如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-4,-2),B(4,-2)C（3,2）D（-2,4），你能求出这个四边形的面积吗
是。
证明：连接OC设直线OC解析式为y=kx
把C(3,2)代入得2=3k
解得k=2/3,则y=2/3x
把A(-3,-2)代入。-2=2/3*-3
所以点A在直线OC上
因为OA=OC OB=OD
所以四边形ABCD是平行四边形
解答：解：如图，因为A、D两点横坐标相等，B、C两点横坐标相等，所以，AD∥y轴，BC∥y轴，且AD≠BD，所以，四边形ABCD为梯形．故选A．
连结AC，AC方程：（y-2)/(x-3)=(2+2)/(3+4)=4/7,4x-7y+2=0,
根据点线距离公式，
B至AC距离h1=|4*4-7*(-2)+2|/√（4^2+7^2)=32/√65，
D至AC距离h2=|4*(-2)-7*4+2|/√65=34/√65，
|AC|=√（7^2+4^2)=√65，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD
=|AC|*h2/2+|AC|*h1/2
=（32/√65）*√65/2+（34/√65）*√65/2
=33。
建议连结BD，求A和C至BD距离较简单，
BD方程：x+y-2=0,
|BD|=6√2，
A至BD距离4√2，
C至BD距离3√2/2，
S=6√2*4√2/2+6√2*（3√2/2）/2=24+9=33。
四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的○o上,且AD=4cmAB=AC=1cm,求C...
答：如图，四边形ABCD的四个顶点都在以AD为直径的圆O上，且AD=4cm，AB=BC=1cm，求CD的长。连结AC,OB,并相交于E,如图.∵AB=AC,AO=CO,∴AC⊥BO,∴AE²+BE²=AB²=1,AE²+OE²=AO²=4,BE+EO=BO=2,∴OE=7/4 ∵AC⊥BO,∠ACD=90°,∴OE∥CD,∴OE:...
如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC,BD都是对角线,且AC垂直于...
答：解：OE=AD/2 作直径BF,连DF CF ∴∠BDF=90°AC垂直于BD ∴DF//AC ∴AD=CF(夹在两条平行弦间的弧相等 弦相等) 又OE垂直于BC于E ∴BE=CE BO=FO ∴OE=CF/2 ∴OE=AD/2
四边形ABCD的四个顶点的位置分别是:A(2,6),B(2,4),C(6,4),D(5,6...
答：解；如图所示：，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′即为所求．
已知;如图四边形ABCD的四个顶点ABCD均在圆上,
答：AC=BD×AE/DE=√30×4√5/√70=4√105/7
已知,如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,求证AC*BD=AB*CD+AD*BC...
答：证明：在AC上取一点E，使∠AED=∠BCD ∵A,B,C,D四点共圆 ∴∠DAC=∠DBC ∴⊿DAE∽⊿DBC（AA‘）∴AD/BD=AE/BC ∴AD×BC=BD×AE...① ∵∠DEC=180º-∠AED ∠DAB=180º-∠DBC ∴∠DEC=∠DAB 又∵∠ACD=∠ABD ∴⊿DEC∽⊿DAB（AA’）∴CD/BD=CE/AB ∴AB×CD=BD...
如图,已知四边形ABCD,过它的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,围...
答：解答：（1）当ABCD为任意四边形时，EFGH为平行四边形．证明：∵EF∥AC∥HG，EH∥BD∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．（2）①四边形ABCD是等腰梯形时，四边形EFGH为矩形，证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，∵EF∥AC∥HG，EH∥BD∥GF．∴四边形EFGH为平行四边形，∴四边形EFGH为矩形；...
如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆O上,AC⊥BD于E,OF⊥AB于F,求证2OF=C...
答：证明:延长BO交圆O于M,连接AM,DM.BM为直径,则∠BDM=90º,DM⊥BD;又AC⊥BD.∴AC∥DM,则弧AD=弧CM.故弧ADM=弧CMD,得AM=CD.∵OF⊥AB.∴BF=FA;又BO=OM.∴2OF=AM=CD.(三角形中位线的性质).
...若干个边长为1的小正方形拼成的,四边形ABCD的四个顶点都是小正方形...
答：解答：解：（1）如右图所示：（2）所建立直角坐标系如右图所示，四边形A'B'C'D'各顶点的坐标分别为：B′（0，0），A′（1，-3），D′（3，-4），C′（4，0）．（3）（法一）S＝12×1×3+12×2×1+12×1×4+2×3＝10.5（法二）S＝4×4?1×1?12×1×3?12×1×2?12×...
如图所示的平面直角坐标系中,四个边形ABCD的四个顶点分别是A(0,0),B...
答：简单，用割补法求啊！过B点作垂线交x轴于E，过C点作垂线交x轴于F。 S=S1+S2+S3=5+45.5+12=62.5 (由于书写不便，这里OBE的面积用S1表示，BEFC的面积用S2表示，FCD的面积用S3表示)
如图已知四边形ABCD四个顶点的坐标为A(1,3)B(m,0)c(m+2,0)D(5,1...
答：参考：四边形四个顶点的坐标为A(1,3),B(m,0),C(m+2,0),D(5,1),四边形周长最小时,求m的值 答：ABCD中：BC=m+2-m=2 AD=√[(5-1)^2+(1-3)^2]=2√5 所以：AB和CD是变量 AB+CD=√[(m-1)^2+(0-3)^2]+√[(m+2-5)^2+(0-1)^2]=√[(m-1)^2+(0-3)^2]...
