已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线
就好像这个图的吧
解：如图，设AB=AC=2，则BC=2√2.
（1）∵D是AC的中点， ∴AD=CD=1.
在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=√5.
又Rt△ABD∽Rt△ECD，所以有CE/CD=AB/BC，CE=AB*CD/BD=2/BD=2/√5.
∴BD/CE=BD/(2/BD)=BD^2/2=5/2.
（2）不仿还用上图。
∵BD是∠B的平分线，∴AD/CD=AB/BC=2/（2√2）=√2/2.
(这里用了角平分线的性质，可能现行教材中没讲)
（AD+CD）/CD=（2+√2）/2，即2/CD=（2+√2）/2，CD=2（2-√2）.
AD=AC-CD=2-2(2-√2）=2(√2-1).BD^2=AD^2+AB^2=8（2-√2）.
∵Rt△ABD∽Rt△CED, ∴CE=AB*CD/BD=4(2-√2)/BD.
BD/CE=BD/{[4(2-√2)]/BD}=BD^2/[4(2-√2)]= [8(2-√2)]/ [4(2-√2)]=2.
（3）当D与A重合时，BD：CE=1，取得最小值，随着D越来越接近C，比值可以无限大，因此，比值≥1.因此，比值是可以≤4/3的。
解：如图，设AB=AC=2，则BC=2√2.
（1）∵D是AC的中点， ∴AD=CD=1.
在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=√5.
又Rt△ABD∽Rt△ECD，所以有CE/CD=AB/BC，CE=AB*CD/BD=2/BD=2/√5.
∴BD/CE=BD/(2/BD)=BD^2/2=5/2.
（2）不仿还用上图。
∵BD是∠B的平分线，∴AD/CD=AB/BC=2/（2√2）=√2/2.
(这里用了角平分线的性质，可能现行教材中没讲)
（AD+CD）/CD=（2+√2）/2，即2/CD=（2+√2）/2，CD=2（2-√2）.
AD=AC-CD=2-2(2-√2）=2(√2-1).BD^2=AD^2+AB^2=8（2-√2）.
∵Rt△ABD∽Rt△CED, ∴CE=AB*CD/BD=4(2-√2)/BD.
BD/CE=BD/{[4(2-√2)]/BD}=BD^2/[4(2-√2)]= [8(2-√2)]/ [4(2-√2)]=2.
（3）当D与A重合时，BD：CE=1，取得最小值，随着D越来越接近C，比值可以无限大，因此，比值≥1.因此，比值是可以≤4/3的。
解：（1）设CD=AD=a，则AB=AC=2a，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：BD=
5
a，
∵∠A=∠E=90°，∠ADB=∠EDC，
∴△BAD∽△CED，
∴
BD
CD
=
AB
CE
，
∴
5a
a
=
2a
CE
，
解得：CE=
2a
5
，
∴
BD
CE
=
5a
2a5
=
5
2
；
（2）过点D作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴AD=DF，
∵在Rt△ABC中，cos∠ABC=
AB
BC
=
2
2
，
在Rt△CDF中，sin∠DCF=
DF
CD
=
2
2
，
即
AD
CD
=
AB
BC
=
2
2
，
∴
AD+CD
CD
=
2+2
2
，
即
2a
CD
=
2+2
2
，
∴CD=2（2-
2
）a，
∴AD=AC-CD=2a-2（2-
2
）a=2（
2
-1）a，
∴BD2=AD2+AB2=8（2-
2
）a2，
∵Rt△ABD∽Rt△CED，
∴CE=
AB•CD
BD
=
4(2-2)
BD
a2．
∴
BD
CE
=
BD
4(2-2)a2BD
=
BD2
4(2-2)a2
=2．
（3）当D在A点时，
BD
CE
=1，
当D越来越接近C时，
BD
CE
越来越接近无穷大，
∴
BD
CE
的取值范围是
BD
CE
≥1．
设AB=AC=1，CD=x，AD=1-x，
在Rt△ABD中，BD2=12+（1-x）2，
又Rt△ABD∽Rt△ECD，
∴
CE
AB
=
CD
BD
，即
CE
1
=
x
12+(1-x)2
，
解得：CE=
x
12+(1-x)2
，
若y=
BD
CE
=x+
2
x
-2=
4
3
，则有3x2-10x+6=0，
∵0＜x＜1，
∴解得x=
5-7
3
∴
AD
DC
=
1-x
x
=
7-1
6
，
表明随着点D从A向C移动时，BD逐渐增大，而CE逐渐减小，
BD
CE
的值则随着D从A向C移动而逐渐增大，
∴探究
BD
CE
的值能小于
4
3
，此时AD=
7-1
6
CD．
我同意问题补充- -。菁优网好多题都不给看，哼
没必要骂菁优网。。。我用的很顺畅啊
我就弄得了图，你说这是不是人品问题？？？
已知如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕A逆时针旋转后,能够...
答：重合，∴△ABP≌△ACP′，即线段AB旋转后到AC，∴旋转了90°，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，∴PP′=3根号2 由于旋转之后重合 那么△ABP△ACP`是全等的那么∠PAB=∠P`AC PA=P`A=3∠BAC=RT=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`所以△PAP`为等腰直角三角形那么PP`=3√2 ...
△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的...
答：望采纳，谢谢 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求△DEF的面积．证明：（1）∵在Rt△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，AD=DC，又∵DE⊥...
已知三角形ABC是等腰直角三角形C=90度,AB=2根号2,则向量AB乘以向量BC=...
答：已知△ABC是等腰直角三角形，∠C=90度,AB=2√2，求向量AB乘以向量BC。分析：本题是一个求两个向量数量积的问题，应用数量积的定义，在解题过程中注意应用条件中所给的模长和夹角的条件，这是一个典型的数量积的应用;根据三角形是一个等腰三角形，得到BC线段的长度，从而得到对应向量的模长，根据两...
如图所示,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一 ...
答：解：（1）易得DH= ，由△ABC是等腰直角三角形，可得EH=AH-5，故DE=DH-EH=5 -5；（2）∵DH⊥AB且tan∠HDB= ，可设BH=3k，则DH=4k，DB=5k，由BD=AB=10，5k=10，得k=2，所以DH=8，BH=6，AH=4，又EH=AH=4，从而可得DE=DH-EH=4。
如下图,△ABC是一个等腰直角三角形,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米...
答：已知△ABC是一个等腰直角三角形，AB＝BC＝10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？分析：根据图形的特点，可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式：S＝πr²，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。解：3.14×（10÷2）2...
如图,已知三角形abc是等腰直角三角形,AB等于AC,D是斜边bc的中点,FF...
答：连接AD AD⊥BC AD=BD=CD=1/2BC ∵ ∠B=∠CAD=45 ∠ADF=∠BDE ∴ △ADF ≌△BDE AF=BE 同理 △ADE ≌△CDF AE=CF AB=AC=AF+CF=BE+CF=12+5 = 17 S四边形AEDF=1/2S△ABC = AB*AC/4 = 17*17/4 = 289/4 S△DEF = S四边形AEDF - S△AEF = 289/4 - 5*12/2 ...
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,<BAC等于90度,AB=AC,点D是BC上...
答：∴∠BAD=∠CAE 在△BAD△CAE中 AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE ∴△BAD≌△CAE 所以∠B=∠ACE 2，∵∠AFD是△AFE的外角，∴∠AFD=∠DEA+∠EAC=45°+∠EAC(∵△EAD说等腰直角三角形，∴∠DEA=45°）又∵∠AFD=∠EFC(对顶角相等），∵△CFE是等腰三角形 ∴∠EFC=∠CEF=∠AFD=45°+∠EAC ...
已知三角形ABC是等腰直角三角形,三角形ABD是等边三角形,点C在三角形AB...
答：结论 DE=CE 证明 ：做DF⊥CB交CB的延长线于F ∵∠2=∠3=45° ∠1=∠4=60° ∴∠EAD=∠DBE=75° 又∠BEA=∠DFB=90° 因为 AD=BD ∴△ADE≌△BDF（AAS) ∴DE=DF 又∠C=∠F=∠E=90° ∴四边形AFDE是矩形 又DE=DF ∴四边形AFDE是正方形 ∴DE=...
已知△abc是等腰直角三角形,AB=AC,BC=10,则△ABC的面积为?
答：取BC中点D，连接AD 因为 角ABC和角ACB=45度，△abc是等腰直角三角形 所以角BAD=45度 BD=5 所以AD=5 面积为1/2*AD*BC=25
△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F为AB,AC上的点,且D...
答：1.因为DE垂直DF，所以三角形DEF是直角三角形
