如下图，四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点，阴影部分面积占正方形的几分之几？
二分之一。你设它的边长为随意一个值，就可以求出阴影部分面积了
二分之一,设正方形边长为A,将空白两个三角形拼成边长为A、二分之一A的矩形,面积为二分之一A平方,而正方形面积为A平方
LZ可以连接BD。三角形ABD面积=AD×AB/2，
阴影部分面积=DE×AB/2，
通过上面两个式子可以得到三角形ABD中，阴影部分面积占三角形ABD的一半。
同理，另一个三角形DBC也是一半。
所以阴影部分占正方形的一半，也就是二分之一。
连接BD 在三角形ABD中 AE=ED 且高为AB 所以三角形ABE和三角形EBD面积相等 同理 三角形DBF和三角形FBC面积相等 所以 阴影部分占 二分之一
如图,四边形ABCD是正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,CE与BD...
答：1、结论：∠AFD=60° 证明;∵BE=BC,∴三角形ABE为等边三角形,∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=90°+60°=150°, ∠BCE=15° ∴∠CFD=60° ∵ △CDF≌△AFD(SAS,略）∴∠AFD=∠CFD=60° 2、结论：FA+FB=FD 证明：在DF上取GF=AF,∵∠AFD=60°,∴△AFG是正三角形。在△ADG和△ABF中，∠AD...
如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.(1)△ABF可由△A...
答：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ADE旋转后能与△ABF重合，∴∠FAE=∠BAD=90°．故以A为旋转中心顺时针旋转90°，（以A为旋转中心逆时针旋转270°）；（2）∵△ADE旋转后能与△ABF重合（已知）， ∴△ADE≌△ABF（旋转的性质），∴S 四边形AFCE =S 正ABCD =2×2...
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合...
答：解：（1）①BG⊥DE，BG=DE；②∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE，∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHG=90°，∴BG⊥DE．（2）∵AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb，∴BCDC＝CGCE=ba，又...
如右图,四边形ABCD是正方形,它的面积是800平方厘米,AB:EB=4:3。求...
答：由正方形的面积为800平方厘米可得 AB 的平方等于800平方厘米 AB等于20倍根号2 又由AB:BE等于4:3 即20倍根号2比BE等于4比3 可得BE等于15倍根号2 三角形AEB的面积等于20倍根号2乘以15倍根号2的一半 等于300平方厘米
如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合...
答：解：（1）①BG=DE，BG⊥DE；②BG=DE，BG⊥DE仍然成立，在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BGC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠...
...张老师给出了问题:如图(1),四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠...
答：∴∠BAE=∠CEF，∴△AME≌△ECF（ASA），∴AE=EF； （2）正确，证明：如图（2），在BA的延长线上取一点N，使AN=CE，连接NE，∴BN=BE，∴∠N=∠FCE=45°，∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA，∴∠NAE=∠CEF，∴△ANE≌△ECF（ASA），∴AE=EF。
四边形ABCD为正方形,O为对角线BD的中点,BF垂直于DE,BD=BE,GF×BF=4...
答：如上图：四边形ABCD为正方形，O为对角线BD的中点，BF垂直于DE，BD=BE，GF×BF=4-根号2，求正方形的面积 解：设正方形边长为a，则BD=BE=√2a ∵√2 BF垂直于DE，∴EF=DF=1/2DE 又∵∠BED+∠FBE=∠BED+∠CDE=90º ∴∠FBE = ∠CDE ∴⊿BEF∽⊿DGF,∴BF/DF=EF/GF ...
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF...
答：（1）∵正方形ABCD的边长为1，∴AC=2×1=2，AE=2×2=2，HE=22，∴S2=AC2=（2）2=2，S3=AE2=22=4，S4=HE2=（22）2=8；（2）由（1）规律可得Sn=2n-1．
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为一边作...
答：解：（1） a 2 = ； a 3 = ； a 4 = （2）a n =
(2010?日照)如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的...
答：在△AGE和△ECF中，AG＝EC∠AGE＝∠ECF＝135o∠GAE＝∠FEC；∴△AGE≌△ECF；（6分）（3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF；又∵∠AEF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（7分）∵AB=a，E为BC中点，∴BE=12BC=12AB=12a，根据勾股定理得：AE=a2+(12a)2=52a，∴S△AEF=58a2．（9分）
