已知等腰Rt△ABC中，角ACB=90°，直线BD⊥AB，P为CB上一点，连接AP，作AP⊥PD交BD于D，求证：AP=DP
设BP=X，则PC=4-X，
作PE⊥AC于E，则PE=√3/2PC=√3(4-X)/2
∵PD∥AB，
∴AD/BP=AC/BC，
∴AD=√3/2X，
∴S△ADP=1/2*AD*PE
=1/2*√3/2X*√3(4-X)/2
=-3X²+12X，
∴当X=2时，S最大，
此时点P在BC的中点。
有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
用相似
连辅助线AD，因为APB 和ABD都是直角，所以APBD四点共圆。因为ABC=45，所以DBC=135,所以DAP=45，所以APD为等腰直角三角形，所以AP=DP如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点
答：2012-09-25 21:41 解：连接BD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90° ∴∠C＝∠A＝45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠ABC＝45°(三线合一）BD⊥AC（三线合一）∴∠BDF+∠FDC＝90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF＝90° ...
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度角A=30度BC=2
答：∵ Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴ ∠B=60° ∵ 旋转，∠CDE=∠B=60°，CB=CD ∵ 点D在AB边上，CB=CD，△CBD为等腰三角形，而 ∠B=60°，∴ △CBD为等边三角形，∠BCD=60°，BC=BD=CD 即旋转角n=60° ∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-60°=30°，∵ 30°直角三角形等于斜边...
已知等腰rt 3角形abc角c=90度m为ab中点me垂直于mf求证me=mf_百度知 ...
答：所以:角A=角B=90除以2=45度 又因为: 三角形ABC为等边三角形 而 M是AB的中点 所以;角MCB=角MCA=90除以2=45 则 角A=角MCB=角MCA=45 所以 AM=MC(等角对等边)又因PF垂直于AC 所以:角AFP=90 而角A=45 则角APF=45 所以 :AF=PF(等角对等边)而 PE垂直于BC,PF垂直于AC,角C=90度 则...
Rt△ABC,中,角A=90°,BC=4,有一个内角为60°,点p在直线AB上不同于AB...
答：PB的答案是三个，因为p点在直线AB上，另外所角A和角B的大小是不定的可能A为60度，B为30度，也可能是反的，见图：（计算就自己做了）
已知:在平面直角坐标系中,等腰Rt△ABC的顶点A、C在坐标轴上运动,且∠...
答：∴△BCG≌△CAD（ASA），∴BG=CD=BD．∵∠ABC=∠BAC=45°，∴∠EBG=∠DBE=45°，在△DBE和△GBE中，BD＝BG∠DBE＝∠GBEBE＝BE，∴△DBE≌△GBE（SAS），∴∠BDE=∠BGE，∵∠BCG+∠BGE=90°，∠BCG+∠ADC=90°，∴∠BGE=∠ADC，∴∠ADB=∠CDE．
初二上数学题:1、如图等腰Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,过C作CE...
答：因为角AEG=角AED+角DEG=90度（已证）所以角AED=45度 2，（2）解：过点P作PE垂直AC于E 所以角OEP=90度 因为直角板是30度的直角板 所以角OCP=60度 角APC=90度 因为点A(-4, 0) C(4. , 0)所以OA=OC=4 所以OP是直角三角形APC的中线 所以OP=OC 所以三角形OPC是等腰三角形 所...
已知在Rt△ABC中,角A=90度,AB=3,AC=4,P、Q分别为边AB、AC上一点,PQ平行...
答：2.5
已知Rt△ABC中,角C=90°,角A=30°,则BC/AB=
答：作角ABD=30度,D在AB上 则三角形ACD是等腰三角形 所以AD=CD 角ADC=180-30-30=120度 所以角CDB=60度 而角B=180-90-30=60度 素三角形BCD是等边三角形 所以CD=BD=BC 所以AD=BD=CD=BC 所以AB=AD+BD=2BC 即AB=2BC 则BC/AB=1/2 ...
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.在直线BC或AC上取一点P,使得△...
答：解：如图，第1个点在AC上，作线段AB的垂直平分线，交AC于点P，则有PA=PB；第2个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，交AC延长线上于点P；第3个点是以A为圆心，以AB长为半径截取AP=AB，在上边于CA延长线上交于点P；第4个点是以B为圆心，以BA长为半径截取BP=BA，与AC的延长线交于...
已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂...
答：（1）∵D是AC的中点， ∴AD=CD=1.在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=√5.又Rt△ABD∽Rt△ECD，所以有CE/CD=AB/BC，CE=AB*CD/BD=2/BD=2/√5.∴BD/CE=BD/(2/BD)=BD^2/2=5/2.（2）不仿还用上图。∵BD是∠B的平分线，∴AD/CD=AB/BC=2/（2√2）=√2/2.(这里用了角平分...
