已知,如图,AB是圆O的直径,AB=4,C,D是半圆ACB的三等分点,过点D作AC所在直线的垂线,垂足为E。
ad=√(4^2+3^2)=5
ab=4*2=8
od=3
oa=4
△aod∽△acb
ac:oa=ab:ad
ac=oa*ab/ad=4*8/5=6.4
cd=ac-ad=6.4-5=1.4
图！！！！！
根据勾股定理可求出BC=4
你图没有后面的情况太多 做不了 要不你单Q我 发图 我做
（2）弧CD=1/6圆周长=1/6*π*4=2π/3.解毕。
（1）连接DO,CO,
∵∠AOD=120° ∴∠ADO=30°
∵∠CAD=1/2∠COD=30° ∴∠ADE=60° ∴∠EDO=90°,即DO⊥ED
∴.DE是圆O的切线
(2)CD弧长为4×π÷6=2/3π
第一步通过角的关系找出OD平行于AE ∠ODE是90° 所以是切线
已知,如图,ab是圆o的直径,过点b作圆o的切线交弦ac的延长线于点d,过点...
答：证明：连接OC ∵CE，BE是圆O的切线 ∴∠OCE=∠OBE=90º又∵OC=OB=半径，OE=OE ∴Rt⊿OCE≌RT⊿OBE（HL）∴∠COE=∠BOE ∵∠BOC=2∠BAC【同弧所对的圆心角等于2倍圆周角】∠BOC=∠BOE+∠COE=2∠BOE ∴∠BAC=∠BOE ∴OE//AD ...
如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答：分析：连接BD，根据AD∥OC，易证得OC⊥BD，根据垂径定理知：OC垂直平分BD，可得CD=CB，因此只需求出CB的长即可；延长AD，交BC的延长线于E，则OC是△ABC的中位线；设未知数，表示出OC、AD、AE的长，然后在Rt△ABE中，表示出BE的长；最后根据切割线定理即可求出未知数的值，进而可在Rt△CBO中求...
如图ab是圆o的直径c为圆o上一点 点d在co的延长线上,连接bd,已知bc=bd...
答：答案是：CD=9/2。解：因为OC=OB=1/2AB。所以角BCD=角OBC。因为角BCD=角D（已证）。所以角OBC=角D。因为角BCD=角BCD。所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。所以BC/CD=OC/BC。所以BC^2=OC*CD。因为AB=4。所以OC=2。因为BC=3。所以CD=9/2。圆的切线主要性质 （1）切线和圆只有一个公共...
如图,已知AB是圆o的直径,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度...
答：1）解：∠ABC=∠D=60°（同弧上的圆周角相等）2)证明：∵∠ABC=∠D=60°（同弧上的圆周角相等）∠ACB=90°（直径上的圆周角等于90°）∴∠CAB=180°-90°-60°=30°（三角形内角和180°）∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90° 即：AE⊥AB ∴AE为⊙O的切线（切线定义）...
如图,已知AB为圆O的直径,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥...
答：1、∵AB为圆O的直径 ∴∠ACB=90° ∵AD⊥EC ∴∠ADC=90° ∵CE是圆O的切线 ∴∠DCF=∠DAC ∵F、A、B、C四点共圆 ∴∠DFC=∠ABC ∴Rt△CDF∽Rt△ABC ∴∠DCF=∠BAC ∴∠BAC=∠DAC=∠FAC ∴BC=CF 2、∵AD=6，DE=8，∴AE=10(勾股定理）∵∠ECB＝∠EAC ∴△EBC∽△ECA ∴BE/...
如图,已知AB是圆O的直径,△ABC内接于圆O,BD平分△ABC的外角∠ABF,交圆...
答：解：1）DE与圆相切 连接OD 因为OD=OB,所以∠ODB=∠OBD 因为∠OBD=∠DBE 所以∠ODB=∠DBE 所以OD∥BE 又因为DE⊥BE 所以OD⊥DE 所以DE是切线 2)∠A=30°,AB=4cm 所以∠ABC=60度，OB=1/2AB=2厘米 因为OD∥BE 所以∠ODB=60度，又因为OD=OB 所以三角形ODB是等边三角形 所以BD=2厘米 ...
如图所示,已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,且AB=12,BC=6.。。(1)如果OD...
答：解：1、∵直径AB ∴∠ACB＝90 ∵AB＝12,BC＝6 ∴AC＝√（AB²-BC²）＝√（144-36）＝6√3 ∵OD⊥AC ∴AD＝AC/2＝3√3 2、∵半圆面积S＝π×（AB/2）²÷2＝π×（12/2）²÷2＝18π S△ABC＝AC×BC÷2＝6√3×6÷2＝18√3 ∴S阴＝S- S△ABC＝...
已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,O...
答：解：连接OC 则OC=5，CE=DE，∵CD=8 ∴CE=4 ∴OE=3 当E在OA上时，BE=5+3=8 当E在OB上时，BE=5-3=2 （2）S扇形AOB=π*5²*150/360=25π/12
如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD求证AD*...
答：证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠ADB=90º∵BC是圆O的切线 ∴∠OBC=90º∴∠ADB=∠OBC ∵AD//OC ∴∠DAB=∠BOC ∴⊿ADB∽⊿OBC（AA’）∴AD/OB=BD/BC 转化为AD×BC=OB×BD
如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C...
答：解：（1）证明：如图，连接OC， ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。∴∠OCG+∠PCG=90°。∵ED⊥AB，∴∠B+∠BGF=90°。∵OB=OC，∴∠B=∠OCG。∴∠PCG=∠BGF。又∵∠BGF=∠PGC，∴∠PGC=∠PCG。∴PC=PG。（2）CG、BF、BO三者之间的数量关系为CG 2 =BO?BF。理由如下：如图，连接OG，∵...
