如右下图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分别是两条边的中点，三角形FCD与三角形BEC面积相等。
1）∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）,∠B=∠D（平行四边形对角相等）,
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=DF（中点的定义）,
∴AFD≌△CEB（SAS）.
（2）∵AFD≌△CEB,
∴AF=CE（全等三角形对应边相等）,∠DFA=∠BEC（全等三角形对应角相等）；
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠EAF（两直线平行,内错角相等）,
∵∠DFA=∠BEC,
∴∠EAF=∠BEC（等量代换）,
∴AF∥CE（同位角相等,两直线平行）,
∵AF=CE,
∴AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.
因为 平行四边形的面积等于底乘高
三角形的面积是等于底乘高的一半，
而 三角形FCD与平行四边形ABCD同底（CD）等高（平行线间的距离处处相等），
所以 三角形FCD的面积＝平行四边形ABCD的面积的一半，
同理： 三角形BEC的面积＝平行四边形ABCD的面积的一半，
所以 三角形FCD与三角形BEC的面积是相等的。
⊿EBC的面积＝½×BC×点E到BC边的距离＝½平行四边形ABCD的面积
⊿FCD的面积＝½×CD×点F到CD边的距离＝½平行四边形ABCD的面积
∴⊿EBC的面积＝⊿FCD的面积＝½平行四边形ABCD的面积
注意：条件“E,F分别是AD、AB边的中点”过强，只需E、F分别在AD、AB边上即可。
对的
按照同底等高的思想 这2个三角形都是原平行四边形的一半 所以相等
10 右图中四边形ABCD是平行四边形,求阴影部分的面积
答：如图
...角1=角2,角3=角4,BE‖DF,求证:四边形ABCD是平行四边形
答：证：∵BE‖DF ∴∠3=∠EBF，∠4=∠FDE 又∵∠3=∠4 ∴∠EBF=∠FDE 又∵∠1=∠2 ∴∠ABC=∠ADC ∵∠A+∠2+∠4=∠C+∠1+∠3=180° ∴∠A=∠C 所以四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）
如右图,四边形abcd的面积是多少平方厘米
答：延长AD和BC交于点E ∵∠A＝∠BCD＝90度，∠B＝45度，∴ΔABE和ΔCDE均为等腰直角三角形，其面积为 10×10÷2和4×4÷2即50和8 50-8=42 ∴四边形ABCD的面积是42平方厘米
如右图所示,四边形abcd是一个面积为25平方厘米的直角梯形,其上底下底...
答：﹙3R＋2R﹚×R／2＝25 5R²＝50 R²＝10 25－3.14×10／2＝9.3平方厘米 阴影部分的面积是9.3平方厘米
如右图,平形四边形ABCD中,CD=12Cm,直角三角形中,ED=8Cm,阴影部分面积比...
答：设EH＝X，因为ED＝8，则DH＝8-X 因为四边形ABCD为平行四边行，则HF//CD，根据平行线段的性质，可知三角形EFH和三角形DEC相似，则有三角形EFH的面积与三角形DEC的面积之比为X：8 平行四边形ABCD的面积＝12（8-X），三角形DCE的面积＝12*8/2＝48平方厘米，则三角形EFH的面积＝6X，四边形FHDC...
已知四边形ABCD是平行四边形,AB边所在直线的方程是x+y-1=0,AD边所在...
答：首先，你图的坐标点是错的。AB//CD,所以CD所在直线的方程为x+y-t=0，代入C点坐标，t=6 即CD所在直线方程是 x+y-6=0 AD//BC,所以BC所在直线的方程为3x-y-s=0，代入C点坐标, s=6 即BC所在直线方程是 3x-y-6=0
如右图四边形abcd是正方形它的面积是800平方厘米ab :eb 等于4:3求三角...
答：因为四边形ABCD是正方形，且面积为800平方厘米 所以边长AB=20根号2 又因为AB：EB=4：3 所以EB=15根号2 所以三角形AEB=1/2*15根号2*20根号2=300平方厘米 如果您满意我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮！！！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可！！！你的采纳是我前进的...
如右图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AB=AE.
答：你好！解：证明（1）：∵E为BC边上的一点，且AB＝AE ∴AE＝CD∠AEB＝∠B ∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）∴∠D＝∠EAD（等量代换）在△ABC与△EAD中 ∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD ∴△ABC≌△EAD（SAS）（2）∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD ∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠...
平行四边形abcd如右图所示 e为cd上的点,f是ad上的点,ae与cf相交于点d...
答：解析： 证明：连接BF，BE， 则， 即， 又∵AE=CF， ∴AE和CF边上的高相等， 即点B到AE和CF的距离相等 ∴B在∠APC的角平分线上， ∴BP平分∠APC 提示： 要证BP平分∠APC，即要证明∠APB=∠CPB，一般的方法是通过证明三角形全等来证明，那么由给出的条件来看，证明图形中的任何两个三角...
如右图,平行四边形ABCD中,已知AD=8,周长等于24,求其余三条边的长...
答：BC=AD=8,AB=CD=(24-2AD)/2=(24-2*8)/2=4 ∴BC=8,AB=4,CD=4
