如下图所示，四边形ABCD的面积是1，将BA，CB，DC，AD分别延长一倍到E，F，G，H，连结E，F，G，H。问：得
如图所示：，连接AC，BD，对△AEH分析，可知其底AE=AB，其高即H到AE的距离为D到AB距离的2倍，即△AEH与△ABD底相等，前者高为后者的2倍，于是△AEH的面积为△ABD的面积的2倍，同理，△CFG的面积为△BCD面积的2倍，于是△AEH与△CFG的面积和为四边形ABCD面积的2倍，为：2×3=6（平方厘米），同理△DHG与△BEF的面积和也为6平方厘米，所以多出来的四个三角形的面积和为：6+6=12（平方厘米），四边形EFGH的面积为：12+3=15（平方厘米）．答：四边形EFGH的面积是15平方厘米．
如果是选择题的话答案是15
首先我们用假设发，假设原来的的图形是正方形那么假设变长为d
那么d的平方等于3
新增加的面积是4个直角三角形的面积，且低和高分别为2d，d 那么面积为4×2d×d×1/2
等于4d的平方=12
总面积=增加的面积+原来的面积3=15
连接AC,BD,作AM⊥BC，EN⊥BC
又∵A为中点
所以EN平行且等于2AM
则△BEF的面积=1/2 * BF*EN=1/2 BC 2AM=BC*AM=2△ABC的面积
同理，△EAH的面积=2△ABD的面积
△DHG的面积=2△ADC的面积
△CFG的面积=2△BDC的面积
那么整个四边形EFGH放入面积
=△BEF的面积+△EAH的面积+△DHG的面积+△CFG的面积+四边形ABCD的面积
=2△ABC的面积+2△ABD的面积+2△ADC的面积+2△BDC的面积+1
=2（△ABC的面积+△ABD的面积+△ADC的面积+△BDC的面积）+1
=2[(△ABC的面积+△ADC的面积)+(△ABD的面积+△BDC的面积)]+1
=2[1 + 1] +1
=5
连接DE、BD、BG
∴S△ADB=S△ADE=S△EDH(AB=AE，AD=DH,△ADB和△ADE等底等高，△ADE和△EDH等底等高)
S△BDC=S△BCG=S△BFG(BF=BC,CD=CG,△BDC和△BCG等底等高，△BCG和△BFG等底等高）
∴S△ADB+S△BDC=S△ADE+S△BCG=S△EDH+S△BFG=S四边形ABCD=1
即S△AHE+S△CFG=1+1=2
同理S△BEF+S△DGH=2
∴新四边形EFGH的面积是=2+2+1=5
如果是填空题，我建议你直接假设ABCD为正方形，那么再按题目要求画出来的EFGH显然面积是5。
如果是解答题：连接DE、BD、BG，
由AE=AB,DH=AD可知S△ABD=S△ADE=S△DEH,
同理S△BCD=S△BCG=S△BFG,
则S△ADE+S△BCG=S△EDH+S△BFG=S△ADB+S△BDC=1,
即S△AHE+S△CFG=1+1=2
其它同理可得，故EFGHD 面积为5
如图：
`求下图四边形的面积
答：求下图四边形的面积 如下图，先给四边形顶点标上字母，并延长AD和BC,相交于点E:可知四边形的面积等于△ABE的面积减去△CDE的面积;其中△ABE和△CDE都是等腰直角三角形.△ABE的腰长6厘米;△CDE的腰长为2厘米.解:△ABE的面积=6x6+2=18(平方厘米)△CD E的面积=2x2+2=2(平方厘米)四边形ABCD...
如下图所示,四边形ABCD是正方形,三角形DFE面积比三角形AFE面积大6平方...
答：解:S三角形BEC=S三角形EDF+S(DCBF)(1)S(ABCD)=S三角形AFB+S(DCBF)(2)两个式子相减得:S三角形BEC-S(ABCD)=S三角形EDF-S三角形AFB=6 所以S三角形BEC=6+16=22因为S三角形BEC=(BC乘以CE)除以2=22 得:(BC乘以CE)=44 CE= 11 因为 CE= CD+DE 所以 DE=7 ...
如下图所示,已知四边形ABCD为梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲...
答：解：延长DE，交CB的延长线于点F ∵E是AB中点 易证△ADE≌△BFE 则EF=ED ∴S△ADE=S△BFE 设S△ADE=x 则10-x=7+x x=1.5 ∴AD：BC=1.5:7=3:14
如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=120°,对角线BD平分∠ABC,BC=4,BD=...
答：答：如下图所示做两条垂线DF和AE 因为：BD平分∠ABC=120° 所以：∠ABD=∠CBD=60° 根据勾股定理求得：BF=3，CF=1；DF=3√3，CD=2√7 因为：∠ADC=120°，∠BDF=30° 所以：∠ADE+∠CDF=90°=∠ADE+∠DAE 所以：∠DAE=∠CDF 所以：RT△AED∽RT△DFC（角角）所以：AE/DE=DF/CF=3...
如下图,四边形ABCD是边长10厘米的正方形,三角形ABF的面积毕三角形CEF的...
答：分析，S(△ABF)-S(△CEF)=S(ABCD)-S(△ACD)-S(△ACF)-S(△CEF)=S(ABCD)-S(△ACD)-S(△ACE)=20 又，S(ABCD)=2S(△ACD)∴(△ACD)=10×10/2=50 ∴S(△ACE)=S(△ACD)-20=30(cm²)因此，阴影部分的面积就是30cm²...
如下图所示,将平面四边形ABCD折成空间四边形,当平面四边形满足条件...
答：试题分析：在平面四边形中,设AC与BD交于E,假设AC⊥BD,则AC⊥DE,AC⊥BE.折叠后,AC与DE,AC与BE依然垂直,所以AC⊥平面BDE.所以AC⊥BD.若四边形ABCD为菱形或正方形,因为它们的对角线互相垂直,仿上可证AC⊥BD.故答案可为AC⊥BD(或ABCD为菱形,正方形等.).点评：简单题，这是一道开放式题目，其...
如下图所示,四边形abcd和四边形cefg是两个大小不同的正方形,ef等于10厘...
答：看到问题要试着解解看，如果告诉你AB等于一个数，比如5了，那你肯定会解，没告诉就设未知数呗，试试看就解出来了。你设AB=a。把BA和FG的延长线交点找出来，设为H点。阴影面积为整个矩形HBEF的面子减去三个白色三角形的面积。矩形面积为（a+10）× 10 三个三角形面积之和为：1/2 [ a×（...
图形题:如图,在四边形ABCD中,DCFG为正方形,ADEB为梯形,DE=30厘米,D...
答：解：如图，思路：为按照梯形面积公式，求出高EH，代入公式即可。1、△CDE≌△FGB可以很容易证出；2、CE=FB=18利用勾股定理可算出 3、△DGH∽△DCE DH：DC=DG：DEDC=DG=24 DH=DG×DC/DE=19.2 4、代入公式算（30+39）×1/2×19.2=662.4 ...
如下图,E是平行四边形ABCD的CD边上的一点,BD、AE相交于点F。已知三角形...
答：解：因为三角形AFD的面积是6，三角形DFE的面积是4，所以AF/EF=6/4=3/2，因为三角形ABF相似于三角形DFE，相似比=AF/EF=3/2，又三角形DFE的面积是4，所以三角形ABF的面积是4×（3/2）²=9 所以三角形ABD的面积=9+6=15，因为三角形BCD的面积=三角形ABD的面积=9+6=15，所以四边形BC...
如下图所示,在平行四边形ABCD中,AB=8厘米,AD=6厘米,BE=3厘米,求BF的...
答：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥＝BC，AB∥＝CD ∴CD=AB=8，BC=AD=6，∠C=∠EBF ∵BE=3 ∴CE=BC=BE=6＋3=9 在△ECD和△EBF中 ∠C=∠EBF ∠E=∠E ∴△ECD∽△EBF ∴BE/BC=BF/CD 即3/9=BF/8 BF=8/3
