如下图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M、N，求证：（1）BM
由四边形ABCD对角线AC=BD，
且相互平分，四边形可能是正方形或者矩形。
二分之根号2a是指哪条边？
证明：因为AO=CO,BO=DO
所以该四边形为矩形（即正方形，菱形，平行四边形或长方形）
所以AB平行CD，AC平行BD
所以∠BAD+∠ABC=180°，∠ABC+∠DCB=180°
因为∠ABC=∠ABC
所以∠BAD=∠DCB
| 证明：（1）∵MN∥AB， ∴∠OMN=∠ONM=∠OAB=∠OBA=45°， ∴AM=OA﹣OM=OB﹣ON=BN， 在△ABM和△BCN中， ∵ ， ∴△ABM≌△BCN， ∴BM=CN． （2）由△ABM≌△BCN，得∠ABM=∠BCN， 又∵∠ABM+∠CBM=90°， ∴∠BCN+∠CBM=90°， ∴CN⊥BM． |
如下图,四边形ABCD是一个梯形,AB=16分米,角AED=45°,梯形ABCD的面积是多...
答：∵∠A=∠DEC=∠B=90º，∠AED=45º∴∠BEC=45º∴AE=AD，BE=BC ∴AD+BC=AE+BE=AB=16 ∴梯形ABCD的面积=16×16÷2=128平方分米
如下图,四边形ABCD是一个梯形,AB=16分米,角AED=45°,梯形ABCD的面积是多...
答：角BEC=180-90-角AED=180-90-45=45 角BCE=90-角BEC=45 三角形BEC，AED均为等腰直角三角形 AE=AD,BE=BC 面积=（AD+BC）*AB/2=(AE+BE)*AB/2=AB*AB/2=16*16/2=128
如图,四边形ABCD是矩形,E,G分别是BC,AD边上的点,且GE⊥雨BD,若AB=3...
答：四边形ABCD是一个矩形，E和G分别位于BC和AD边上。又因为GE垂直于BD，我们可以得出一个关键性质：由于矩形的两个对角线互相平分，所以BD就是矩形ABCD中的一条对角线。因此，GE垂直于BD也就是说GE是BD的高。根据题目中给出的数据，AB=3, BC=4，我们可以计算出这个矩形的面积为12（即3×4）。现在...
如下图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别是AD、CD的中点,阴影部分面积...
答：LZ可以连接BD。三角形ABD面积=AD×AB/2，阴影部分面积=DE×AB/2，通过上面两个式子可以得到三角形ABD中，阴影部分面积占三角形ABD的一半。同理，另一个三角形DBC也是一半。所以阴影部分占正方形的一半，也就是二分之一。
如下图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲...
答：解：延长DE，交CB的延长线于点F ∵E是AB中点 易证△ADE≌△BFE 则EF=ED ∴S△ADE=S△BFE 设S△ADE=x 则10-x=7+x x=1.5 ∴AD：BC=1.5:7=3:14
下图中,四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米,宽ab为3厘米。以长方形的...
答：下图中，四边形abcd是一个长方形。长ad为4厘米，宽ab为3厘米。以长方形的ab和ab为半径作两个扇形，与长方形有重叠部分，请问图中阴影部分的面积为多少？阴影面积=两个扇形面积和-长方形面积 3.14×4²×1/4+3.14×3²×1/4-4×3 =12.56+7.065-12 =7.625（平方厘米）...
怎样判定一个四边形是平行四边形呢?
答：根据平行四边形的判定条件判定。必须要满足两组对角分别相等，一组对角相等判断不了。如下图所示。从边来看：平行四边形的两组对边分别相等 几何语言：在▱ABCD中，AB=CD,AD=BC 从角来看：平行四边形两组对角分别相等 几何语言：在▱ABCD中，∠A=∠C, ∠B =∠D 从对角线来看：平行...
如下图ABCD是平行四边形,求AD的长。
答：由图可知，角BAC是90度，所以三角形ABC的面积＝3*4/2＝6 Sabc=BC*AE/2=BC*2.4/2=6 所以BC＝5 AD＝BC＝5 另一方法，用勾股定理，因为角BAC是90度，两直角边分别是3和4,所以斜边长BC=√(3^2+4^2)=5 AD=5
如下图所示,四边形ABCD的面积是1,将BA,CB,DC,AD分别延长一倍到E,F,G...
答：又∵A为中点 所以EN平行且等于2AM 则△BEF的面积=1/2 * BF*EN=1/2 BC 2AM=BC*AM=2△ABC的面积 同理，△EAH的面积=2△ABD的面积 △DHG的面积=2△ADC的面积 △CFG的面积=2△BDC的面积 那么整个四边形EFGH放入面积 =△BEF的面积+△EAH的面积+△DHG的面积+△CFG的面积+四边形ABCD的面积 ...
初中数学题,求解答
答：（1）证明：∵四边形ACDE为平行四边形，∴AE∥CD，AE＝CD，∵EA＝BA，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC；（2）解：当∠E＝45°时，四边形ABCD为正方形，∵四边形ACDE为平行四边形，∴AC＝DE，∵BD＝DE，∴AC＝DE，∴▱ABCD是矩形，∵BD＝DE，∴∠E＝∠EBD...
