA=AB.(1)如图,在图... 在平面直角坐标系中,三角形AOB的位置如图,已知∠AOB=90°∠A=60°点A... 如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4... 如图1,在平面直角坐标系中,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB与y轴... 如图,在平面直角坐标系中,直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上... 在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点... |
